Matematika o‘qituvchilar uchun metodik qo‘llanma Yangi nashr

5 × 3 = 15
 
7 × 7 = 49
4 × 4 = 16
3 × 5 = 15
 
7 × 7 = 49
4 × 4 = 16
15 ÷ 3 = 5
 
49 ÷ 7 = 7
16 ÷ 4 = 4
15 ÷ 5 = 3
 
49 ÷ 7 = 7
16 ÷ 4 = 4 
3. 
Aqlni charqlaymiz. Berilgan bo‘linmalar qanday hosil bo‘lgan? Mulo
-
haza yuritamiz. 4 sonini necha mar
-
ta ayirdik? Bo‘linma nimaga teng 
bo‘ldi? Sonlar nurida 16 sonini 4 ga 
bo‘lish uchun 16 sonidan 4 sonini 4 
marta ayirib, chapga suramiz.
4. 
Bo‘linma qanday hosil bo‘ldi? 
5 sonini necha marta ayirdik? Bo‘lin
-
ma nimaga teng ekanini topamiz va 
yozamiz. 
5. 
O‘quvchilarga o‘qituvchi tomo-
nidan tushuncha beriladi. Berilgan 
amallarni hisoblaymiz va qiymatini 
topib, bo‘sh joylarni to‘ldirib yozamiz. 
Namuna asosida hisoblaymiz. 
18 ÷ 6 = 3 
20 × 5 = 4 42 ÷ 6 = 7 
6 × 3 = 18 
5 × 4 = 20 7 × 6 = 42
18 ÷ 3 = 6 
20 × 4 = 5 42 ÷ 7 = 6
24 ÷ 8 = 3 
72 ÷ 9 = 8 90 ÷ 9 = 10
8 × 3 = 24 
9 × 8 = 72 10x9=90 
24 ÷ 3 = 8 
72 ÷ 8 = 9 90 ÷ 10 = 9
132
9 × 6 = 54
54 ÷ 9 = 6
54 ÷ 6 = 9
bo‘linuvchi
bo‘linuvchi
bo‘luvchi
bo‘linma
bo‘linma
bo‘linma
bo‘luvchi
bo‘linuvchi
2.
Hisoblaymiz. 
3.
Mulohaza yuritamiz. Bo‘linmalar qanday hosil 
bo‘ldi?
16
− 4
12
12
− 4
8
8
− 4
4
4
− 4
0
Tarkibiy qismlar 
orasidagi bog‘lanishlar 
12-dars
1.
Qanday xulosaga keldingiz?
5 × 3 = 15
3 × 5 = 
15 ÷ 
= 5
15 ÷ 5 = 
7 × 7 = 49
× 7 = 49
÷ 7 = 7
49 ÷ = 7
4 × 4 = 16
× 4 = 16
16 ÷ 
= 4
÷ 4 = 4
0 4
1
1
2
8
6
-4
-4
-4
-4
16 ÷ 4 = ?
16 − 4 = 12
12 − 4 = 8
8 − 4 = 4
4 − 4 = 0
16 ÷ 4 = 4
133
4.
5 sonini necha marta ayirdik? Bo‘linma nimaga
teng? 
20 − 5 − 5 − 5 − 5 = 0 20 ÷ ? = ? 
5. 
Namuna asosida hisoblaymiz. 
24 ÷ 8 = __
8 × __ = 24
24 ÷ __ = 8
20 ÷ 5 = __
5 × __ = 20
20 ÷ __ = 5
72 ÷ 9 = __
9 × __ = 72
72 ÷ __ = 9
42 ÷ 6 = __
__ × 6 = 42
42 ÷ __ = 6
90 ÷ 9 = __
__ × 9 = 90
90 ÷ __ = 9
18 ÷ 6 = 
3
6 × 
3
 = 18
18 ÷ 3 = 
6
Tenglamalar 
13-dars
1.
Ikki pallali tarozida quti va sharlar quyidagicha 
muvozanatda turibdi.
Har bir sharning 
massasi 1 kg. 
Qutining 
massasini topamiz.
Ifodasi: 
□
+ 3 = 5
?
Ko‘rinib turibdiki,
qutining massasi 2 kg. 
Ifodasi: 
□
= 2
?
Yuqoridagilarni quyidagicha ifodalaymiz:
x 
+ 3 = 5;
x 
= 2
?
@edurtm_uz

---

A
b
D
119
13-DARS: 
TENGLAMALAR
Maqsad:
noma’lum qatnashgan tenglik tenglama ekanini biladi. Teng-
lamada noma’lumni topadi.
1. 
Mavzu bo‘yicha tenglamalar haqida tushuncha beriladi. Berilgan 
topshiriqni birgalikda bajaramiz. Tarozi pallasidagi quti va sharlar qanday 
muvozanatda turibdi? 
Har bir sharning massasi 1 kg. Qutining massasini topamiz. Ifodasi: x + 3 = 5
Noma’lum qatnashgan tenglik hosil bo‘ldi. Bunda tengliklar tenglama 
deyiladi. Tenglamani yechish bu – noma’lumni topish.
2. 
Berilgan namuna asosida tenglamalarni yechamiz va yozamiz. 
x + 9 = 14
 
5 + a = 14
x + 13 = 26
27 + y = 27
x = 14 – 9
 
a = 14 − 5
x = 26 – 13
y = 27 – 27
x = 5
 
 
a = 9
 
x = 13
 
y = 0
3. 
Topshiriqni og‘zaki birgalikda bajaramiz. Rasmda nimalar berilgan? 
Ularga qaraymiz va o‘tilgan mavzu bo‘yicha bajaramiz. Berilgan rasmlarga 
mos tenglamalar tuzamiz va noma’lumni topib aytamiz. 
12 + x = 30
 
23 + x = 84
95 = x + 38
x = 30 – 12
 
x = 84 – 23
x = 95 − 38
x = 18 
 
x = 61
 
x = 57
4. 
Berilgan masalani birgalikda bajaramiz. Noma’lum sonni topamiz va 
yozamiz. 
Shuhrat jami 97 kg olma terdi. 
Tushgacha 64 kg olma tergan.
Tushdan keyin qancha olma tergan? 
x + 64 = 97 x = 97 – 64 
 x = 33 
Shuhrat tushdan keyin 33 kg olma 
tergan. 
5. 
Berilgan amallarni bajara
-
miz. Qiymatlarini topamiz va ularni 
taqqoslaymiz. 
60 + 5 > 60 + 4
 65 > 64
70 + 4 + 4 > 70 + 2 + 4 78 > 76
30 + 9 + 7 > 30 + 9 + 2 46 > 41
80 + 9 + 8 > 80 + 2 + 9 97 > 91
6. 
O‘quvchilarga o‘qituvchi to-
monidan tushuncha beriladi. Beril-
gan tenglamalarni hisoblaymiz va 
qiymatini topib yozamiz. 
10 + a = 90
 
40 + × = 80 
a = 90 – 10 
 
x = 80 – 40
a = 80
 
x = 40
133
4.
5 sonini necha marta ayirdik? Bo‘linma nimaga
teng? 
20 − 5 − 5 − 5 − 5 = 0 20 ÷ ? = ? 
5. 
Namuna asosida hisoblaymiz. 
24 ÷ 8 = __
8 × __ = 24
24 ÷ __ = 8
20 ÷ 5 = __
5 × __ = 20
20 ÷ __ = 5
72 ÷ 9 = __
9 × __ = 72
72 ÷ __ = 9
42 ÷ 6 = __
__ × 6 = 42
42 ÷ __ = 6
90 ÷ 9 = __
__ × 9 = 90
90 ÷ __ = 9
18 ÷ 6 = 
3
6 × 
3
 = 18
18 ÷ 3 = 
6
Tenglamalar 
13-dars
1.
Ikki pallali tarozida quti va sharlar quyidagicha 
muvozanatda turibdi.
Har bir sharning 
massasi 1 kg. 
Qutining 
massasini topamiz.
Ifodasi: 
□
+ 3 = 5
?
Ko‘rinib turibdiki,
qutining massasi 2 kg. 
Ifodasi: 
□
= 2
?
Yuqoridagilarni quyidagicha ifodalaymiz:
x 
+ 3 = 5;
x 
= 2
?
134
3.
Rasmga mos tenglamalar tuzamiz va noma’lumni 
topamiz.
2.
Tenglamalarni yechamiz.
4.
Shuhrat bog‘da tushgacha 64 kg, tushdan keyin 
yana 
x 
kilogramm olma terdi. U jami 97 kilogramm 
olma tergan bo‘lsa, tushdan keyin terilgan olma 
miqdorini topamiz.
5 + a = 14
a = 14 − 5
a = 9 
x 
+ 9 = 14 
x 
= 14 − 9 
x 
= 5
x 
+ 13 = 26 27 + y = 27 14 + b = 76
10 + a = 90
9 + 
x 
= 16
40 + 
x 
= 80
a + 15 = 100
18 + b = 30
a + 30 = 70
bu – tenglama 
qoidani qo‘llaymiz 
noma’lumni topamiz
5. 
Taqqoslaymiz. 
6. 
Tenglamalarni yechamiz. 
60 + 5
70 + 4 + 4
30 + 9 + 7
80 + 9 + 8
80 + 2 + 9
30 + 9 + 2
70 +2 + 4
60 + 4
Noma’lum qatnashgan 
tenglik
hosil bo‘ldi.
Bunday tengliklar 
tenglama
deyiladi.
Tenglamani 
yechish
bu – noma’lumni topish. 
12
30
23
84
95
38
x
x
x
@edurtm_uz

---

A
b
D
120
14-DARS: 
TENGLAMALAR
Maqsad:
noma’lum qatnashgan tenglik tenglama ekanini biladi. Teng-
lamada noma’lumni topadi.
1. 
Mavzu haqida tushuncha berib boriladi. Tenglamalarni yechishni “Tar-
kibiy qismlar orasidagi bog‘lanishlar” mavzusini qo‘llab, tushuntiramiz. Teng-
lamani yechish – bu noma’lum tarkibiy qismni topish demak. Hisoblashlarni 
bajaramiz va noma’lumlarni topamiz. Amallarga e’tibor beramiz? Qanday 
o‘zgarishlar sodir bo‘ldi?
x – 17 = 34
 
 
35 – x = 30 
x = 34 + 17
 
 
x = 35 – 30
x = 51
 
 
x = 5
2. 
Berilgan tenglamalarni yechamiz va yozamiz. 
x – 29 = 15
 
y – 50 = 40
47 – x = 47
x = 15 + 29
 
y = 40 + 50
x = 47 − 47
x = 44
 
y = 90 
 
 
x = 0
3. 
Qanday shakllar berilgan? Eslaymiz. Simmetriya o‘qi qanday o‘tkazila
-
di? Buklash yordamida shakllarning simmetriya o‘qini topamiz. Topshiriqni 
o‘quvchilar bilan birgalikda amaliy bajaramiz. 
4. 
Berilgan masalani yechamiz va noma’lum sonni topamiz. O‘quvchilar-
ga tushuncha beramiz. Masalaning sharti bilan tanishamiz. 
Sotib oldi: 65 ta. Yaylovga chiqardi: 37 ta. Go‘sht uchun topshirdi: x ta ?
x nechaga teng?
37 – x = 65
x = 65 – 37
x = 28.
28 ta go‘sht uchun topshirilgan. 
5. 
Topshiriqlarni model asosida 
birgalikda hisoblaymiz. Tenglama-
ni yechib, noma’lum sonni topamiz. 
Bo‘sh kataklar o‘rniga sonlar qo‘yib, 
noma’lumni topamiz va yozamiz. 
x + 12 = 30
12 – x = 30
x = 30 – 12
x = 30 − 12
x = 18
 
x = 18
6. 
O‘quvchilarga o‘qituvchi to-
monidan tushuncha beriladi. Beril-
gan tenglamalarni hisoblaymiz va 
noma’lumlarni topib yozamiz. 1-mi-
solni namuna sifatida ko‘rsatamiz. 
x – 17 = 59
83 – x = 20 
x = 59 + 17
x = 83 – 20 
x = 76
 
x = 63
135
35 − 
x 
= 30
x 
= 35 − 30
x 
= 5 
x 
− 17 = 34 
x 
= 34 + 17
x 
= 51
noma’lumni topamiz
x 
− 29 = 15 y − 50 = 40 47 − 
x 
= 47
x 
+ 12 = 30
Tenglamalar 
14-dars
2.
Tenglamalarni yechamiz.
1.
Hisoblashlar qanday bajarildi?
5.
Model asosida hisoblaymiz.
30
x
12
3. 
Buklash yordamida shakllarning simmetriya o‘qini 
toping. 
4.
Fermer aprel oyida 65 ta qoramol sotib oldi. 
Sentyabr oyida 
x 
ta qoramolni go‘shtni qayta ishlovchi 
korxonaga topshirdi. Qolgan 37 ta qoramolni yaylovga 
chiqardi. 
x 
nechaga teng?
6.
Noma’lumlarni topamiz.
− 17
59
− 25
36
+ 43
67
83
−
20
74
−
16
16
+
92
@edurtm_uz

---

A
b
D
121
15-DARS: 
TENGLAMALAR
Maqsad:
noma’lum qatnashgan tenglik tenglama ekanini biladi. Teng-
lamada noma’lumni topadi.
1. 
Mavzu haqida tushuncha berib boriladi. Hisoblashlarni bajaramiz va 
noma’lumlarni topamiz. Amallarga e’tibor beramiz. Hisoblashlar qanday ba-
jarilgan? Qanday o‘zgarishlar sodir bo‘ldi? 
Tarozining chap tomondagi pallasida 3 ta noma’lum bir xil og‘irlikdagi 
yuk bor. Har biri x kilogrammdan. 
x + x + x = 3 × x 
deb yozish mumkin. Chunki 
5 + 5 + 5 = 3 × 5 = 15
kabi.
3 × x = 9
 
x = 9 ÷ 3
 
x = 3
2. 
O‘quvchilar bilan tenglamalarni ko‘paytirish amali bo‘yicha bajaramiz. 
Tenglamalarni yechamiz va noma’lum sonni topamiz. Tenglamalarni yoza-
miz.