Matematika

96 va 60 sonlarining EKUBi va EKUK ini toping

MASALALAR

Yechish: va

 

2-Masala

Yevklid algoritmi yordamida 451 va 287 ning EKUB ini toping

MASALALAR

Yechish:

EKUB(451;287)=EKUB(451-287;287)=EKUB(164;287)=

=EKUB(287-164;164)=EKUB(123;164)=

=EKUB(164-123;123)=EKUB(41;123)=

=EKUB(123-41;41)=EKUB(82;41)=

=EKUB(82-41;41)=EKUB(41;41)=41

3-Masala

Agar a va 36 sonlarining EKUBi 12 ga, EKUKi 144 ga teng bo’lsa, a ni toping

MASALALAR

Yechish:

EKUB(a;b)∙EKUK(a;b)=a ∙b ga ko’ra:

12∙144=a ∙36

a=48

4-Masala

Ixtiyoriy natural soni uchun kasr qisqarmas ekanini isbotlang

 

MASALALAR

Yechish: Yevklid algoritmidan foydalanamiz

EKUB(30n+2;12n+1)=EKUB(18n+1;12n+1)=

=EKUB(6n;12n+1)=EKUB(6n+1;6n)=EKUB(6n;1)=1

Bundan berilgan kasrning qisqarmas ekanligi kelib chiqadi

5-Masala

• 
  6 ga bo’lganda 4 qoldiq, 5 ga bo’lganda 3 qoldiq va 4 ga bo’lganda 2 qoldiq qoladigan eng kichik natural sonni toping.
  
• 
  [200;1000] kesmada 2,3,5 va 7 sonlariga bo’lganda 1 qoldiq qoladigan sonlarni toping.