Mavzu -4: Matematika o‘qitish prinsiplari, matematika o‘qitish vositalari

Tabaqalashtirish o‘qitishda o‘quvchilarni o‘z bilim saviyasi va qobiliyatlariga ko‘ra guruhlarga ajratgan holda, tabaqalarga bo‘lgan holda o‘qitishni nazarda tutadi.

Shunday qilib prinsiplar – matematika o‘qitishning ilmiy pedagogik qonuniyatlari va amaliy pedagogik tajribani tahlil qilish natijasida vujudga keladigan asosiy yo‘naltiruvchi qoidalardir.
Bilimlarni puxta o‘zlashtirish prinsipi. Fan asoslarini o‘rganish faqat puxta va ongli bilimlar olishga tayanadi. Matematikani o‘qitishni shunday tashkil qilish kerakki, o‘quvchilar kelajakda o‘rganilgan materialni qaytaray olishlari, nazariyaning keyingi o‘rganilishida qo‘llay olishlari va masalalar yechishga tatbiq qila olishlari zarur. Faqat bilimlarning ma’lum zahirasida o‘quvchilar yangi bilimlarni egallashlari va ijodiy qobiliyatlarini namoyon qilishlari mumkin.Ikkinchi tomondan, bilimlar shuncha puxta bo‘ladi, agar o‘quvchi uni o‘zlashtirishda shuncha ko‘p faollik va mustaqillikni namoyon qilgan bo‘lsa.
O‘quvchi egallagan bilimlarning puxta bo‘lishligi ularning ongli qabul qilinishiga bog‘liq. Fikrlashda va eslab qolish jarayonida yangi bilimlar bilan o‘zlashtirilgan bilimlar orasida bog‘lanish o‘rnatiladi va tahlil va umumlashtirishlar uchun imkoniyat yaratiladi. Masalan, algebraik ifodalarni ayniy almashtirishlar ratsional sonlar amallar xossalarini puxta va sistematik o‘rganilgandagina muvaffaqiyatli o‘rgatilishi mumkin.
Bilimlarning puxtaligi ko‘p jihatlavn o‘tilgan materialni sekin-asta takrorlash bilan ta’minalanadi.Takrorlash bilimlarni chuqurlashtirishga va ularni sistemalashtirishga imkon beradi.
Matematikani o‘rganishda hisoblashlarni bajara olish va algebraik almashtirishlarni amalga oshira olish va oddiy geometrik yasashlarni bajara olish ko‘nikma va malakalarini shakllantirish muhimdir.
Yangi bilimlarni eslab qolish uchun turli qabul qilish usullaridan foydalanish lozim: eshitish (o‘qituvi va o‘quvchilarning nutqi), ko‘rish (videofilmlar,internet va mudtimedia vrsitalari, chizmalardan foydalanish, kitoblarni o‘qish) hamda muskul harakatlar yondamida qabul qilish(daftarlarga yozish, geometrik yasashlar, ko‘rgazmali qurollar, modellardan foydalanish).
Puxta eslab qolishga o‘quvchilar nutqi ham yordam beradi. agar o‘quvchi bir necha marta uni masala va misollar yechimlarini so‘z bilan sharhlashda qo‘llagan bo‘lsa,o‘tilgan material yaxshi eslab qolinadi,
Puxtalikning majburiy sharti bayon qilinayotgan materialga diqqat e’tiborning mavjudligidir.. Agar o‘quvchilarning darsda yaxshi intizomi bo‘lmasa, puxta bilimlar haqida gapirish ham mumkin emas.
O‘quvchilarning materialni o‘rganishga qiziqishi ham muhim ahamiyatga ega. Shuning uchun matematika darslarida tarixiy ma’lumotlarni bayon etish, amaliy mazmunli masalarni yechish va ba’zida qiziqarli masalalarni yechib borish yaxshi natijalar beradi.
Onglilik prinsipi. O‘rganilayotgan materialni chuqur tushunish muvaffaqiyatli o‘qitishning asosiy shartidir. Matematika qator abstrakt tuщunchalar bilan shug‘ullanadi. Shuning uchun matematika haqiqiy olamning
miqdoriy munosabatlarini va fazoviy shakllarini o‘rganishi va u odamlarning amaliy ehtiyojlaridan kelib chiqqanligini tushunishlariga erishish lozim. Darslarda son tushunchasi insonning amaliy faoliyati tufayli paydo bo‘lganligi va sekin asta rivojlanganligini ko‘rsatish lozim.
Geometriyaning amaliy ildizlarini geometriya paydo bo‘lish tarixi haqidagi suhbatla ishonchli ko‘rsatilishi mumkin. Matematikaning ayrim masalalarini o‘rganishda ularning atrof borliq bilan aloqasini ko‘rsatish lozim. Masalan, to‘g‘ri chizik va tekislikning o‘zaro mumkin bo‘lgan joylashishlarini o‘rganishda har bir kombinatsiya atrof muhitdan olinganligini va uni bilish atrofdagi predmetlar xossalarini o‘rganishga yordam berishini aytish mumkini.
Ta’riflarni o‘rganish katta ahamiyatga ega.Ta’rifni ifodalayotib, o‘quvchi undagi har bir tasdiq ma’nosini bilishi lozim. Masalan, parallel to‘g‘ri chiziqlar ta’rifidagi to‘g‘ri chiziqlarning bir tekislikda yotish talabini olib tashlasak, ayqash to‘g‘ri chiziqlar ham qanoatlantiradigan ta’rif kelib chiqadi.
Ta’riflanuvchi tushunchalarning muhim belgilarini muhim bo‘lmaganlaridan farq qila olishlari zarur.
Biror bo‘limni o‘rganib chiqib, o‘quvchi bu bo‘lim qanday maqsadda o‘rganilganligini tushunib olishi lozim, unda asosiy nima ekanligini, kiritilgan qoidalar va ilg‘ab olingan qonuniyatlarni qanday tushuntirish mumkin, o‘rganilgan material oldingilari bilan qanday aloqasi bor ekanligini bilishlari lozim. Masalan, kasrlarni o‘rganishda asosiy narsa, sonninng kasr qismini topish masalasi sonni kasrga ko‘paytirish bilan yechiladi.Bu qoida kasrlarni ko‘paytirish qoidasining ongli o‘zlashtirilishiga imkon beradi.Bunda to‘g‘ri kasrga ko‘paytirganda ko‘paytma ko‘paytuvchidan kichik, noto‘g‘ri kasrga ko‘paytirganda ko‘paytuvchidan katta bo‘lishi tushuntiriladi, o‘quvchilar natural va kasr sonlarni ko‘paytirishdagi farq va o‘xshashliklarni bilishlari lozim.
O‘zlashtirish ongli bo‘ladi, agar yangi g‘oyalar oldingi ma’dumotlar rivoji sifatida bayon etilsa. Masalan, manfiy sonlar haqida tushunchani kiritib, o‘quvchilarga natural son. nol, va kasr sonlar paydo bo‘lishi tarixini eslatish lozim. U holda manfiy sonlar paydo bo‘lishi ular tomonidan son tushunchasi rivojlanishining tabiiy davomi sifatida qabul qilinadi.
Onglilik prinsipini amalga oshirishda o‘quvchi masala yechish rejasini tuzib, har bir amal tanlanishini asoslashi lozim. Bunga u masala yechish rejasini topishda tahlil usulidan foydalanib erishadi.
Tahlil va sintez qilish usullarini muvaffaqiyatli qo‘llash o‘quvchilarga qo‘shimcha yasashlar va teoremaning isbotlashning ma’lum rejasini tanlashni maqsadga muvofiq tushunishlariga imkon beradi.
Teorema isbotini qanday zlashtirganligini bilish uchun isbotning qaerida teoremaning har bir sharti qanday qo‘llanilganligini ko‘rsatish lozim.
Masalani yechishda o‘quvchi isbotlanganlarga teskari teoremalardan foydalanadi, chunki to‘g‘ri teorema to‘g‘ri bo‘lsa, teskari teorema hammavaqt to‘g‘ri bo‘lavermaysligini bilmaydi. Shuning uchun o‘quvchi to‘g‘ri va teskari teoremalarning farqini bilishi lozim. Bu materialning o‘quvchi tomonidan yetarlicha tushunilmaganligi va formal o‘rganilganligidan dalolat beradi..