Ishning naqsad va vazifalari: Birinchi va ikkinchi tur sirt integrali hamda ularni hisoblashini o`rganish.
Tadqiqot metodlari: ishni bajarishda matematik analiz, funksional analiz va garmonik analiz usullaridan foydalanilgan.
Ishning amaliy ahamiyati: Kurs ishida qo’llanilgan usullar va natijalar kelgusida parametrga bog`liq integrallar nazariyasining rivojlanishida qo’llanilishi, shuningdek, matematik analizning tadbiqlarini o’rganishda foydali qo’llanma vazifasini o’tashi mumkin.
Kurs ishining hajmi: |Kirish 2 ta bob 4 ta paragrf xulosa foydalanilgan adabiyotlardan iborat.
I Bob Birinchi va ikkinchi tur sirt integrali 1.1Birinchi tur sirt integrallari funksiya sirtda berilgan bo'lsin. Bu sirtning P bo‘laklashni va bu bo'laklashning har bir, bo ‘lagida ixtiyoriy nuqtadagi qiymatini ning yuziga ko'paylirib. quyidagi yig'indini tuzamiz:
1-ta'rif. Ushbu
(1)
yig ‘indi funksiyaning integral yig’indisi yoki Riman yig’indisi deb ataladi.
sirtning shunday
(2)
Bo ‘linishlarni qaraymiz ,ularning mos diametrlaridan tashkil topgan
Ketma –ketlik nolga intilsin . Bundan bo ‘linishlarga nisbatan funksiyaning integral yig ‘indilarni tuzamiz.Natijada sirtning (2) bo ‘linishlarga mos integral yig ‘indilar qiymatlaridan iborat quydagi ketma-ketlik hosil bo ‘ladi.
2-ta’rifma-ketligi.Agar (S) sirtning har qanday (2) bo ‘linishlar ketma-ketligi
olinganda ham unga mos integral yig ‘indi qiymatlaridan iborat ketma –ketlik nuqtalarni tanlab olinishiga bog ‘liq bo ‘lmagan holda,
hamma vaqt bitta I songa intilsa,bu I yig ‘indining limiti deb ataladi va u
(3)
Kabi belgilanadi.
Integral yig ‘indining limitini quydagich ham ta’riflash mumkin.
3-ta’rif.Agar son olinganda ham ,shunday topilsaki,(S) sirtning diametri bo ‘lgan har qanday bo ‘linishi hamda har bir bo ‘lakdan olingan ixtiyoriy lar uchun
Tengsizlik bajarilsa , u holda I son yig ‘indining limiti deb ataladi va (3) kabi belgilanadi.
