Mavzu: boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tafakkurini shakillantirish. Reja: I kirish. I-bob Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tafakkurini shakillantirish

- Boshlang‗ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning pedagogik-psixologik asoslarini o‘rganish;
- Boshlang‗ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning psixologik xususiyatlarini o‘rganish;
- Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirish metodikasini, ya‘ni boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirish yo‘llari, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishga oid misollar va masalalarni o‘rgatish metodikasini ko‘rsatish.


I-bob Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tafakkurini shakillantirish.


1.1 Boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning pedagogik-psixologik asoslari.

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirish masalasini hal qila turib, ular uni hayotda qo‘llanishi haqida g‘amxo‘rlik qilishdi. Masalan: A.M.Mushina shunday yozadi: ―Dastlabki sanoqqa o‘rgatishda oldin o‘rganilgan nasalarni amalda qo‘llab bormay turib, keyingi bilimni egallab olishga shoshish kerak emas. Shu bilan birga olingan bilimni bola dastlabki o‘zlashtirilgan sharoitga qarama – qarshi bo‘lgan sharoitda amaliy qo‘llanishi zarurligini ta‘kidlab o‘tgan‖. Pedagogika fani didaktikasining umumiy prinsiplarini aniqlashda falsafa fanlarini o‘qish bilan amaliy mashg‘ulotning hal qiluvchi o‘rni degan qonunga tayangan holda ish ko‘riladi. O‘zining ―Maktablarda ta‘lim berish‖ga bag‘ishlangan maqolalarida doim shunday degan edi: ―Har bir pedagogning vazifasi faqatgina bilim berish emas, balki hayotga bog‘liqligi borligini ham ko‘rsata olishdir. Sababi hayotdan chetda qolgan har qanday bilim ham tezda unut bo‘lib ketadi. Shuning uchun o‘quvchilarni doimo bilimlarini amalda qo‘llashga o‘rgatish kerak, ya‘ni har xil ta‘limiy mazmunli o‘yinlar o‘rgatish kerak bo‘ladi.‖

Psixologik va pedagoglar bilimlarni o‘zlashtirish va amalda qo‘llashni bilimlar sifatini aniqlab beruvchi, umumrivojlantiruvchi yangi sezilarli, salmoqli bog‘lanish munosabatlarini ochib beruvchi turli xolatlarda qo‘llashga imkoniyat yaratuvchi yagona ta‘lim beruvchi faol jarayonning ikki tomoni sifatida o‘rganadilar. O‘quvchilarning egallagan bilimlarini yangi maishiy sharoitda qo‘llay olish malakasini shakllantirishni maqsad sifatida qarash va maktabgacha tarbiya yoshidagi qiziqadigan faoliyatlarda keyinchalik amaliy qo‘llashlarini ta‘minlab beruvchi (yagona) mukammal uslublarni ishlab chiqarishga qaratish zarur.
Boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari matematik bilimlarni berishda yangi matematik tasavvurlar, ko‘nikma va bilimlarni shakllantiruvchi uslublardan tez –tez foydalanmoqdalar. Matematikaning fan sifatida kiritilish, o‘quvchilarning bilim doirasini, fikrlashlarini mustaqil holda kengaytirishga, o‘quvchining o‘zida ishonch hosil qilishda, tashqi muhit ta‘sirining sanog‘iga, qiziqishni shakllantirishga, qolaversa, yuqori sinfda o‘qish davrida matematikani yaxshi o‘zlashtirib ketishga yordam berish hisobga olingan, albatta.
Boshlang‘ich sinf ta‘lim jarayonida son, hisob – kitob. Birlik va ko‘pliklar, o‘quvchilarning matematik tafakkurini shakllantirishga yordam berishi aniqlangan.
Tabiat har bir sog‘lom bolaga to‘la rivojlanish imkoniyatlarini bo‘lib bergan va har bir sog‘lom bola ijodiy faoliyatning yuqori cho‘qqilariga ko‘tarilishi mumkin.
Lekin biz hayotda boshqa narsalarni ko‘ryapmiz: o‘qishi qiyin kechyotgan o‘quvchilarning oko‘z yoshlari, farzandlarining o‘qishi qiyin ekaniligi sababli ota-onalarning achchiq o‘ylari. Balki aqlli bo‘lib tug‘ilishi kerak degan gaplarni aytayotganlar haqdir? Shu narsa ma‘lumki embrionning genida u shundauy kishi bo‘lib yetishishi belgilanadi. Soch va terisining rangi, burni, labi, ko‘zi va boshqalar. Lekin uning aqliy rivojlanishi belgilanadimi?
Ko‘p yillar davomida va hozir ham shunday hisoblashgan odamning qobiliyatlari genlarga bog‘liq. Lekin genetiklar N.O.Dubin va Yu.G.Lebchenkolar ma‘naviy rivojlanish genlarda belgilanmaydi deb ta‘kidlaydilar. U beriladigan tarbiya, sharoitga bog‘liq.
Amaliyot nimani ko‘rsatadi?
Maktabga borgunga qadar tafakkur rivojlanish darajasiga ega bo‘lgan o‘quvchilar o‘qishda qiyinchiliklarga duch kelmaydilar. Maktabga endigina qadam qo‘ygan o‘quvchiga, bular yaxshi o‘qiydi, bular – o‘rta, bular – qiyinchilik bilan o‘qiydilar deb aytish uchun, bir nechta psixologik testlar, vazifalar berish yetarli. Bola tafakkurining shakllanish darajasidagi bunday farq qayerdan kelib chiqadi? Olimlar kichik maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o‘rganadilar. Bolalar qanchalik yosh bo‘lsalar, ularning tafakkuri rivojlanishi bo‘yicha shunchalar yaqin bo‘lganlar. Demak, agar siz yuqoridagi natijalarga erishmoqchi bo‘sangiz, o‘z vaqtida – go‘daklik vaqtidan boshlang. Psixologlardan A.S.Visotskiy, Z.Niaja, D,Elkolar shu narsani isbot qildilar – ki, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining tafakkurini shakllantirish pedagogning o‘zaro faoliyatida yanada yaxshi rivojlanar ekan. Ho‘sh, boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi o‘quvchilar faoliyatiga qanday rahbarlik qilishlari kerak? Har qanday faoliyat shundagina yaxshi natija beradi – ki, qachonki o‘quvchilar qiziqish bilan shu faoliyat turi bilan shug‘ullanadilar, shuningdek ijod ham – bu doimo qiziqish hattoki unutilishdir. Faoliyatning u yoki bu turiga tafakkurni shakllantiruvchi o‘yinlarga nisbatan bo‘lagan qiziqishni oshirish kerak. Uni albatta shakllantirish kerak. Chunki u o‘z – o‘zidan paydo bo‘lmaydi:
- Tip – arifmetikani o‘zlashtirishda yuqori qobiliyatga ega bo‘lgan o‘quvchilar;
- Tip – arifmetikani qiyinchilik bilan o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar.
Shunday qilib, o‘qituvchining diqqatini o‘quvchilarning o‘rganishda faqat o‘xshashlarini ajratishgagina emas, balki ularning turli xususiyatlariga ham jalb etamiz. Chunki o‘quvchilarba‘zida garchi tashqi ko‘rinishda o‘xshash bo‘lsalar – da, haqiqatda turli psixologik xususiyatlarga ega bo‘lishlari mumkin. Ana shunday o‘rganishga asoslanib o‘qituvchi sinf bilan ishlashda o‘quvchilar jamoasi uchun qo‘llanishi lozim bo‘lgan individual yandashish yo‘llarini belgilashi, shu bilan birga alohida o‘quvchilarning o‘ziga xos xususiyatlarini hisobga olgan holda ular bilan ishlashni rejalashtirishi mumkin
Arifmetikani o‘zlashtirishda yuqori qobiliyatga ega bo‘lgan o‘quvchilar, ularning o‘quv faoliyatidagi xususiyatlaridan, dastavval – o‘quv materialining tez o‘zlashtirish natijasi ko‘zga tashlanadi. O‘zlashtirish tezligi – o‘z ichiga o‘zlashtirish jarayonining ma‘lum xususiyatlarini, o‘zlashtirishda vujudga keltiriladigan fikrlash faoliyatining yuqoriroq darajasini ko‘rsatuvchi tashqi ko‘rsatkichdir. Bu daraja dastavval analiz va sintez qilish, xulosalar chiqarish, abstraksiyalash va konkretlashtirish operatsiyalarining ortiqroq rivojlanganligi bilan xarakterlanadi.
Matematika kursi o'quvchilar kuchi yetadigan darajada o'quv materiallarini umumlashtirishni, o'rganilayotgan matematik faktlar asosida yotuvchi umumiy prinsip va qonuniyatlarni tushuntirishni, qarab chiqilayotgan hodisalar orasida mavjud bo'lgan bog'lanishlarni tushuntirishni nazarda tutadi. Bu asosan amallarning xossalarini, ular asosidagi mavjud bog'lanishlarni o'rganishga, bolalarda shakllanayotgan amaliy o'quv va ko'nikmalarning asosi bo'lgan matematik munosabatlar va bog'lanishlarga taalluqlidir. O'quvchilarda egallangan bilim, o'quv va malakalarni turli hil shartlarda qo'llanishga o'rgatishni o'quvchilarning maxsus masalasi sifatida qarash mumkin. Shu bilan birga bilimlarni qo'llanish ham bolalarning o'quv ishlari samaradorligi oshirishning muhim vositalaridan biridir. Bilim, o'quv malakalarning to'la qiymatli o'zlashtirilishiga ularning o'zgaruvchili sharoitlarda mustaqil qo'llanishi natijasidagina erishish mumkinligini psixologlar isbotlashdi. Bolalarning maktabda boshlang'ich sinflardan keyingi sinfga o'tishida albatta vujudga keladigan ko'p darajada aynan ana shu asosida bartaraf etishi mumkin va aksincha, agar o'qituvchi har tomonlama bilimlarga maxsus e'tibor bermasa va bolalarni bir hil turdagi savollarga, topshiriqlarga ifodalarga, masalalarga o'rgatib qo'ysa, bu 5 -sinfda fanlar bo'yicha o'qitishga o'tishdagi murakkablikni yanada oshiradi. Bu masala bolalar bilim qobiliyatlarni o'stirishning ancha umumiy masalasi bilan uzviy bog'langan. Boshlang'ich sinfdanoq kuzatish va taqqoslash, solishtirilayotgan hodisalardagi o'xshashlik va farq qilayotgan belgilarni ajaratish, tahlil, sintez va umumlashtirish, abstarksiyalash, aniqlashtirish kabi amallarni bajarish uchun ko'p ish qilingan bo'lishi kerak. O'quvchilar matematik fikrlash qobiliyatini shakllantirish masalasi bilan ularda to'g'ri, aniq, qisqa matematik nutqni o'stirish masalasi uzviy ravishda bog'langandir. Matematika o'qitishning asosiy vazifalardan biri o'quvchilarga hisoblash, o'lchash va grafik ko'nikmalarning ma'lum aniq sistemasini hosil qilishdan iborat, boshqacha aytganda bu sistema eng sodda amallarni bajarishdan iborat bo'lib, ko'p marta takrorlash hisobiga avtomatizmgacha yetkazildi.
Bu vazifani yetarlicha baholamaslik amalda bolalar bilimlari sifatining pasayishiga olib keladi. Shunga qaramay hozirgi vaqtda boshlang'ich matematika kursini o'rganishni faqatgina ko'nikmalar hosil qilish va bir xildagi faktlarni o'zlashtirish bilan almashtirish ham mumkin emas. O'quvchilar imkoni boricha mustaqil ravishda qonuniyat va munosabatlarni ochishda kuchlari yetadigan darajada umumlashtirishlar qilishni o'rganishlari, shuningdek, og'zaki va yozma xulosalar qilishni o'rganishlari kerak. Boshlang'ich sinf matematika programmasi xuddi shunga yo'naltiriladi, unda o'qitishda nazariylik sa'viyasini oshishida ochiq - oydin ifodalangan, nazariyaning amliyot bilan uzviy bog'langanligi amaliyot bilan uzviy bog'langanligi seziladi. Matematikani o'qitishda nazariy tafakkurni oshirish talabi nimani bildirishini ayoniy ko'rsatish uchun bir misol keltiramiz. 1-sinfda ilgari ishlatilgan programmaga ko'ra birinchi o'nlik sonlarni ketma-ket o'rganiladi. Har bir sonni qarashda masalan 2 sonini hosil qilishda 1 ni 1 ga qo'shish kerak ekanini tushuntiriladi. Bu faktlarning hammasi har xil darslarda bir - biriga bog'lanmagan hollarda qaraladi. Bunday yaqinlashishda bolalar oldingi darslarda olgan bilimlarini umumlashtirish imkoniniberuvchi sharoit vujudga kelmasdi. Shu bilan birga bu yaqinlashish navbatdagi 5 va 6 sonlarni o'rganishga bag'ishlangan darslarda ularning yangi bilimlarni o'zlashtirishlariga kam yordam beradi. Dastlabki to'rt - besh sonni o'rganishda ular hosil bo'ladigan prosseslarini taqqoslanadigan bo'lsa, (bu hol amaldagi programma va darsliklarda nazarda tutiladi) bolalarning e'tiborini har bir navbatdagi son oldingi songa 1 ni qo'shishdan hosil bo'lishiga qaratiladigan bo'lsa, bu masalani yangi sonlar uchun qarash ancha osonlashishini ko'rish mumkin. Haqiqatdan o'quvchi, har gal navbatdagi sonni hosil qilish uchun tushungan bo'lsa, uning o'zi 6, 7, 8, ... sonlarini qanday hosil qilishni tushuntira oladi. Bu misoldan o'rganilayotgan faktlarni taqqoslash, solishtirish, ular orasidagi bog'lanishlani o'rnatish va tegishli umumlashtirishlarni shakllantirish qanday ahamiyatga ega ekanligi ko'rinadi, bunday yaqinlikda birinchidan materialni o'zlashtirish osonlashadi, ikkinchi tomondan esa "Birinchi o'nlik sonlarini nazariy ahamiyati ortadi, chunki bolalar sonlarni o'rganish bilan bir qatorda natural sonning qanday hosil bo'lish prinsipini bilib olishadi, bu prinsip bilan ular oldin maxsus tanishmagan edilar". Shu yo'l bilan olingan qo'shimcha bilim bundan keyin har gal qaralayotgan sonalr sohasi kuchaytirilganda - 20 ichida nomerlashni o'rganishda ham, 100 ichida sonlarni nomerlashni ham va hakozalarni o'rganishayotganda ham yordam beradi. Matematika o'qitish bolalarning ma'lum bilim va ko'nikmalarinigina o'zlashtiib olishlarini o'z vazifasi deb bilmay balki ularda idrok, xotira, tafakkur, tasavvur kabi bilish qobiliyatlarining umumiy rivojlanishini ham nazarda tutadi. Bu yo'nalishdagi maqsadga muvofiq ish ularda aqliy faoliyatning muhim usullarini o'rganish (analiz, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, konkutlashtirish) kabi aqliy operatsiyalarni bajarishga imkon beradi. Bolalarda matematik tafakkurni shakllantirish masalasi bilan uzluksiz bog'liq ravishda og'zaki va yozma matematik nutqni-bu nutqning o'ziga xos ixchamlik, soddalik, tushunarlik, to'lalik kabi boricha sifatlari bilan shakllantirishni nazarda tutadi. O'quvchilarning har xil shartlarda olgan bilimlarini tatbiq qilishga o'rgatish masalasi bilan nog'liq. M.I.Moro va A.M.Pishkalo haqli ravishda ushbuni ko'rsatishadi. "Bu o'quvchilarni politexnik tayyorlashga yo'naltirigan dastlabki ish. Shu bilan birga bilimlarni qo'llanish o'quvchilarning o'quv ishining samaradorligini oshirishning muhim vasitalaridan biri hisoblanadi. Psixologlar bilimlar, malakalar va ko'nikmalarni to'laqonli o'zlashtirishga ularni o'zgaruvchan sharoitlarda mustaqil, aktiv qo'llanishlar natijasidagina erishish mumkin"
Har qanday matematik o'yinlar qandaydir matematik nazariyaga asoslanadi. Ular o'quvchilarning abstrakt tushunchalarini o'rganishdagi mashg'ulotda bolalarning tafakkurini rivojlantirib, faolligini oshiradi. Chunki ularda og'zaki hisoblashning tezligi konkurs hissining o'tkirligi, maqsadga eng to'g'ri yo'l bilan yetish istagi yaqqol ko'zga tashlanib turadi. Matematikada o'yin fanga bo'lgan qiziqishini oshiradi, bu esa doimo jiddiy shug'ullanishiga extiyoj tug'diradi. Paskal so'z bilan aytganda, matematika shunday jiddiy fandirki, uni sal qiziqarli qilish imkoniyatini qo'ldan bermaslik lozim.