Ikkinchi mavzuning bayoni va sinfda bajariladigan mashqlar
funksiyani, ya’ni , bo‘lgandagi kvadrat funksiyani qaraylik. Bu funksiyaning grafigini yasash uchun uning qiymatlari jadvalini tuzamiz:
16
9
4
1
0
1
4
9
Jadvalda ko‘rsatilgan nuqtalarni yasab va ularni silliq egri chiziq bilan tutashtirib, funksiyaning grafigini hosil qilamiz.
funksiyaning grafigi bo‘lgan egri chiziq parabola deyiladi.
!
X O S S A L A R I:
funksiya quyidagi xossalarga ega:
1) funksiyaning qiymati bo‘lganda musbatva bo‘lganda nolgateng. Demak, parabola koordinatalar boshidan o‘tadi, parabolaning qolgan nuqtalari esa abssissalar o‘qidan yuqorida yotadi. parabola abssissalar o‘qiga nuqtada urinadi, deyiladi.
2) funksiyaning grafigi ordinatalar o‘qiga nisbatan simmetrik, chunki . Masalan, (rasmga qarang). Shunday qilib, ordinatalar o‘qi parabolaning simmetriya o‘qibo‘ladi. Parabolaning o‘z simmetriya o‘qibilan kesishish nuqtasi parabolaning uchideyiladi. parabola uchun koordinatalar boshi uning uchi bo‘ladi.
3) bo‘lganda x ning katta qiymatiga y ning katta qiymati mos keladi. Masalan, . funksiya oraliqda o‘suvchideyiladi (rasmga qarang).
bo‘lganda x ning katta qiymatiga y ning kichik qiymati mos keladi. Masalan, . funksiya oraliqda kamayuvchideyiladi (rasmga qarang).