Мавзу: электрон рақамли имзо алгоритмлари

Imzoni generatsiya qilish qadamlari:

1. 
   1 k n-1 intervaldan ixtiyoriy k=1625 soni tanlanadi.
   
2. 
   (x₁,y₁)= [1625]G hisoblanadi, ya’ni tanlangan egri chiziqqa tegishli G nuqtani 1625 marta qo‘shib, (5814; 5316) nuqtani hosil qilinadi.
   
3. 
   r=x₁ mod n hisoblanadi. Agar r=0 bo‘lsa, 1-qadamga qaytiladi va boshqa k soni tanlanadi. Ko‘rilayotgan misolda r=5814 mod 8297 = 5814 ga teng.
   
4. 
   M -ma’lumotning xesh-funksiyasi hisoblanadi, ya’ni e=H(M). Agar H(M) mod n=0 bo‘lsa, u holda H(M) mod n=1 deb olinadi. Qarayotgan misolda bu qiymat h=459 ga teng.
   
5. 
   0< d intervaldan olingan d mahfiy kalit asosida yuqorida topilgan parametrlardan foydalanib, s=(dr+ke) mod n hisoblab, topiladi, ya’ni s=(725*5814+1625*459) mod 8297 =7716.
   
6. 
   Agar s=0 bo‘lsa, 1-qadamga qaytiladi va boshqa k soni tanlanadi.
   
7. 
   Hosil bo‘lgan (r,s)=(5814; 7716) -sonlar juftligi M -ma’lumotning imzosi sifatida ma’lumotga qo‘shib uzatiladi.
   

Imzoni tekshirish qadamlari. Qabul qilingan imzo (r,s)=(5814; 7716) sonlar juftligidan iborat bo‘lsin.

1. 
   Agar olingan imzo 1 r, s n-1 shartni qanoatlantirmasa, u holda imzo qalbaki va tekshirishni shu yerda to‘xtatish mumkin, lekin yuqoridagi imzo ushbu shartni qanoatlantiradi, shuning uchun navbatdagi qadamlarni bajarish davom ettiriladi.
   
2. 
   e= H(M) hisoblanadi, elektron xujjat uzatilish jarayonida o‘zgartirilmagan deb qabul qilinib, xujjatning xesh qiymati imzo qo‘yishdagi xesh qiymat bilan aynan bir xil, ya’ni e= 459 .
   
3. 
   w= H(M) ^(n-2)mod n hisoblanadi, ya’ni w= 459 ^(8297-2) mod 8297 =2133.
   
4. 
   u₁ = s w mod n = 7716*2133 mod 8297 = 5277 hisoblab topiladi.
   
5. 
   u₂ = (n-r) w mod n=(8297-5814)*2133 mod 8297 = 2753 hisoblab topiladi.
   
6. 
   Yuqoridagi parametrlar asosida hisoblanadi, ya’ni . Bunda va ga teng. Shunga ko‘ra, .
   

shart tekshiriladi, ya’ni 5814 mod 8297 =5814 imzoning birinchi parametri bilan taqqoslanadi. Bizning misolda bu ikkala qiymat ham teng va “imzo haqiqiy” xulosasiga kelinadi. Agar elektron xujjat uzatilish jarayonida o‘zgartirilgan bo‘lsa, u holda imzoni tekshirishdagi xesh qiymat imzo qo‘yishdagi xesh qiymatdan farqlanganligi hisobiga 7-shart bajarilmaydi va “imzo qalbaki” degan xulosaga kelinadi.