Matematik nazariyalar

1˚. 0 F ( x)  1 . Bu xossa isboti F ( x) ta’rifidan kelib chiqadi.
2˚. Agar abo‘lsa P: a () bF(b) F(a) (3.2)
Isbot. abo‘lsa  : a ( ) b : ( ) b \  : () a
va  : () a : () b.
Bundan


3˚. Agar abo‘lsa F (b ) F (a ) ya’ni F(x) kamaymaydigan funksiya.
Isbot. Agar abo‘lsa F (b ) F (a ) P : a () b 0,
bundan .
4˚. va
Isbot.   va   ketma-ketliklarni  , va  bo‘ladigan qilib tanlaymiz. U holda , o‘rinli ekanligini ko‘rsatish yetarli.
va
bo‘lganligi uchun uzluksizlik teoremasiga asosan

Bundan tashqari

bo‘lganligi uchun uzluksizlik aksiomasiga asosan

xossaisbotlandi.


5˚. chapdan uzluksiz.
Isbot.   , ke[tma-ketlik bo‘lsin
bo‘lishligini ko‘rsatamiz. Quyidagi o‘rinli bo‘ladi.
bo‘lgani uchun uzluksizlik aksiomasiga asosan

Xossa isbotlandi.
Agar bo‘lsa, da sakrashga ega deyiladi.
Xulosa
Kurs ishida Muavr-Laplasning limit teoremalari va uning tadbiqlari keltirilgan. Ehtimollar nazariyasi va matematik sttistik fani o‘quvchilarni iroda, diqqatni to‘plab olishni; qobiliyat va faollikni, tasavvurining rivojlangan bo‘lishini talab eta borib, mustaqil, ma’suliyatli, mehnatsevar, intizomli va mantiqiy fikrlash hamda o`zining qarash va e’tiqodlarini dalillar asosida himoya qila olish ko‘nikmalarini rivojlantirishni talab qiladi. Hozirgi zamon darsiga qo‘yiladigan eng muhim talablardan biri har bir darsda tanlanadigan mavzuning ilmiy asoslangan bo‘lishidir, ya’ni darsdan ko‘zlangan maqsad hamda o‘quvchilar imkoniyatini hisobga olgan holda mavzu xajmini belgilash uning murakkabligini aniqlash, avvalgi o`rganilgan mavzu bilan bog‘lash, o`quvchilarga beriladigan topshiriq va mustaqil ishlarning ketma-ketligini aniqlash, darsda kerak bo‘ladigan jihozlarni belgilash va qo`shimcha ko‘rgazmali qurollar bilan boyitish, qo‘shimcha axborot texnologiyalardan foydalangan holda muammoli vaziyatni yaratishdir. Dars davomida o`qituvchi o`quvchilarning jismoniy holatini, ijodkorligini, tez fikrlashlarini hisobga olishi kerak. Kurs ishida Muavr-Laplas teoremasi va uning aniq varianti haqida ma`lumotlar berib o`tdim. Ushbu kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro`yxatidan tashkil topdi. Asosiy qismda 1-§. Ehtimollik nazariyasiga kirish. 2-§. Bog`liqsiz tajribalar ketma-ketkigi. 3-§. Muavr-Laplasning limit teoremasi. Muavr-Laplasning limit teoremasining tadbiqi. 4-§. Muavr-Laplasning local teoremasi. 5-§. Muavr-Laplasning integrall teoremasi. 6-§. Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funksiyasi haqida keng yoritib berildi, teorema va ta’riflardan foydalanili. Mavzuga doir masalalar keltirib o’tildi.