2 - rasm. To‘lqin tarqalish yo‘nalishiga perpendikulyar bo‘lgan birlik yuzadan ko‘chiriladigan energiya oqimi. to‘lqin ufazaviy tezlik bilan tarqalayotgan bo‘lsin. Bu tsilindr hajmidagi energiya quyidagiga teng bo‘ladi.
Energiya oqimi zichligi esa
,(12)
ga teng bo‘ladi. Buni vektor ko‘rinishda shunday ifodalash mumkin . Energiya ko‘chishi bo‘yicha yo‘nalgan bu vektor energiya oqimizichligining vektori yoki Umov vektori deb ataladi .
Turg‘un to‘lqinlar Bir xil amplitudali ikkita qarama-qarshi yo‘nalgan to‘lqinlarni qo‘shilishida juda muhim bo‘lgan interferensiya hodisasi kuzatiladi. Natijada paydo bo‘lgan tebranma jarayon turg‘un to‘lqin deb ataladi.
Ushbu ikki to’lqin qo’shilgandagi joylashuv turg’un to`lqin deb ataladi.
Amalda turg‘un to‘lqinlar to‘lqinlarni to‘siqlardan qaytishida hosil bo‘ladi. x - o‘qi bo‘ylab, qarama - qarshi yo‘nalishlarda tarqalayotgan, amplituda va chastotalari bir xil bo‘lgan ikkita Yassi to‘lqinning tenglamasini yozamiz.
, (1)
To`lqin hech qayerga ketib qolmaydi, lekin u tepaga va pastga tebranma harakat qiladi. Bu ikki tenglamani qo‘shsak, natijaviy to‘lqin tenglamasini keltirib chiqaramiz:
, (2)
Arqonning ba`zi bir nuqtalari umuman harakat qilmayotganiga e`tibor bering. Bu qo`zg`almas nuqtalar tugunlar deb ataladi. Bu tenglamadan, turg‘un to‘lqinning har bir nuqtasida uchrashayotgan, to‘lqinlar chastotasiga teng chastotali tebranishlar kuzatilishi ko‘rinib turibdi va uning amplitudasi x ga quyidagicha bog‘liq bo‘ladi:
Boshqa nuqtalar esa o`zlarining maksimum harakatlarini bajaradi. Bular esa do’ngliklar deb ataladi. Koordinatalari quyidagi shartlarni:
, (3)
Agar biz to’lqinni bir momentga to`xtatib qo`ysak, bir xil turg’un to’lqin bo’ladi. qanoatlantiradigan nuqtalarda amplituda o‘zining 2A maksimal qiymatiga erishadi. Bu nuqtalar turg‘un to‘lqinning do‘ngliklari deb ataladi. Koordinatalari , (4)
shartni qanoatlantiradigan nuqtalarda to‘lqin amplitudasi nolga aylanadi va bu nuqtalar turg‘un to‘lqinning tugunlari deb ataladi. Qo‘shni tugunlar yoki do‘ngliklar orasidagi masofa turg‘un to‘lqinning to‘lqin uzunligi deb ataladi va u (3) - va (4) - ifodadan, chopar to‘lqinning to‘lqin uzunligini Yarmiga teng bo‘ladi
hattoki turg`un to`lqinlarda ham do’nglikdan do’nglikkacha, tubidan keyingi tubigacha yoki to`lqinnning ixtiyoriy nuqtasidan keyingi ekvivalent nuqtasigacha bo’lgan masofa to’lqin uzunligi hisoblanadi. – ko‘paytma, nol qiymatni kesib o‘tganda o‘zining ishorasini o‘zgartiradi, shu sababli, tugunning har xil tomonlaridagi tebranishlar fazasi ga farq qiladi, Ya’ni ikki tomondagi zarrachalar qarama - qarshi fazalarda tebranadilar.
