bor, bu erda a va b musbat konstantalar. X (a ^ x) / (b ^ x)
ning cheksizligiga
yaqinlashganda chegarani baholash orqali ularning o'sish sur'atlarini solishtirishimiz
mumkin. Agar chegara cheksizlik bo'lsa, a^x b^x dan tezroq o'sadi. Agar chegara
nolga teng bo'lsa, u holda b ^ x a ^ x dan tezroq o'sadi. Agar chegara ijobiy doimiy
bo'lsa, u holda ikki kuch bir xil o'sish tezligiga ega.
Stirlingning
yaqinlashuvi:
Stirlingning
yaqinlashuvi
faktoriallarni
yaqinlashtirish uchun foydali vositadir.
Unda aytilishicha, n
ning katta qiymatlari
uchun n! √(2pn) * (n/e)^n ga yaqinlashishi mumkin, bu erda e - natural logarifmning
asosi. Faktoriallar ishtirokidagi ifodalarning o'sish sur'atlarini
solishtirish uchun
Stirlingning yaqinlashuvidan foydalanish mumkin.
O'sish sur'atlarini chegaralar bilan tahlil qilish:
cheksiz
kuchlarni
solishtirishda chegaralar hal qiluvchi rol o'ynaydi. Ikki ifoda nisbati chegarasini x
cheksizlikka
yaqinlashganda baholab, ularning nisbiy o’sish sur’atlarini
aniqlashimiz mumkin. Agar chegara nolga teng bo'lsa,
hisoblagich maxrajdan
sekinroq o'sadi. Agar chegara cheksiz bo'lsa, hisoblagich tezroq o'sadi. Agar chegara
ijobiy doimiy bo'lsa, ikkita ifoda bir xil o'sish tezligiga ega.
Ko'rsatkichlar xususiyatlaridan foydalanish:
Eksponensial funktsiyalarning
xususiyatlari cheksiz kuchlarni solishtirish uchun ishlatilishi mumkin. Masalan,
a^(b^x) va c^(d^x) ko‘rinishdagi ifodalarga ega bo‘lsak, a, b, c va d o‘rtasidagi
munosabatlarni o‘rganib, ularning o‘sish sur’atlarini solishtirishimiz mumkin. Agar
a > c va b > d bo‘lsa, a^(b^x) c^(d^x) dan tezroq o‘sadi.
Dostları ilə paylaş: