Matematikaning asosiy tushunchalari natural son, arifmetik amallar, to`g`ri chiziq kesmasi, aylana kabi geometrik tushunchalar insoniyat tarixining ilk davridayoq paydo bo`lgan

Mavzuning dolzarbligi shundan iboratki, boshlang`ich sinfda og`zaki, yozma hisoblash qobiliyatlarini o`stirish kundalik turmushda keng ravishda qo`llanadi, og`zaki hisob o`quvchilar oldiga , berilgan har bir aniq hol uchun qulay hisoblash usullarini olish zarurligini qo`yadi va shu bilan ularning zihnini ochadi. Undan tashqari, u yozma hisoblashlarni osonlashtiradi.
Og`zaki hisoblash sanoq sistemasini osonlashtiradi va amallarni bajarish usullariga asos bo`lgan xususiyatlarni yaxshiroq tushunish va o`zlashtirib olishga yordam beradi va bundan tashqari amallarni bajarish uchun odatda ishlatiladigan qoidalardan tashqari chiqishga va qisqaroq usullar ishlatishga imkon berib, o`quvchilarning kuzatuvchanlik sezgisini va ziyrakligini oshiradi.
Og`zaki hisob maktab uchun sof metodik tomondan ham ahamiyatlidir, chunki har qanday murakkab amalni tushuntirish ishini og`zaki hisob yordami bilan hammadan tezroq bajarib bo`ladi. O`qituvchi og`zaki yechiladigan yengil masala va misollardan boshlab, bolalarni murakkabroq amallarni yozma bajarishni talab qilgan masala va misollarga olib keladi.
O’qitish protsessida har xil metodlar, usullar va vositalardan foydalanib ko’p soli mashq qildirish harakatlaridagi mashqlarni bajarish bilan arifmetik amallarni jadval xollarini tezlashtirishni avtomatizmlarda (yod olishga yetkazish kerak).
Arifmetik amallarning jadval xollarini yetarlicha puxta o’zlashtirmaslik yozma hisoblash usullarini o’zlashtirishda pand berib qo’yish mumkin. Bu hisoblashlar 3 sinfda avtomatizmga o’tkazilishi kerak.
I BOB. BOSHLANG`ICH SINFLARDA OG`ZAKI VA YOZMA HISOBLASH USULLARI
I.1. O`quvchilarda yozma hisoblash ko`nikmalarini hosil qilish.

1. Arifmetik amallarni o`rganishdagi navbatdagi juda muhim masalalar og`zaki va yozma hisoblash usullaridan ongli foydalanish asosida o`quvchilarda hisoblash ko`nikmalarini shakllantirish bilan bog`liqdir.

Og`zaki hisoblashlarning asosiy ko`nikmalari I va II sinflarda shakllanadi. II sinfda “Minglik” mavzusida hisoblashlar ustida ish boshlanadi va bu ish III sinfda poyoniga yetadi. Shu bilan birga yozma hisoblashlarda og`zaki hisoblash ko`nikmalari takomillasha bordi, chunki og`zaki hisoblashlar yozma hisoblash jarayoniga tarkibiy eliment sifatida kiradi.
Og`zaki hisoblash ko`nikmalariga ega bo`lish yozma hisoblashlarni ko`proq muvaffaqiyatli bajarishni ta`minlaydi.
Og`zaki hisoblash usullari ham yozma hisoblash usullari ham, yuqorida ta`kidlanganidek, amallar hisoblari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi bog`lanishlari belganlikka asoslanadi.
Ammo og`zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor.
Og`zaki hisoblash xossalari:

1. 
   Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya`ni miyada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin: Bunda yechimlarni:
   

1. 
   tushuntirishlarni tula yozish bilan (ya`ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida) berish mumkin.
   

Masalan:
23+4=(20+3)+4=20+(3+4)=27
9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12

2. 
   berilganlarni va natijani yozish mumkin. Masalan:
   

23+4=27
9+3=12
v) hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin (bunda tekshirish osonlashadi).
Masalan:

1. 
   27
   
2. 
   12 va hakozo.
   

2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi.
Masalan:
430-210=(400+30)-(200+10)=
=(400-200)+(30-10)=200+20=220
3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin.
Masalan:

1. 
   26x12=(10+2)=26x10+26x2=260+52=312
   
2. 
   26x12=(20+6)x12=20x12+6x12=240+72=312
   

v) 26x12=26x(3x4)=(26x3)x4=78x4=312
5. Amallar 10va 100 yengilroq hollarda 1000 ichida va ko`p xonali sonlar ichida hisoblashlarning og`zaki usullaridan foydalanadi. Masalan:
54024:6=9004
Yozma hisoblash xossalari

1. 
   Hisoblashlar yozma bajariladi. Yozma hisoblashlarda yechimini yozish ustun qilib bajariladi.
   

Masalan:

2. 
   Hisoblashlar quyi xona birliklari dan boshlanadi. (yozma bo’lish binodan mustasno)
   

Masalan:

3. 
   Oraliq natijalar darhol yoziladi.
   
4. 
   Hisoblashlar o’rnatilgan qoidalar bo’yicha, shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi.
   

Masalan:

5. 
   1000 ichida va ko’p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi:
   

Masalan:

Ba’zi misollarni og’zaki ham, yozma ham yechish mumkin.
Bu hollarda o’quvchilar yechimlarni taqqoslab, arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar.
O’qitish prosessida har xil metodlar, usullar va vositalardan foydalanib ko’p sonda mashq qildirish xarakteridagi mashqlarni bajarish bilan arifmetik amallarni jadval hollarini o`zlashtirishni avtomotizmga (yod olishga) yetkazishi kerak.
Arifmetik amallarning jadval hollarini yetarlicha puxta o`zlashtirmaslik yozma hisoblash usullarini o`zlashtirishda pand berib qo`yishi mumkin, bu hisoblashlar ham III sinfda avtomatizmga yetkazilishi kerak.