Matematik mantiq elementlari

Asosiy mantiqiy qonunlar
1 .  – uchinchisini inkor qilish qonuni.
Bu qonun quyidagicha ifodalanadi: bir-biriga zid bo`lgan ikki fikrdan biri hamisha to`g`ri (rost) bo‘lib, ikkinchisi xatodir, uchinchisi bo`lishi mumkin emas.
Masalan, bir vaqtning o`zida, bir xil sharoitda inson yo axloqli, yo axloqsiz bo`ladi. Yuqorida keltirilgan ikkita qonun fikrlash jarayonida ziddiyatga yo`l qo`ymaslikni talab qiladi va tafakkurning ziddiyatsiz hamda izchil bo`lishini ta’minlaydi.
2 .  0 – ziddiyatsizlik qonuni.
Bu qonun quyidagicha ifodalanadi: obyektiv voqelikdagi buyum va hodisalar bir vaqtda, bir xil sharoitda biror xususiyatga ham ega bo`lishi, ham ega bo`lmasligi mumkin emas.
Masalan, bir vaqtning o`zida, bir xil sharoitda inson ham axloqli, ham axloqsiz bo`lishi mumkin emas.
3 . ( )  - qo`sh inkor qonuni.
«Bu kishi ilg`or emas degan gap to`g`ri emas» degan fikr «bu kishi ilg`or» degan fikrga teng kuchli.
4 . - kontrapozitsiya qonuni.
Bu qonun inkor amali yordamida tezis (isbotlanishi kerak bo`lgan fikr) va asosni (tezisni isboti uchun keltirilgan dalillar) o`rnilarini almashtirishga imkon yaratadi.
Masalan, «Agar shaxs chuqur bilimga ega bo`lsa, u holda u komil inson bo`ladi” degan mulohaza “Komil inson bo`lmagan shaxs chuqur bilimga ega bo`lmaydi” degan mulohazaga teng kuchli.
5 .  ( A  ) A ;
( A ) A  - de Morgan^[2] qonunlari.
De Morgan qonunlari inkor amali yordamida kon’yunksiya va diz’yunksiya amallarini bir-biri bilan  almashtirishga imkon yaratadi.
Masalan, 1) «Halol va vijdonli inson axloqli bo`ladi» mulohazaning inkori «Halol bo`lmagan yoki vijdonli bo`lmagan inson axloqsiz bo`ladi» mulohazaga teng kuchli.
2) «Men darsdan so`ng yo kutubxonaga, yo do`stimnikiga bordim» mulohazaning inkori “Men darsdan so`ng kutubxonaga ham, do`stimnikiga ham bormadim” mulohazaga teng kuchli.