Matematikaning asosiy tushunchalari natural son, arifmetik amallar, to`g`ri chiziq kesmasi, aylana kabi geometrik tushunchalar insoniyat tarixining ilk davridayoq paydo bo`lgan

2.3.Boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash usullarining ahamiyati.

Qo‘shish va ayirishni yozma va og‘zaki bajarishdagi asosiy farq shundan iboratki, og‘zaki qo‘shish va ayirish yuqori xonalardan, yozma qo‘shish va ayirish esa quyi xonalardan boshlanadi;

Og‘zaki qo‘shish va ayirishda asosan 100-ichidagi qo‘shish va ayirish hollari qo‘llanadi; yozmasida esa jadvalni qo‘shish va ayirish qo‘llanadi.
Og‘zaki hisoblashdan yozma hisoblashga o‘tishning ma’nosini bolalar yaxshiroq tushunishlari uchun ularga og‘zaki hisoblashlarni ayrim hollarda bajarish qiyin bo‘lishini va shuning uchun hisoblashning birmuncha osonroq usulini o‘rganish zarurligini ko‘rsatish lozim; bunday usul-amallarni yozma bajarish usulidir; so‘ngra hisoblashning ikkala holida ham natijaning o‘zgarmasligini va qiyinroq hollarda yozma hisoblashning ustunligini ko‘rsatish lozim.
Yozma qo‘shishga o‘tishni tubandagi paln bo‘yicha olib borish mumkin:
1. Qo‘shishning qiyin hollarini yechish (og‘zaki)
2. Ulardan yozma ishlashga o‘tish:
a) yuqori xonalardan boshlab qo‘shish va bir qator qilib yozish;
b) ustun bo‘yicha (ost-ostiga) yozish;
v) bu usullarni taqqoslash;
g) quyi xonalardan boshlab qo‘shish
d) oxirgi usulning yaxshiligi
ye) uch xonali sonlarni yozma qo‘shish qoidasini chiqarish;
j) mashqlar
Qo‘shishning yozma usulini misollarda ko‘ramiz


4. Ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirish
Mavzuning asosiy vazifasi arifmetik amallar orasidagi bog‘lanishlarni umumlashtirish va sistemalashtirishdan, yozma hisoblashlarning ongli va puxta ko‘nikmalarini hosil qilishdan iborat.
Qo‘shish va ayirish bir vaqtda o‘rganiladi, ularning hisoblash usullari o‘xshash va o‘zaro bog‘liq bo‘lganligi uchun natijada bilimlarni egallash uchun yaxshi sharoit yaratilgan bo‘ladi. Buning nazariy asosi yig‘indini qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidalaridan iboratdir. Bular esa oldingi sinflardagi qoidalarga asoslanadi. Bunda analogiy ametodidan foydalaniladi:


Bu yerda qo’shiluvchilardagi raqamlar yig’indisi 10-dan kichik va kamayuvchining mos raqamlari ayiriluvchining raqamlaridan kattadir. Sekinlik bilan raqamlar yig’indisi 10 dan ortiq va kamayuvchi raqamidan ayiriluvchi raqami katta bo’lgan hollar o’tiladi, hamda uzunlik, massa, vaqt va boshqa birliklar bilan qo’shish va ayirish bajariladi. Kamayuvchi xona sonlari nol bo’lgan hollar qaraladi.

Yuqori xona birliklarini maydalashlar ketma-ket bir necha marta bajariladigan ayirmaning murakkab hollari hisoblanadi.
Masalan:

Misolni tushuntiramiz.
Nol birlikdan 8-birlikni ayirib bo’lmaydi. Bitta yuzlikni olamiz. Eslab qolish uchun ustiga nuqta qo’yamiz va uni 10 ta birlik bilan almashtiramiz .Shunday qilib o’n ta birlik, 9 ta o’nlik va 0 a yuzlik hosil bo’ladi.
Endi 10 ta birlikdan 8 ta birlikni, 9 ta o’nlikdan 0 ta o’nlikni ayiramiz, 92 qoladi.
Yana 0 ta yuzlikdan 7 ta yuzlikni ayirishga to‘g‘ri keladi. Buning uchun 2 ta o‘n aylantiramiz va undan ham bitta minglikni maydalab 10 ta yuzlikka aylantiramiz. “Qarz” olingan raqamlar ustiga nuqta qo‘yib ish oxiriga yetkaziladi.
Ko‘p xonali sonlarni qo‘shishda ham qo‘shishning o‘rin almashtirish xossasi qo‘llaniladi.
Masalan, 115+68+58 ni hisoblang. 27+23+48+52 ni oson usul bilan hisoblang.
Ko‘p xonali ismsiz sonlarni qo‘shish va ayirish bilan bog‘liq holda uzunlik, massa, yuza, baho o‘lchovlari bilan bog‘langan ismli sonlarni qo‘shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi. Bunday sonlar ustida amallarni ikki usul bilanb ajarish mumkin.

1. 
   Sonlarni ismlari bilan yozib olib bir xil ismlis onlarni qo’shish va ayirish;
   
2. 
   Ismlarni yozmasdan qo’shish yoki ayrish. Ko’pincha ikkinchi usul qo’llaniladi.
   

Ismli sonlar bilan ham qo’shish va ayirishga keng vaqt ajratilgan.
Masalan:

Qo’shish bilan ayirish orasidagi bog’lanishlar aniqlanadi, chuqurlashtiriladi va bu bilimlardan hisoblashlarni tekshirshda foydalaniladi. Amallarn ibajarish algoritmni va qavslarni qo’llash shartlari takrorlanadi.
Darslikdan quyidagi mashqlar namunasini keltiramiz:

1. 
   Ifodalarning qiymatlarini toping.
   

2. 
   Ifodalarni qavssiz shunday yozginki, natijalar o‘zgarmasin.
   

Ko’p xonali sonlarni ko’paytirish va bo’lish
Mavzuni quyidagi 3 bosqichga bo’lib o’rganamiz.
1-bosqich. Bir xonali songa ko’paytirish va bo’lish.
Masalan: minglik



Demak, eng avvalo nollar bilan tugagan sonlar bilan boshlash kerak ekan, ismli sonlarni ko’paytirish ham qaralgan.
Masalan: 1)

2)



Demak, oldin ismlarsiz ko’paytirib, natijaga ismlarni qo’yamiz.
Shundan keyin ko’p xonali sonni bir xonali songa bo’lish masalasi qaraladi. Eng avvalo 2, 3 xonali sonlarni qoldiqsiz bo’lish o’rgatiladi:



Bir xonali songa yozma bo’lish algoritmini puxta o’zlashtirib olish kerak.
Masalan,

1) 2) 3)

Bir xonali songa yozma bo’lish bajarishda natijani

Ko’paytirish bilan tekshirish uchun misollar yechiladi. Navbatdagi darslarda 4, 5, 6 xonali sonlarni bo’lishga o’tiladi.

Ayniqsa, bo’limning oxirida yoki o’rtasida nollar kelib qoladigan misollarga alohida e’tibor berib, yetarlicha mashqlar bajartirish lozim.
Masalan:

Yozma bo’lishni o’rganishi boshlanganidan bir necha dars keyin o’quvchilarni bo’lishning qisqa yozilishi bilan tanishtirish kerak.

O’quvchilar mufassal va qisqa yozishlarning farqlariga ayoniy ishonch hosilqilishlari uchun bunday usuldan foydalanish mumkin. Doskaga bir xil sonning o’zini bo’lishning

Ikki namunasini yozish kerak:

Ismli sonlarni bo’lishga ham katta e’tibor berilgan.

1. 
   Ikki xil ismli sonlarni bir xonali songa bo’lishga ismli son bir xil nomli birliklarda ifodalanadi. Shundan keyin bo’lish ismsiz sonlarni bo’lishdek bajariladi.
   

10 m 80 sm= 1080 sm

2. 
   Bo’linuvchi bir xil nomdagi birlikda ifodalangan bo’lsa, uni maydalab
   

Bo’lish lozim.
Masalan:
13 tonna : 2=6m 500 kg niikkixilbo’lamiz.

Ikkinchi xil yechilish usuli afzalroq.
3. Bo’linuvchi va bo’luvchi metrik o’lchovlarda ifodalangan bo’lsa 15m 6 dm=39

Bunda natija ismsiz son bo’ladi, ya’ni 15 m 6 dm da 4 dm 39 marta bor degan ma’no bildiradi.
II bosqich
Xonalarni sonlarga ko’paytirish va bo’lish
Oldin 10, 100, 1000 ga ko’paytirish va qoldiqsiz bo’lish hollari qaraladi.

Nolli sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish qoidalari o‘rganilgandan keyin misollar bilan mustahkamlanadi.

Masalan, , ya’ni 14 dan va bitta nolni tashlashga doir misollar yechiladi.
Shuningdek, 100, 1000 ga ko‘paytirish va bo‘lish usullari ham misollar bilan tushuntiriladi.
Shundan keyin har qanday sonni 10,100,1000 ga qoldiqli bo‘lish hollari qaraladi.

Sonlarni ko‘paytirishda ko‘paytirishning gruppalash xossasidan keng foydalaniladi. Masalan:



Bu qoidani mustahkamlash uchun o’quvchilar diqqatini darhol nollar bilan tugaydigan sonlarni beradigan eng sodda va qulay hisoblashlarga qaratilmoq lozim.



Nollar bilan tugaydigan sonlarni ko’paytirganda nollarni hisobga olmay ko’paytma oxiriga ikkalasidagi nollarni qo’yish kerak.

Nol bilan tugaydigan sonlarni bo‘lishga doir misollar

Qoldiqli bo‘lishda “chamalash” usulidan foydalanish ham mumkin.
Masalan, 152 ni 40 ga bo‘lishda bo‘linmada bitta raqam bo‘lishi aniqlanganidan keyin bu raqamni “chamalash” bilan tanlanadi. 4 ni sinab ko‘ramiz , 3 ni sinab ko‘ramiz to‘g‘ri keladi.
Ushbuga ega bo‘lamiz:

Bo‘lishni sistemali ravishda ko‘paytirish bilan tekshira borish kerak.

III bosqich
Ikki xonali va uchxonali sonlarga ko’paytirish va bo’lish.
Bu yerda asosiy qoida sonni yig’indiga ko’paytirishdir.
Oldingi sinflarda bu qoida tanish bo’lganligi uchun uni 2 va 3 xonali sonlarga analitik ravishda qo’llash mumkin.
Bir xonali 7*13; 8*14 kabi sonlarni ikki xonali sonlarga ko’paytirish og’zaki bajariladi. Shundan keyin murakkabroq hollar qaratiladi.
Masalan:

Bu yozma quyidagicha bajariladi.

3, 4, 5xonali sonlarni ikki

Xonali keyinroq 3 xonali sonlarga ko’paytirish ham shu tartibda bajariladi. Katta e’tibor oxirida nollar va o’rtalarida nollar bo’lgan sonlarni ko’paytirishni ham oldingi sinflardagidek bajarilishida qaratish lozim.

Ismli sonlarni ko’paytirish namunasini keltiramiz.


Bo’lish amalini bajarishda eng avvalo bo’linmada necha xonali son hosil bo’lishi aniqlanadi, undan keyin ortig’i va jami bilan “chamalash” asosida bo’linmadagi raqamlar ketma-ketligi topiladi.
Birinchi navbatda 3 xonali sonni 2 xonali sonda qoldiqsiz, keyin esa qoldiqli bo’lish hollari qaraladi.

Shundan keyin 4,5,6 xonali sonlarni ikki xonali songa bo’lishga o’tiladi.
Masalan:

Mavzu ismli sonlarni bo’lish bilan mustahkamlanadi:

Masalan:
1)
98 tiyin

2)

XULOSA

Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI asr talabalariga to`liq javob beradigan har tomonlama rivojlangan shaxslar yetib voyaga yetkazish, ularni hozirgi zamon fani asoslari bilan qo`rollantirish umum ta`lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir.

Ta`lim jarayonida yangi axborot kommunikasiya va pedagogik texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediyalar vositalarini keng joriy etish orqali mamlakatimiz maktablarida o`qitish sifatini tubdan yaxshilash vazifasi qo`yiladi.
Faqatgina chinakam ma`rifattli odam inson qadrini o`zliginianglash, erkin va jamyatda yashash jahon hamjamiyatida o`ziga mos, obro`li o`rin egallash uchun fidoilik bilan ko`rsatish kerak.
Matematika o`qitish o`quvchilarni savodlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, o`z fikri va xulosalarini nazorat qila olishga ayniqsa, ko`zatish, tajriba va faximlash asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo`lishiga erishish kerak.
Matematika fanini o`qitishning o`zi o`quvchilarda diqqat va fikrni bir narsaga to`play bilishni tarbiyalaydi.
Hozirgi vaqtda hayotimizning hamma sohalarida hisoblash asboblarida hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda, kundalik turmushda ham zarur bo`lgan hisoblashlarni tez, aniq, ba`zan yo`l-yo`lakay, yani og`zaki hisoblashni bilish talab qilinadi.
Og`zaki hisoblashning metodik ahamiyati ham bor. Og`zaki hisoblashdan yaxshi malaka orttiradigan yozma hisoblashdan puxta malaka hosil qilish mumkun.
Og`zaki hisob matematika o`qitishni turlilashtiradi, o`quvchilar bilmini mustaxkamlaydi, ularning bilimlarini tezgina teksirib chiqishga imkon beradi, sinf ishini aktivlashtiradi, darsning ta`sirini oshiradi.
Yangi matirealni tushuntirishda ayniqsa o`quvchilarning tushunishlari qeyin bo`lgan matirealni tushuntirishda osondan qiyenga, soddadan murakkabga o`tish usuliga rioyta qilish zarur.
Boshlang`ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir. Shu sababdan boshlang`ich matematikani yaxshi o`zlash tirish, maktabda butun matematik ta`limni to`g`ri yo`lga qo`yish asos bo`ladi.
Man, Ibrohimova Dildora bitiruv malakaviy ishi sifatida “boshlang`ich sinflarda og`zaki va yozma hisoblash metodikasi” mavzusini tanladim.
Bitiruv ishning obekti qarshi shaxridagi 21- o`rta umumiy ta`lim maktabining boshlang`ich sinflari hisoblanadi. Man bu maktabda amaliyot o`tadim dars o`tish metodlarini o`rgandim.
Maktabdagi ilg`or o`quvchilarning tajribasiga va domlalarning yo`l-yo`ruq va ko`maklariga tayanib qo`yidagi xulosaga keldim.
Boshlang`ich sinfda og`zaki va yozma hisob usullarini o`rgatish, yani qushish va ayirish ko`paytirish va bo`lishni va yozma usulda o`rgatish, undan kiyen qolgan matematik bilimlarni o`gatish uchun poydevor bo`ladi.
Hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo`llaniladi. Bundan tashqari o`quvchilarda tahliliy mulohoza, mantiqiy mushoxada, fazoviy tasavvur, absstrakt tafakkurni shakllantiradi.
Muhim vazifalardan biri o`quvchilarda og`zaki va yozma hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishdir. Uni shu darajaga yetkazish kerakki, arifmetik amallarni bajarish juda tez va aniq bo`lashi kerak.
Murakkab masalalarda og`zaki hisoblashni bilish o`quvchilarda ko`proq masalalar yechishga va o`larni mufassal analiz qilishga imkon beradi. Malakalarni mustahkamlashda va o`quvchilar bilmini tekshirishda ham og`zaki hisoblashning ahamiyati katta.
Og`zaki hisoblashda o`quvchiga amallarni tanlab olishga imkon beradi, bu esa o`quvchilarnig ko`zatuvchanligini va zehnini oshiradi.
O`quvchilar faqat nazariy bilimlarnigina ega bo`lib qolmasdan, balki bu bilimlarni amalda ham ishlata lishlari kerak.
Og`zaki hisobning tarbiyaviy ahamiyati ham katta.