Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyalari

Kern-Irasek uslubi bo‘yicha tashxis o‘tkazish. Bolalarni tekshiruvdan o‘tkazish 4 topshiriqdan iborat bo‘lib, undan ko‘zlangan maqsad ulardagi maktab uchun zarur bo‘lan faoliyatlari rivojidagi, jumladan, bosh miya chanog‘ini analitik va sintetik vazifalari, motorikalaridagi yetishmovchilikni aniqlash. Kern-Irasek metodi bo‘yicha bolaning maktabda ta’lim olishga tayyorligi darajasini aniqlash alohida yoki 10-15 boladan iborat guruh bilan bir vaqtning o‘zida olib borilishi mumkin. To‘rtinchi topshiriq esa har bir bola bilan alohida, maxsus ajratilgan xonalarda ajratiladi. Bolaga (yoki guruhdagi 10-15 bolaga) oddiy qog‘ozdan toza bir varoq beriladi. Qog‘ozning yuqoridan o‘ng burchagiga tadqiqot bilan qamrab olingan bolaning ismi, familiyasi, yoshi hamda tekshirish o‘tkazilayotgan sana yozib quyiladi. Ish qog‘ozi tagiga qattiq qog‘oz qo`yiladi. Qalam bolaning oldiga shunday qo‘yilishi kerakki, unga o‘ng va chap qo‘l bilan ham olish o‘ng‘ay bo‘lsin. Tashxis o‘tkazish uch topshiriqdan iborat:⁷
1. Odam rasmi. 2. Uch so‘zidan iborat, chizilgan qisqa ibora (U osh yedi).
3. Chizilgan nuqtalar guruhi. Varaqning yuz qismi birinchi topshiriqni bajarish uchun ajratiladi. Birinchi topshiriqqa quyidagi yo‘riqnoma beriladi: «Bu yerga (har biriga qaergaligi ko‘rsatiladi) biror-bir erkakning (tog‘angning) rasmini bilganlaringizcha chizinglar». Shundan so‘ng tushuncha (yordam) berish, rasmning kamchiligi va xatosi yuzasidan ogohlantirish taqiqlanadi. Boladan tushadigan har bir savolga quyidagicha javob berish lozim. «O‘zing bilganingday qilib chiz». Agar bola ishni boshlay olmay tursa, quyidagicha unga dalda berish kerak: «Ko‘ryapsanmi, sen qanday yaxshi boshlading», «Chizishda davom et». «Xola»ni chizsam bo‘ladimi? Degan savolga barchamiz tog‘ani chizyapmiz deya tushuntirish kerak.
Agar bola ayol figurasini chiza boshlagan bo‘lsa, uni oxirigacha etkazishni kutib turib, keyin yonidan erkak kishining rasmini chizishni so‘rash kerak. Bola rasm chizishni yakunlagach, ish qog‘ozi teskari ag‘dariladi. Uning orqa tarafi ko‘ndalang chiziq bilan teng ikkiga bo‘linadi (buni oldindan qilish ham mumkin).
2-topshirqni bajarish uchun 10-15 ta kartochka (7-8sm ga 13-14 sm o‘lchamda) kerak bo‘ladi. Unga «U osh edi» iborasi qo‘lyozmada yoziladi (harflar o‘lchami-1 sm, bosh harf-1, sm ). Ibora yozilgan kartochka bolaning oldiga, ish qog‘ozdan sal yuqoriroqqa qo`yiladi. Ikkinchi topshiriq quyidagicha izohlanadi: «Qaranglar, bu erda nimadir yozilgan. Sen hali yozishni bilmaysan. Shuning uchun buni chizishga harakat qil. Yaxshilab ko‘rib olgin, bu qanday yozilagn va varaqning yuqori qismiga (qaergaligini ko‘rsating) xuddi shunday qilib yozing».
Agar bolalardan birortasi qator o‘zunligi hisobini ololmay uchinchi so‘zni sig‘dira olmasa, unga uchinchi so‘zni pastdan yoki tepadan yozish mumkinligini aytish lozim. Yuqoridagi o‘lchamli kartochkalarni uchinchi topshiriqni bajarish uchun ham tayyorlab qo‘yish kerak. Ulardan nuqtalar guruhi tasvirlangan bo‘lib, ular oralig‘i vertikal va gorizontal bo‘yicha – 1 sm, nuqtalar diametri-2mm: Bola 2-topshiriqni bajarib bo‘lgan birinchi kartochka undan olinib, o‘rniga ikkinchi (nuqtalari bor) kartochka shunday qo`yiladiki, unda nuqtalar orqali tasvirlangan besh burchakli o‘tkir burchagi pastga qaragan bo‘lishi kerak. Uchinchi topshiriqqa quyidagicha yo‘riqnoma beriladi: «Bu yerda nuqtalar chizilgan. Xuddi shunday qilib varaqning pastki qismiga (qayergaligini ko‘rsating) o‘zing chizishga harakat qil». ⁸Ilk matematik tushunchalarning qanchalik aniq va mukammal bo’lishi, bolalarda mantiqiy fikrlash, xulosa chiqarish jarayonlarining kuchli bo’lishini ta’minlaydi. Ya’ni matematika bolalarni mantiqiy fikrlashga - to’g’ri fikrlash, to’g’ri fikrlardan to’g’ri xulosalar chiqarishga o’rgatadi, shu bilan birga nutqning takomillashuviga katta yordam beradi. Ilk matematik tushunchalar bolalarning yoshiga mos tarzda qiziqarli qilib o’rgatilsa, samarali natijalarga erishiladi. Bolalarda umumiy bilimlar bilan birgalikda o’ziga bo’lgan ishonch, mustaqil fikrlash, o’z fikrini chiroyli ifoda eta olish kabi fazilatlar shakllanadi.
1-bosqich;usulning emprik rivojlanishi.Matematik rivojlanish g’oyalarini asoslash;Tushuncha - bu predmetlar va hodisalarni ba’zi bir muhitni alomatlariga ko’ra farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan, son, miqdor, kesma, to’g’ri chiziq va hokazo. Alomat (belgi) esa predmet yoki hodisalarning bir-biriga o’xshashligi, tengligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossadir. Predmetlar deganda ob’ektlar nazarda tutiladi. Odatda, ob’ektlar ma’lum muhim va muhim bo’lmagan xossalarga ega. Muhim xossa faqat shu ob’ektga tegishli va bu xossasiz ob’ekt mavjud bo’la olmaydigan xossalarga aytiladi. Ob’ektning mavjudligiga ta’sir qilmaydigan xossalar muhim bo’lmagan xossalar hisoblanadi. Ob’ekt nimani anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo’lsa, u holda bu ob’ekt haqida tushuncha mavjud deyiladi.Tushuncha nomlanadi, shuningdek, mazmun va hajmga ega bo’ladi.Ob’ektning barcha muhim xossalari birgalikda tushunchaning mazmunini tashkil etadi. Bir xil muhim xossalarga ega bo’lgan ob’ektlar to’plami tushuncha hajmini tashkil etadi.Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan nomlanishi mumkin bo’lgan ob’ektlar to’plami ham ekan. Matematik tushunchalar o’z navbatida insoniyat to’plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga keladi va moddiy dunyoning tub mohiyatini aks ettiradi, lekin real ob’ektlarning ko’pgina xossalaridan ko’z yumgan holda ularni ideallashtirishnatijasida hosil bo’ladi.Matematik tushunchalarni shakllantirish maktabgacha yoshdagi bolalarni matematikani o’rgatishga tayyorlash maktabning zarur predmetlaridan biri sifatida tan olingan. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasining bosh masalasi bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning didaktik asoslarini ishlab chiqishdan iborat. Bu o’z navbatida dunyoni chuqur bilish, fikrlashni rivojlanishini yangi metodlarini o’rganish kabi vazifalarni bajarish orqali yechiladi. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning nazariy jihatlari psixologik, pedagogik va boshqa fundamental fanlar asosida yaratiladi:
-ko’rgazmali dasturli hujjatlar (bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish bo‘yicha ko‘rsatmalar va hokazo);
-metodik adabiyotlar (maxsus jurnallarda chop etilgan maqolalar, masalan, maktabgacha ta’lim to’g’risida o‘quv qo‘llanmalar, o’yinlar va hokazo);
-jamoa va yakka tartibda ish olib borish, ilg’or tajriba va olimlarning fikrlari.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi nuqtai nazaridan ikkinchi kichik, o’rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun shartlar rejasini asoslash;
-matematik tushunchalarni rivojlantirish maktab matematikasini o’rganishga tayyorlashni rejalash;
-matematik tushunchalarning rivojlantirish yo‘llari va shartlarini ishlab chiqish;
-bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishni ta’minlovchi metodik ko’rsatmalar berish.
2-bosqich;maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik ribojlanish nazariyasi va usullarini shakllantirishning dastlabki bosqichi;
Gnedenko o‘z ishlarida matematik qobiliyatlarning ikki darajasini ajratib ko‘rsatadi: “Oddiy o’rta qobiliyat” (ushbu qobiliyat boshlang’ich maktab kursini o‘zlashtirish uchun zamin bo’lgan) va “o’rtadan yuqori bo’lgan qobiliyat”, ya’ni matematik bilimlarni osonlikcha egallashda masalalarning aql yechimini topishda namoyon bo’ladigan qobiliyatdir.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish fanining asosiy masalalari quyidagilardan iborat:
Matematikadan faoliyatlar haftaning ma’lum bir kunida o’tkazilishi kerak.
Tarbiyachi faoliyatga tayyorlanar ekan, dastur mazmunini sinchiklab o’rganadi. Matematik bilimlar bolalarga qat’iy aniqlangan sistema va izchillikda beriladi, bunda yangi materiallar bolalar o’zlashtira oladigan bo’lishi kerak. Har bir vazifa bir qator kichik topshiriqlarga bo’linadi. Bu kichik topshiriqlar ketma-ket o’rganiladi. Masalan, tayyorlov guruhi bolalarini buyumlarni bo’laklarga bo’lish bilan tanishtirish bunday ketma-ketlikda amalga oshiriladi: bolalar birinchi faoliyatda buyumlarni ikkita teng qismga bo’lishni mashq qiladilar va yarim nima ekanini o’zlashtiradilar; ikkinchi faoliyatda bolalarning tenglikka bo’linadigan buyumlar haqidagi tushunchalari kengaytiriladi va shunga mos lug’ati aktivlashtiriladi; tarbiyachi uchinchi faoliyatda bolalarga buyumlarni teng to’rt qismga bo’lish usullarini tanishtiradi, shuningdek butunning qismga munosabatini ko’rsatadi; keyinroq bolalarga geometrik figuralarni ikki va to’rt qismga bo’lishning har xil usullarini ko’rsatadi, bolalar butun bilan qism orasidagi munosabatlarni o’rnatishadi.
Shunday qilib, dasturning har bir bo’limi ketma-ket o’tkaziladigan bir necha (uch-olti) faoliyatda amalga oshiriladi. Bolalarning bilimlari faoliyatdan faoliyatga kengayadi, aniqlashtiriladi va mustahkamlanadi. Dasturning bir bo’limidan ikkinchi bo’limiga o’tishda o’tilganlarni takrorlash, yangi bilimlarni o’zlashtirilgan bilimlar bilan bog’lashni ta’minlash katta ahamiyatga ega.
Yangi materialni o’rganish jarayonida o’tgan materialni takrorlash bolalarning bilimlarini chuqurlashtiribgina qolmay, balki ular e’tiborini yangi materialga qaratish, uning puxta o’zlashtirilishiga imkon beradi.
Odatda yangi mavzuni uch-besh faoliyat davomida, oldin uning birinchi qismida, keyinroq ikkinchi qismida o’rganiladi. Mavzuni ikki hafta, ba’zan uch hafta o’tganidan keyin takrorlash kerak. Eski materialga qaytish davri borgan sari dasturning har bir o’rganilgan bo’limi o’quv yili oxiriga qadar tarbiyachining fikr doirasida bo’lib turishi kerak.
Shu munosabat bilan bir faoliyatning o’zida dasturning bir bo’limiga yoki har xil bo’limning, ya’ni «Miqdor», «Sanoq», «Kattalik», «Shakl» va boshqa bo’­limlariga oid masalalar o’rganilishi va takrorlanishi mumkin.
O’qitishning hamma bo’limlari bo’yicha dasturni bolalar izchil o’rganishini va ularda elementar matematik bilimlar sistemasini shakllantirishni shunday qilib ta’minlash mumkin bo’ladi.
Matematikani o’rgatishda, Gnedenko tarbiyaviy choralarga ushbu omillarni kiritadi:
1) bolalarda o’qishga bo’lgan qiziqish, bilim va ko’nikmalarni shakllantirish;
2) faoliyat jarayoniga bo’lgan mas’uliyatlilikni tushuntirish;
3) o’z kuchiga, qobiliyatiga bo’ladigan ishonchni tarbiyalash;
4) matematika keyingi bosqich uchun “zamin” ekanligiga ishonchlilikni tarbiyalash.
Matematik tushunchalarni shakllantirishda quyidagi komponentlarga ajratiladi:
1) keng qamrovli tasvirlashni rivojlantirish;
2) asosiyni tanlay bilish, abstrakt fikrlashni bilish;
3) aniq holatdan savolni matematik ifodalashga o’tishni bilish;
4) tahlil qilishni, aniq holatlarga bo’lishni bilish;
5) ilmiy xulosalarni aniq materialda ishlashni bilish;
6) matematik masalani yechishda toqat qilishni bilish, deduktivfikrlash ko’nikmalarini hosil qilish;
7) yangi savollarni berish (qo’yish)ni bilish.
Demak, ilk matematik qobiliyatlar shunday insoniy xususiyatlar orqali ifodalanadiki, ular matematika ilmida yuqori ijodiy faoliyat ko’rsatishga imkon yaratadi.
3-bosqich;shakllantirishning ilmiy asoslangan didaktik tizimi elementar matematik tasavvur;Bilim va ko’nikmalarni o’rganuvchilarning ko’pchiligi bilish bu matematik masalada qo’yilgan maqsadga muvaffaqiyatli erishtiruvchi bilim va ko’nikmalarga asoslangan insoniy qobiliyatdir.
“Bilish”ning ayni shunday ifodalanishi ushbu izlanishda ko’rilmoqda. “Ko’nikma” bolaning masalani yechishdagi shaxsiy tajribasida ifodalanuvchi faoliyat deb ko’riladi. Bilimni o’zlashtirish va bilim hamda ko’nikmalarning shakllanishi o’rtasidagi bog’lanish bolalarning bilimlariga asoslangan bilim va ko’nikmalarni egallashda ko’riladi. Ushbu ko’nikma va bilimlar hisobida bolalarda yangi bilimlar, tushunchalar o’zlashtiriladi.
Geometrik tushunchalarni rivojlantirishda bolalarda mustaqil fikrlashni shakllantiruvchi boshqa bilim va ko’nikmalarni shakllantirish muhimdir.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish bir qator shartlarga bog’liq: