Matematika va informatika

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TERMIZ DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI
MATEMATIKA VA INFORMATIKA FAKULTETI
“MATEMATIKA VA INFORMATIKA”
TA’LIM YO‘NALISHI II BOSQICH 207-GURUH TALABASI
MATNAZAROV O‘KTAMNING
MATEMATIK ANALIZ FANIDAN
"CHEKSIZ KO‘PAYTMALAR"
MAVZUSIDA YOZGAN
KURS ISHI
Termiz 2022
MUNDARIJA:

KIRISH……………………………………………………………………...….….3
I BOB. CHEKSIZ KO’PAYTMALAR HAQIDA UMUMIY TUSHUNCHALAR VA ULARNING YAQINLASHISH KRITERIYASI…...5
1.1. Cheksiz ko’paytmalar haqida umumiy tushunchalar……………….......5
1.2. Cheksiz ko’paytmalarning yaqinlashish kriteriylari ….…...……............15
II BOB. YAQINLASHUVCHI VA UZOQLASHUVCHI CHEKSIZ KO’PAYTMALAR VA ULARNING ANALITIK FUNKSIYALARGA TADBIQLARI………………………………………........................................19
2.1. Yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi cheksiz ko’paytmalar………......…..19
2.2. Cheksiz ko’paytmalarning analitik funksiyalarga tadbiqlari................23
XULOSA……………………………………………...…………………..…….28
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YHATI……...............................30

KIRISH
Kurs ishining dolzarbligi: Matematik ahalizning eng muhim nazariyalaridan biri cheksiz ko’paytmalar nazariyasi bo’lib, funksiyalarni o’rganishda shuningdek kompleks analizning ba’zi bir masalalarini hal etishda keng qo’llash mumkin. Kompleks analizda golomorf funksiyalarni, butun funksiyalarni hamda meromorf funksiyalarni cheksiz ko’paytmalarga yoyish hamda bu funksiyalar yordamida ba’zi bir masalalarni hal etish hozirgi zamon matematikasining muhim nazariyalaridan biri hisoblanmoqda. Shuning uchun cheksiz ko’paytmalar nazariyasini o’rganish muhim nazariy va amaliy ahamiyaga egadir.
Mazkur bitiruv malakaviy ishda cheksiz ko’paytmalar va ularni analitik funksiyalarga tadbiqlari o’rganiladi. Bu yo’nalish bo’yicha kerakli natijalarni [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] adabiyotlardan topish mumkin. Kurs ishning mavzusining dolzarbligi shundaki, cheksiz ko’paytmalar haqiqiy va kompleks analizda qatorlar nazariyasi bilan birga cheksiz ko’paytmalar nazariyasi
ham funksiyalarni tasvirlashda, ularni o’rganishda maxsuslikdan qutilishda keng
qo’llaniladigan muhim matematik apparat hisoblanadi.
Bunday mavzuni o’rganish matematika yo’nalishi talabalari uchun dolzarb hisoblanadi esa analitik funksiyalarni cheksiz ko’paytmalar orqali ifodalanishini, butun va meromorf funksiyalarni ko’paytmalarga yoyilishini o’rganish. Shunindek cheksiz ko’paytmalarning yaqinlashish va uzoqlashishini, cheksiz ko’paytmalar yordamida hal etiladigan ba’zi bir masalalarni o’rganishdan iborat.