Mavzu: Aylana, ellips, giperbola, parabola. Reja



Yüklə 181,27 Kb.
səhifə1/4
tarix15.06.2022
ölçüsü181,27 Kb.
#61542
  1   2   3   4
Mavzu Aylana, ellips, giperbola, parabola. Reja




Mavzu: Aylana, ellips, giperbola, parabola.
Reja:

  1. Aylananing ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.

  2. Ellipsning ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.

  3. Giperbolaning ba’zi koordinatalar sistemasidagi

tenglamalari.
4. Parabolaning ba‟zi koordinatalar sistemasidagi
tenglamalari.

1.Ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida tushuncha
1-ta„rif. Ax2 BxyCy2 DxEyF 0 (1) ko‟rinishdagi tenglama ikkinchi darajali algebraik tenglama deb ataladi.
Bu yerdagi А, В, С, D, Е, F ma„lum sonlar bo‟lib ulardan А, В, С bir vaqtda nolga teng emas. Aks holda, ya„ni А=В=С=0 bo‟lganda (1) tenglama
Dx+Ey+F=0
ko‟rinishdagi chiziqli (birinchi darajali) tenglamaga aylanadi va bu to‟g‟ri chiziq tenglamasi ekanligini bilamiz.
2-ta„rif. Dekart koordinatalari x va y га nisbatan ikkinchi darajali algebraik tenglama yordamida aniqlanadigan egri chiziqlar ikkinchi tartibli egri chiziqlar deb ataladi. (1) ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlarga aylana,ellips, giperbola va parabolalar kiradi.
  1. Aylana va uning kanonik tenglamasi


3-ta„rif. Tekislikning berilgan nuqtasidan bir xil masofada joylashgan shu tekislik nuqtalarining geometrik o‟rniga aylana deb ataladi.
Tekislikning berilgan nuqtasini aylananing markazi, undan aylanagacha masofani aylananing radiusi deb ataymiz.
Markazi 01 (а;b) nuqtada bo‟lib radiusi R ga teng aylananing tenglamasini tuzamiz (1a-chizma). Aylananing ixtiyoriy nuqtasini M(x;y) desak aylananing ta„rifiga binoan:
МС1=R..
Ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasidan foydalansak

(x a)2  (y b)2 R
yoki bu tenglikni har ikkala tomonini kvadratga ko‟tarsak
(x a)2  (y b)2 R2 (2)
Kelib chiqadi. Shunday qilib aylananing istalgan M(x;y) nuqtasining kooordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirar ekan. Shuningdek aylanaga tegishli bo‟lmagan hech bir nuqtaning koordinatalari (2) tenglamani qanoatlantirmaydi.
Demak (2) aylana tenglamasi.

1-rasm
U aylananing kanonik (eng sodda) tenglamasi deb ataladi.
Xususiy holda aylananing markazi С1(а,b) koordinatalar boshida bo‟lsa а=b=0 bo‟lib uning tenglamasi
x2 y2 R2 (3)
ko‟rinishga ega bo‟ladi (1b-chizma).

  1. Yüklə 181,27 Kb.

    Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin