Mavzu: boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tafakkurini shakillantirish. Reja: I kirish. I-bob Boshlang'ich sinf o'quvchilarining matematik tafakkurini shakillantirish

1.2.Boshlang’ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini shakllantirishning xususiyatlari.

O‘qish jarayonida namayon bo‘aladigan o‘quvchilarning psixologik – pedagogik farqlarini hisobga olgandagina o‘qitishda yuqori natijalarga erishish mumkin.

Bu farq nimada va qanday namayon bo‘ladi?, degan haqli savol tug‘iladi. Ularning namayon bo‘lishi turlichadir. O‘qitish jarayonida namayon bo‘lgan qaysi hususiyatlar o‘quvchilar jamoasi uchun xarakterli tipik xususiyat ekanligi ma‘lum bo‘lgandagina o‘quvchiga nisbatan to‘g‘ri pedagogik yondashishni ta‘minlash mumkin. Bunday yondashish o‘qitishning barcha etaplarida yangi material o‘tilganda, mustaqil ishlarni tashkil etishda, o‘quvchilardan so‘rashda va shu uy vazifalarini topshirishda muntazam ravishda olib borilgandagina samarali bo‘lishi mumkin.
A.A.Budarniy o‘qituvchilar bilan birgalikda darsni tashkil etishning yangi shakllarini amalga oshirmoqda. Bu sistemaga ko‘ra sinf o‘quvchilarining o‘zlashtirish tipik xususiyatlariga qarab uch guruhga yuqori o‘rtacha va past guruhlarga bo‘linadi. O‘quvchilar jamoasi uch xil variantdagi topshiriq ustida ishlab kuchi yetgan darajada bilim, o‘quv va malakaga ega bo‘ladilar.
Ikki tipdagi o‘quvchining qobiliyatiga diqqatimizni jalb etamiz:
Arifmetikani oson o‘zlashtiruvchi o‘quvchilarning faolligi va fikrlashlarining eguluvchanligi, yangi masalaga yechish usulini toppish zarur bo‘lgan muammo deb qarashlariga masala shartini analiz qilgan holda masalani yechishga shoshilmaslikda ravshanroq namayon bo‘ladi. Masalaning ayrim tomonlarini yechishga kirishar ekan, masalaning to‘la shartini diqqat markazlarida tutadilar, ushbu amalni bajarish kerakmi, yoki kerak emasligini bir necha bor o‘z oldilariga qo‘yadilar. Doimo masalaning oxirgi savoli va masala shartidagi boshqa berilganlarni nazarda tutadilar.
Analiz eng qiyin turi o‘ziga xos, ya‘ni keyingi amallarga qaratilgan ―oldindan ko‘rish‖ tarzidagi hisoblashni bu o‘quvchilar boshlang‘ich sinflardayoq tushunib oladilar. Arifmetikani o‘rganishda zaif qobiliyatga ega bo‘lgan o‘quvchilar bu holda odatda o‘quvchi o‘qituvchi qo‘ygan vazifadan chekinadi, uni o‘qitish bo‘yicha, shuningdek tarbiyaviy talablariga itoat etmaydi. Bu holni o‘qishning birinchi kunlaridayoq payqash mumkin.
Bunday bolalarni o‘quv jarayonida so‘nggi kuzatishlar shuni ko‘rsatadiki, ular o‘quv materialini sekinlik bilan o‘zlashtirish jihatidan farq qiladilar. Sinfning ko‘pchilik o‘quvchilari qo‘shish jarayonini bajarishda ancha takomillashgan birliklar guruhi bilan hisoblashishga o‘tganlar, bu bolalar esa elementar usul, ya‘ni bittalab sanash orqali hisoblashda davom etadilar. Yoki o‘quvchilarning ko‘pchilik qismi ismsiz hisoblashga o‘tganda, bu bolalar hisoblash jarayonida holi ham barmoqlaridan yoki tayoqchalardan foydalanadilar va hakozo.
O‘zlashtirishning bu susaygan xolat fikrlash faoliyatining past darajasidan darak beradi. Dastavval yakunlash qobiliyatining bo‘shligi yorqin ta‘sir ko‘rsatadi. O‘quvchi tayoqchadan foydalanib ko‘p marta, ataylik 3 ni 4 ga qo‘shgan, hatto undan 3 qalamga 4 qalamni qo‘shsak necha qalam bo‘ladi? Deb javob beradi, u yoki ―bilmayman‖ deb javob beradi, yoki ularni qaytadan sanash uchun qalamlar tomon yugurib qoladi.
Hamma o‘quvchilarda o‘qishga ijobiy munosabatni, egiluvchan fikrlashning shakllanishini maqsad qilib qo‘yish lozim. Bu bilan ularning bunday shaxsiy xususiyatlaridagi farqni barobarlash mumkin. O‘quv va amaliy o‘quv hamda mahoratlarni shakllantirishda ham ana shunday vazifani qo‘yish kerak; hamma bolalarda bu xususiyat yanada yuqori darajagacha ko‘tarilishi kerak.
Indivudual – psixologik farqni kuchaytirish uchun uni chuqurlashtirish ustida gap bormoqda. Bu birinchi navbatda aqlning ma‘lum tarzda shakllanishi hamda ilmiy va badiiy ijodda yorqin namayon bo‘lgan qobiliyatlari bilan bog‘liq shaxsiy tomonlariga taaluqli bo‘lishi kerak.
Bundan tashqari har bir o‘quvchida qandaydir kuchli tomoni bo‘lishi mumkin, u bilan ishlashsa unga tayanish lozim. Yuqorida aytib o‘tilgan xususiyat egalari harakati psixologik nuqtai nazardan olib qaraladigan bo‘lsa, ularning tafakkuriga bog‘liq. Tafakkur qanday jarayon degan savol tug‘iladi. Bu savolga mana shu bobda batafsil yoritib beriladi.
Tafakkur inson aqliy inson aqliy faoliyatining aqlu – zakovatining ongli hatti – harakatining yuksak shakli hisoblanadi. Tafakkur jarayonida insonda fikr – mulohaza, g‘oya, faraz kabilar vujudga keladi va ular ongda, tushunchalar, hukmlar, hulosalar shaklida ifodalanadi. Tafakkur til va nutq bilan chambarchas bog‘liq ravishda namayon bo‘ladi.
Tafakkur sezgi, idrok, tasavvur yordamida atrof – muhit bilan bevosita bog‘lanadi, so‘ngra voqelikdagi narsa va hodisalarni, ular belgi va sifatlarini bosh miya yarim sharlarida aks ettirish imkoniyatiga ega bo‘ladi.
Tafakkurning dastlabki muhim xususiyati voqelikni umumlashgan holda aks ettirishdir.
Tafakkurning ikkinchi muhim xususiyati bog‘lanishlarni bevosita aks ettirishdir.
Tafakkurning uchinchi xususiyati so‘z (nutq) orqali voqea va hodisalar o‘rtasidagi murakkab munosabatlarni aks ettirishdan iborat.
Umumiy psixologiya darslarida tafakkurga turlicha ta‘riflar berilgan. P.I.Ivanovning darsligida ―tafakkur insonning shunday aqliy faoliyatidir – ki bu faoliyat voqelikni eng aniq, to‘liq, chuqur va umumlashtirib aks ettirishga, insonning yanada oqilona amaliy faoliyat bilan shug‘ullanishga imkon beradi‖ deb ta‘riflaydi.
M.V.Galizo ―Tafakkur voqelikning umumlashgan holda so‘z va o‘tmish tajriba vositalarida aks ettirilishi‖ ekanligini bayon qiladi.
A.V.Petrovskiy tahriri ostidagi darslikda tafakkurga ushbu shaklda ta‘rif o‘z ifodasini topgan. Tafakkur ijtimoiy nutq bilan chambarchas bog‘liq, muhim bir yangilik qoldirish, qidirish va ochishdan iborat psixologik prosessdir, boshqacha qilib aytganda tafakkur voqelikni analiz va sintez qilishda uni bevosita va umumlashtirib aks ettirish jarayoni.
O.K.Tixomirovning fikricha ―Tafakkur bu – o‘z mahsuloti bilan voqelikni umumlashtirib bevosita aks ettirishni harakterlaydigan umumlashtirish darajasiga va foydalanadigan vositalarga hamda o‘sha umumlashmalar yangiligiga bog‘liq ravishda turlarga ajratishdan iborat jarayon, bilish faoliyatidir‖.
E.G‘oziyev ko‘pchilik fikriga suyangan holda, tafakkurga quyidagi shartli ta‘rifni bergan. ―Tafakkur atrof – muhitdagi voqelikni nutq yordami bilan bevosita umumlashgan holda aks ettiruvchi psixik jarayon ijtimoiy – sababiy bog‘lanishlarni anglashga yangilik ochishga va bashorat qilishga yo‘naltirilgan aqliy faoliyatdir‖.
Tafakkur operatsiyalari quyidagilardir: analiz va sintez, taqqoslash, obstraksiyalash, umumlashtirish, kontrektlashtirish tasniflash, tizimlashtirish.
Tahlil – o‘rganilayotgan xossalarni fikrlash yordamida qismlarga ajratish, sintez – fikrlash yordamida o‘rganilayotgan tushunchalarni ayrim elementlarini birlashtirish demak.
Taqqoslash – o‘rganilayotgan ob‘ektlarni umumiy xossalarini ajratish va ularni moslik darajalarini taqqoslash.
Fikr yuritishning umumlashtirish operatsiyalari mazmuniga ko‘ra 4 turga bo‘linadi.
Tushunchali umumlashtirish orqali ob‘ektiv qonuniyatlarini muhim belgilari bo‘yicha birlashtirish amalgam oshiriladi. Bunda muhim belgilar umumlashtirib ob‘ektiv qonuniyatlarni ochish mumkin bo‘ladi.
Elementlar umumlashtirishda narsa va hodisalar tashqi hamda yaqqol belgilari bo‘yicha umumlashtiriladi.
Emperik umumlashtirish bu fikrlash orqali umumiy xossalarni ikki yoki bir necha ob‘ektga ajratish va bu ajratish asosida ob‘ektlarni bir guruhga birlashtirishdir.
Ilmiy nazariy umumlashtirish bu qarayotgan ob‘ektlarni yoki bir qancha ob‘ektlarni tahlil qilish asosida zaruriy xossalarni bir butun ob‘ektlar uchun umumiy tushunchalar ko‘rinishida o‘rganishdir. Demak, emperik umumlashtirish fikr harakatini xususiylikdan umumiylikka, nazariy umumlashtirish esa tashqariga harakatni ifodalaydi. I.S.Visatskiy tafakkur muammosini o‘rganib ko‘proq umumlashtirish va obstraktsiyalash ustida to‘xtalib, ularni guruhlarga ajratib o‘rganishni tavsiya qiladi. Bundan tashqari umumlashtirish va obstraktsiyalashning yuqori bosqichi yuzasidan mulohaza yuritib ―Umumiylikni umumlashtirish‖, ―Obstraksiyani Obstraksiyalsh‖ degan tushunchalar kiritgan.
Psixolog V.A.Kruteskiy o‘smir tafakkurining mustaqilligini faollashtirish maqsadida yangi o‘quv materiallarini evrestik harakterda o‘zlashtirish foydali ekanligini takidlab o‘tadi.
B.S.Abdullayevaning fikricha matemtik tafakkur – voqelikni analiz va sintez qilishda uni bevosita va umumlashtirib aks ettirish jarayonidir.
O‘qituvchi o‘quvchilarining tafakkurini to‘g‘ri shakllantirish uchun har bir imkoniyatni to‘la ishga solishi lozim:
1. O‘quvchilarni to‘g‘ri ta‘rif berishga, tahlil qilishga, taqqoslashga, obstraksiyalash va umumlashtirishga o‘rgatishi shart.
2. O‘z fikrini to‘g‘ri, aniq va ravon izhor etish yo‘lini tushuntirish.
3. Mustaqil ravishda hokum va hulosa chiqarish, mulohaza yuritish o‘quvchilarda aqliy bilim, ko‘nikma va malakalarini oshiradi.
Yuqorida ko‘rib o‘tilgan vazifalarni amalga oshirish uchun avvalo o‘quvchilar oldiga turli tuman ob‘ektlarni mustaqil taqqoslash, ularda o‘xshash va tafovut toppish zaruriyatini qo‘yish kerak.
Matematik tafakkurning quyidagi asosiy komponentlari mavjud:
1. Aniq tafakkur – bu o‘rganilayotgan ob‘ektni aniq modul yordamida ifodalanadi.
Aniq tafakkurning ikki turi mavjud:
a) kuzatish, sezish.
b) Olingan bilimlar asosida ob‘ekt va modul orasidagi bog‘lanishni o‘rganishga kirishish.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ko‘rgazmali qurollar yordamida kuzatish va sezish orqali aniq tafakkurga ega bo‘ladilar.
2. Abstrakt tafakkur – bu matematikani o‘rganish davomida vujudga keladi. Abstrakt tafakkur oshkor va oshkormas holda yuzaga kelishiga misol qilib geometrik shakl tushunchasi qaralayotgan bo‘lsa, shu shaklning ko‘rinishi va o‘lchamiga e‘tibor bermay balki shu shakl xossalari haqida fikr yurutamiz.
Oshkor bo‘lmagan holdagi abstrakt tafakkurga misol qilib tanlashni o‘rganayotganimizda ikki to‘plam elementlari soni haqida gapirilganda biz bu to‘plamni xossalarini emas balki uning elementlarining aynan bir xilligi haqida fikr yurutamiz.
Abstrakt tafakkurini ikki qismga bo‘lib o‘rganish mumkin.
1. Analitik tafakkur
2. Matematik tafakkur
Analitik tafakkur masalani yechish usullari haqida fikrlash, masalani tenglama yordamida yechish, yechilgan masalaning yechimlarini tekshirish jarayonida yuzaga keladi.
Matematik tafakkur esa masalalardan natija keltirib chiqarish, xususiy hollarni hisoblay olish, nazariy jihatdan aniq natijani aytish va oldindan xulosalarni umumlashtirish orqali yuzaga keladi.
O’zbekiston amalga oshirilayotgan islohotlarning asosini jahon ta’limi standartlariga javob bera oladigan ilg’or tajribalarni ommalashtirish hamda ta’limtarbiya jarayonida kam jismoniy kuch sarflab, yuqori samaradorlikka erishish yo’lida amaliy faoliyat olib borilmoqda. Hozirgi vaqtda umumiy o’rta ta’lim maktablari o’qituvchilari oldida turgan eng muhim va dolzarb vazifa o’quvchilarning ilm olishga bo’lgan qiziqishlarini ortirish, ularning tasavvurlarini kengaytirishdan iborat. Ana shu ishni amalga oshirish uchun bugungi kungacha bir qator tadbirlar bajarildiki, natijada umumiy o’rta ta’lim maktablaridagi ta’lim samaradorligining muvaffaqiyatiga zamin yaratidi. Shu jumladan boshlang’ich sinflarda matematika fani o’qitish metodikasi eng avvalo kichik yoshdagi o’quvchilarni umumiy tizimda o’qitish va tarbiyalash vazifasini qo’yadi. Umumiy metodika boshlang’ich sinf matematikasining mazmunini va tizimliligini aks ettiradi, har bir bo’limni o’qitishning o’ziga xos xususiy metodlarini o’rgatadi. Ma’lumki o’qitish tarbiya bilan o’zaro mustahkam bog’liqdir. Matematika boshlang’ich ta’lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat: 1. Matematika o’qitishdan ko’zda tutilgan maqsadni asoslash(nima uchun matematika o’qitiladi, o’rgatiladi). 2. Matematika o’qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o’rgatish) bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o’quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o’rganishda izchillik ta’minlanadi, o’quv ishlariga o’quv mashg’ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o’quvchilarning aniq bilim bilish imkoniyatlariga mos keladi. 3. O’qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o’qitish kerak, ya’ni, o’quvchilar hozirgi kunda zarur bo’lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko’nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o’quv ishlari metodikasi qanday bo’lishi kerak? 4. O’qitish vositalari - darsliklar, didaktik materiallar, ko’rgazmali qo’llanmalar va o’quv texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida o’qitish). 5. Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish). O’qitishning maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari metodik jihatlarining asosiy tarkiblarida murakkab, uni o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Bugungi kunda bir qator rivojlangan mamalakatlarda o’quvchilarning o’quv ijodiy faoliklarini oshiruvchi hamda ta’lim tarbiya jarayoning samaradorligini kafolotlovchi pedagogik texnologiyalarni qo’llash borasida tajriba to’plagan bo’lib, ushbu tajriba asoslarini tashkil etuvchi metodlar interfaol metodlar nomi bilan yuritiladi. Ushbu metodalrdan bir nechtasining mohiyatini aytib oʻtamiz. "Fikriy hujum" metodida o’quvchilarning mahg’ulotlar jarayonidagi faoliklarini ta’minlash, ularni erkin fikr yuritishga rag’batlantirish hamda bir hil fikrlash inertsiyasidan ozod etish, muayyan mavzu yuzasidan rang-barang g’oyalarni to’plash, shuningdek ijodiy fikrlashni o’rgatish hizmat qiladi. Metoddan foydalanganda mashg’ulotda 15 nafardan ortiq o’quvchi bo’lmasligi keak. "Yalpiy fikriy hujum" metodidan foydalanishda o’quvchilar tomonidan yangi g’oyalarning o’rtaga tashlanishi ichun sharoit yaratib beishga hizmat qiladi. Har bir 5 yoki 6 nafar o’quvchilarnio’z ichiga olgan guruhlarda 15 daqiqa ichida ijobiy hal etilishi lozim bo’lgan turli hil topshiriqlar yoki ijodiy vazifalar belglangan vaqt ichida ijobiy hal etilgach, bu haqida gapirib beriladi. "6x6x6" metodi guruhlashga bo’lib o’qitishda qullansa quyidagi yutuqlarga erishiladi. - Guruhlarning har bir a’zosining faol bo’lishga undaydi; - Ular tomonidan shaxsiy qarshlarning ifoda etilishini ta’minlaydi; - Guruhning boshqa a’zolarining fikrlarini tinglay olish qobiliyatlarini hosil qiladi. Bu metoddan foydalanish tartibi quyidagicha; 1. O’quvchi mashg’ulot boshlanishidan oldin 6 ta stol atrofiga 6 tadan stul qoʻyib chiqadi; 2. Oʻquvchilar o’qituvchi tomonidan 6ta guruh bo’linadi. O’quvchilarni guruhga bo’lishda har o’rindig’ini nomlab nomlangan varaqchalarni olganlar o’z o’rindiqlariga joylashadilar; 3. O’quvchilar joylashib olganalaridan so’ng o’qituvchi mashg’ulot mavzusini e’lon qiladi va guruhlarga muayyan topshiriqlarni beradi. Ma’lim vaqt belgilanib, munozara jarayoni tashkil etiladi. 4. O’qituvchi guruhlarning faoliyatini kuzatib boradi, kerakli ‘orindiqlarda guruh a’zolariga maslahatlar beradi, yulyuriqlar ko’rsatadi hamda guruhlar tomonidan berilgan topshiriqni to’g’ri hal etganligiga ishonch hosil qilganidan so’ng guruhlardan munozalarni yakunlashni so’raydi, Bu metodidan matematika darslarida foydalanish o’quvchilarni to’g’ri mantiqiy fikrlashni, tez va to’g’ri xulosaga kelish hamda vaqtdan unumli foydalanisha o’rgatadi. Bu metod orqali o’quvchilarni qaysi shaxsiy qobiliyatlari hamda psixologik jihatlarini o’rganib olish ham mumkin. Rivojlanmagan ko’nikmalarni o’qituvchi shakllantirishga qaratadi keyin har tomonlama rivojlangan yetuk kadrlarni jamiyatga yaratib beradi. Muxtasar qilib aytganda, Matematika metodikasi pedagogika fanlari tizimiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog’i bo’lib, jamiyat tomonidan qo’yilgan o’qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma’lum bosqichida tatbiq qiladi. O’qitishda yangi maqsadlarning qo’yilishi matematika o’qitish mazmunining tubdan o’zgarishiga olib keladi. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi uchun o’qituvchi boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasini egallab, chuqur o’zlashtirmog’i zarur.