Mavzu: Asosiy elementlar funksiyalarning hosilalari Ta’rif



Yüklə 124,38 Kb.
səhifə1/4
tarix07.01.2024
ölçüsü124,38 Kb.
#202048
  1   2   3   4
Asosiy elementlar funksiyalarning hosilalari


Mavzu: Asosiy elementlar funksiyalarning hosilalari


Ta’rif. Agar y=f(x) funksiyaning x=xo nuqtadagi orttirmasi u ning argument orttirmasi x ga nisbatining x nolga intilganda chekli limiti mavjud bo’lsa, bu limit f (x) funksiyaning x o nuqtadagi xosilasi deb ataladi va yo yoki yo(x) yoki f(xo) yoki yoki ko’rinishlarda belgilanadi.
Demak ta’rifga ko’ra f o(xo)= = .
Misollar.
1.y=f(х)=с=cоnst bo’lsin. y=f(х+ х)-f(х)=с-с=0 yо= =0
2.y=f(х)=х bo’lsin. = =1; y о= =1
3.y=х2 funksiyaning х=3 nuqtadagi hosilasini toping: y+ y=(3+ х)2=9+6 х+( х)2
yо= = = (6+ х)=6;
4.y=y(х)= ,(х>0)
yо= = = =

Yig’indi, ko’paytma va bo’linmaning xosilasi.


Teorema. Agar u(x) va v(x) funksiyalar x (a,b) nuqtada va xosilalarga ega bo’lsa, u xolda ularning algebraik yisindisi, ko’paytmasi va bo’linmasi shu x nuqtada xosilaga ega bo’lib, quyidagi formulalar bo’yicha topiladi:
(u±v)o=uo±vo;
(uv)o=uov+uvo
( ) o = (v(x) 0)
Teskari funksiyaning xosilasi.
Teskari funksiyaning mavjudligi xaqidagi teoremani isbotsiz keltirib o’taylik.
1-teorema. Agar y=f(x) funksiya [a,b] kesmada aniqlangan va uzluksiz bo’lib, shu kesmada o’suvchi (kamayuvchi) bo’lsa, bu funksiyaga teskari bo’lgan x= (y) funksiya mavjud bo’ladi. y=f(x) ga teskari bo’lgan funksiyani topish uchun tenglamani x ga nisbatan yechish kerak.
2-teorema. Agar y=f(x) funksiya x nuqtada chekli fo(x) 0 xosilaga ega bo’lsa, u xolda bu funksiyaga teskari bo’lgan x= (y) funksiya xam shu nuqtada o(y)= xosilaga ega bo’ladi.

Yüklə 124,38 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin