Matematik tasavvurlarni shakllantirish Bolada qog’oz varag’ida mo’ljal olish malakalarini shakllantirish

7.Bolalarni arifmetik amallarni ifodalashga o’rgatish

Bolalarni arifmetik amallarni ifodalashga o`rgatish. 

Bolalar masala tuzilishini, masalarni mustaqil tuzishni, savollarga to`g`ri javob berishni o`rganib olganlaridan keyin ularni arifmetik amallarni (qo`shish va ayirishni) ifoda etishga o`rgatish mumkin. BolalarU` G`Masalani echish uchun nima  qilish  kerakW,  Siz  masalani  qanday  echdingizWG`  - kabi  savollarga  javob  beradilar.  Bunga  maktabgacha  tarbiya  eshidagi bolalarda  muhokama  qilish,  harakatlarni  asosli  tanlab  olish  hamda  olingan  natijani  tushintira  olish  ko`nikmasini  o`stirish  muhimdir. Ishni  shunday  tashkil  etish  kerakki,  bunda  bolalar  birinchi  sinf  o`quvchilari  masala  echishda  foydalanadigan  metodlarni egallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida tahlil qilinadi.  Namunaviy  savollarU`  G`masalada  nima  haqida  gapiriladiW  Nima  deyilganW  NechtaW....  (Masalada  berilgan sonlar  ajratib  olinadi,  ular  o`rtasidagi  munosabatlar  aniqlanadi).  Biz  nimani  bilamizW  (nima  ma`lumW)  Biz  nimani  bilmaymizW (Nima noma`lumW) masalani echish uchun nima qilish kerakW Predmetlar soni ko`paydimi eki kamaydimiW Shunday qilib masalani echish uchun nima qilish kerakWG`.  Bolalar  arifmetik  amallarni  ifoda  etib,  masala  savoliga  to`liq  javob  beradilar  hamda  echimning  to`g`riligini tekshiradilar.  Mashg`ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o`zgarishlarga olib kelganini – natijada miqdor ko`payganini ta`kidlash zarur. har bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish tanlangan harakatni tushuntirish ko`nikmasi  egallab olishi kerak. Yig`indini  topishga  a`  ta  mashg`ulot  bag`ishlanadi,  so`ngra  bolalar  qoldiqni  topishga,  ya`ni  hisoblash  harakatlarni  ifoda qilishni o`rganadilar. Masalani  tahlil  qilish  ham  qo`shish  amalini  ifoda  etishdek  o`tiladi.  Tarbiyachi  oxirida  G`u`  dan  a`  ni  ayirsak,  5  qoladiG`,  deydi.  Bolalar  hisoblash  ifodasini  taqqoslaydilar.  O`qituvchi  (tarbiyachi)  ularga  endi  hamma  vaqt  qaysi  sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so`zlab berishlarini aytadi. Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini va ayni harakat qanday  miqdoriy o`zgarishlarga (soni kamaydi) olib kelganini tushunib olishlari muhimdir. Bolalar maktabda qo`llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o`rganib olishlari kerak.   Bolalarga dastlabki qadamdanoq G`qo`shishG`, G`ayirishG`, G`hosil bo`ladiG`, G`teng bo`ladiG` so`zlarini o`rgatib borish kerak. G`OluvG` G`qoladiG` kabi turmushda ishlatiladigan so`zlardan qochish lozim.  Bolalarning  har  bir  harakatning  mazmunini,  shuningdek  harakatlar  o`rtasidagi  bog`liqligini  anglab  olishlari  uchun qo`shish  va  ayirishga  oid  masalalarni  muntazam  ravishda  taqqoslash  zarur.  Bu  ularning  farqini  yaxshiroq  tushunish  va  tegishli  harakatlarni  farq  qiladigan,  keyinroq  esa  biri  ikkinchisiga  o`xshash  masalalarni  taqqoslash  uchun  kerak  bo`ladi. Masalan, bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar. So`ngra konvertlardan a` ta kvadrat oladilar, ayrim hollarda  esa konvertda a` ta kvadrat qo`shadilar, shunday qilib ular qo`shish va ayirishga oid masala tuzadilar. Masalalar nimasi bilan bir-biriga o`xshash va bir-biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. Tarbiyachi savollar beradiU` G`Birinchi va ikkinchi  masalalarda nimalar to`g`risida gapirilyaptiW Nima  ma`lumW  Nimani bilish kerakW Birinchi  masalani echish uchun nima qilish  kerakW  Qaysi  masalada  natija  (yig`indi)  ko`proq  chiqadiW  Qaysi  birida  kamayadiW  Nima  uchunWG`  Birinchi  masalada  biz  a`  ta  kvadrat  qo`shdik,  kvadratlar  ko`paydi  –biz  qo`shdik.  Ikkinchi  masalada  biz  a`  ta  kvadratni  oldik, konvertdagi kvadratlar kamaydi, deb javoblarni umumlashtiradi. 

8. Bolalarni butun predmetni teng bo’laklarga bo’lishga o’rgatish.

Kattalik, shuningdek, o‘zgaruvchanlik bilan ham xarakterlanadi. V.V.Davidov bunday deydi: “o‘lchamlar— obyektning shunday holatiki, u ma’lum chegaralargacha o‘zgara borib, aqalli berilgan alohida obyektni o‘zgartirsa, ham, ammo uning tur, boshlang‘ich sifatini o‘zgartirmaydi”. Stol uzunligining o‘zgarishi uning kattaliginigina o‘zgartiradi, ammo uning mazmuni va sifatini o‘zgartirmaydi, stol stolligicha qolaveradi.

Kattalikning uchinchi xossasi nisbiyligidir. Haqiqatan ham, bir buyumning o‘zi kattaligi bo‘yicha qanday buyum bilan taqqoslanayotganiga qarab, katta yoki kichik deb aniqlanishi mumkin. Shuni ham ta’kidlab o‘tish kerakki, kattalik buyumning shunday xossasiki, uni buyumdan ajratib, alohida tasavvur qilib bo‘lmaydi. Kattalikni buyumdan ajratib bo‘lmaydi.

Buyumning kattaligini idrok qilib, biz buyumning hajmi borasida to‘liq mo‘ljal (oriyentir) olamiz va shundagina uni “katta-kichik” so‘zlari bilan aniqlaymiz yoki alohida uzunliklarning (uzunligi, kengligi, balandligi) nisbati haqida ma’lumotga ega bo‘lamiz. Bunda subyekt uchun har bir konkret holda amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan uzunlik ko‘p holda kattalikni aniqlash uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Bu holda kattalikning “baland”, “past”, “uzun”, “yo‘g‘on” kabi aniq ta’riflaridan foydalanadilar (“Bolaga past stul kerak”, “Mashinalar keng yo‘ldan bormoqda”, “Baland archa sotib olishdi” va h.k.)

Bir qator buyumlar borki, ular uchun «katta-kichik» atamalarini ishlatib bo‘lmaydi. Masalan, lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor) bo‘lishi mumkin; sakragich esa uzun yoki qisqa bo‘lishi mumkin va h.k.

Shu bilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshidagi bolalar buyumlarning kattaliklarini aniqlashda “kattakichik”, “ortiq-kam” so‘zlaridan foydalanishni afzal ko‘radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarning buyumlarning alohida uzunliklari (uzunligi, kengligi, balandligi)ni differensiallashtira olmasliklari, ular orasida o‘lchamlik munosabatlarini o‘rnata olmasliklari va ularning har birini so‘zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, kattalarning o‘zlari ko‘pincha kattalikning aniq ta’rifi o‘rniga juda umumiy bo‘lgan “katta-kichik” atamalarini ishlatishlaridir. Demak, buyumlarning kattaliklarini aynan bir hil aniqlash uchun bolalarga buyumlardagi uzunlik parametrlarini ajratish va ular orasida mos munosabat-larni o‘rnatishni o‘rgatish kerak. Bu munosabatlarga sonlargina aniqlik berishi mumkin.

Shu munosabat bilan bolalarning kattalik haqidagi tushunchalarini tarkib toptirish bilan bir vaqtda ularning son haqidagi tasavvurlarini va hisoblash malakalarini rivojlantirib borish samaraliroq bo‘lishi mumkin. Shu sababli bolalarda kattalik haqidagi bi-limlarni tarqyb toptirishning quyidagi sistemasini maqsadga muvofiq, deb hisoblash mumkin: masofa parametrlarini differensiallashtirish va ular orasidagi o‘lchov munosabatlarini (o‘lchashlar yordamida) o‘rnatishdan buyumlarning kattaliklarini butunicha hajm bo‘yicha baholash va aniqlashga olib kelish kerak, chunki E. G. Vatsuro bunday ko‘rsatadi: “Haqiqiy umumlashtirish obyektlarni shu obyektlarning muhim xususiyatlari bo‘yicha differensiallashtirilgandan keyingina amalga oshadi”. Buyumlarning kattaligini butunicha aniqlashning muhim xususiyati masofa parametrlari-ning o‘lcham munosabatlaridan iboratdir.