Мавжуд электрон рақамли имзо алгоритмларининг

Algoritmlar	Imzo yaratish
Imzoni tekshirish
RSA (2048 bit)	120 ms	5ms
ECDSA (216 bit)	68 ms	70 ms

Mazkur jadvaldan ko‘rinib turibdiki, 216 bit uzunlikda ECDSA algoritmi bilan ERI yaratish uchun ketgan vaqt 2048 bit uzunlikda RSA algoritmi bilan ERI yaratish uchun ketgan vaqtdan taxminan 2 barovar kam sarflanadi.

Hozirgi kundagi murakkablik darajasi yuqori bo‘lgan kriptografik muammolardan biri bu parametrlar algebrasidir. O‘zbekistonlik olimlar tomonidan ishlab chiqilgan O’zDSt 1092:2009 standarti shu muammoga asoslanadi [4]. Unda modul arifmetikasining yashirish yo‘lli yangi bir tomonlama funksiyasi qo‘llaniladi. O’zDSt 1092:2009da elektron raqamli imzoni shakllantirish jarayoniga elektron raqamli imzoning haqiqiyligini tasdiqlash jarayonida qo‘llaniladigan seans kaliti tartibotini kiritish bilan elektron raqamli imzoning soxtaligini aniqlash nazarda tutiladi.

Bu algoritmda quyidagi matematik asoslardan foydalaniladi:

Asos X ni p modul bo‘yicha R koeffitsiyent bilan e darajaga ko‘tarish amali quyidagicha belgilanadi: X^\e (mod p) [4, 6].

X  Y (mod p)  X + (1 + X x R) x Y (mod p) kabi ifodalanadi.

X o‘zgaruvchining p modul bo‘yicha R koeffitsiyent bilan teskarilash amali X^\-1 ko‘rinishda belgilanadi va quyidagicha ifodalanadi:

X^\-1  (p - X) x (1 + X x R) ^-1 (mod p).

Quyidagi 3-jadvalda. O’zDSt 1092:2009 ERI algoritminining ECDSA algoritmii bilan qiyosiy tahlili keltirilgan.
3-jadval

O’zDSt 1092:2009 algoritmini ECDSA algoritmi bilan

qiyosiy tahlili
Ko‘rsatkichlar

O’zDSt 1092:2009

ECDSA

Modul

p > 2²⁵⁵

n > 2²⁵⁵

Faktor
2²⁵⁴ < q < 2²⁵⁶

-

Asos

Yopiq - g

Oshkora nuqta R

Asosiy amallar

Koeffitsiyent bilan darajaga ko‘tarish

Qo‘shish

Koeffitsiyent bilan ko‘paytirish

Inkor
Koeffitsiyent bilan teskarilash

Konkatenatsiya
-

Ko‘p martalik qo‘shish

Yopiq kalit

Uchlik (x,u,g)

Bitta x

Ochiq kalit

Juftlik (y,z)

Bitta Q

Qalbakilikni aniqlash kaliti

Juftlik (R₁, y₁)

-

ERI

Juftlik (r, s)

Juftlik (r, s)

Ushbu jadvaldan ko‘rinib turibdiki, ECDSA algoritmining kamchiligi amallarning murakkabligida va qalbakilikni aniqlash kalitining mavjud emasligidadir. Yuqoridagilarga asoslangan holda aytish mumkinki, O’zDSt 1092:2009 da imzo qalbakilashtirilgan bo‘lsa, buni payqab olish uchun imkoniyati mavjud bo‘lib, buning uchun seans kalitili maromdan foydalanish lozim bo‘ladi.

Xulosa qilib shuni aytish mumkinki, elliptik egri chiziqli diskret logarifm muammosining murakkabligiga asoslangan ERI algoritmlarining afzallik tomonlari qisqa kalitlar qo‘llanilanilishi hisobiga ularning tezkorligida bo‘lsa, parametrli algebraga asoslangan ERI algoritmlarining afzalligi - yangi birtomonlama funksiyani qo‘llash hisobiga kriptobardoshlikning yuqori bo‘lishidir. Parametrli algebraga asoslangan ERIni qalbakilashtirilganda uni aniqlash mexanizmini aniqlash imkoni mavjudligi natijasida qalbakilashtirilgan hujjatning qo‘llanilishiga chek qo‘yiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar
1. “Elektron hujjat aylanishi to‘g‘risida”gi O‘zbekiston Respublikasi Qonuni. 11.12.2003 y.

2. “Elektron raqamli imzo to‘g‘risida”gi O‘zbekiston Respublikasi Qonuni. 29.04.2003y.

3. Akbarov D.E. Axborot xavfsizligini taʼminlashning kriptografik usullari va ularning qo‘llanishlari. Toshkent. ”O‘zbekiston markasi “, 2009. – 432 b.

4. O‘z DSt 1092:2009 «Axborot texnologiyasi. Axborotning kriptografik muhofazasi. Elektron raqamli imzoni shakllantirish va tekshirish jarayonlari”.

5. Bryus Shnayer. Prikladnaya kriptografiya. Protokolы, algoritmы, isxodnыe tekstы na yazыke SI – Moskva: TRIUMF, 2002.

6. Xasanov X.P. Takomillashgan diamatritsalar algebralari va parametrli algebra asosida kriptotizimlar yaratish usullari va algoritmlari. – Toshkent, 2008. 208 b.