Mavzu: Fotonlarning qutblanishi va interferensiyasi

Mustaqil ish
Mavzu: Fotonlarning qutblanishi va interferensiyasi

Bajardi:_______________________

Tekshirdi:_____________________


Toshkent-2023


Foton (qadimgi yunoncha: φωτός — „yorugʻlik“) elementar zarracha boʻlib, elektromagnit nurlanish (xususan, yorugʻlik) kvantidir. Bu massasiz zarracha faqat yorugʻlik tezligida harakat qilibgina mavjud boʻla oladi. Fotonning elektr zaryadi nolga teng. Foton faqat ikki spin holatida boʻla oladi: +1 va -1 spirallik harakati yoʻnalishiga spin proeksiyasi. Bu xususiyatga klassik elektrodinamikada aylanma oʻng va chap elektromagnit toʻlqin qutblanishi mos keladi. Foton kvant zarrachasi boʻlgani uchun unga korpuskular-toʻlqin dualizmi xos, u bir vaqtning oʻzida ham zarracha, ham toʻlqin xossalarini namoyon etadi.
Foton (yun. photos — yorugʻlik) — elementar zarra, elektromagnit nurlanish (tor maʼnoda — yorugʻlik) kvanti; F. ning tinchlikdagi massasi /ya?=0, shuning uchun tezligi faqat yorugʻlik tezligi s=3108 m/s ga teng . F.ning spini (h birliklarida) 1 ga teng , shuning uchun bozonlar guruhiga kiradi va Boze — Eynshteyn statistikasiga boʻysunadi. F. elektromagnit va gravitatsion oʻzaro taʼsirlarda qatnashadi, barcha elementar zarralar bilan oʻzaro taʼsirlashadi. Energiyalari 100 keV dan katta boʻlgan F.lar, odatda, ukvantlar deb ataladi. Atom yadrosining elektrostatik maydonida energiyasi > 1 MeV boʻlgan ukvantlar elektron va pozitronga (elektronpozitron juftning tugʻilish jarayoni) aylanishi mumkin, elektron hamda pozitron toʻqnashganida ikkita (yoki uchta) ukvantga annigilyatsiyalanishi mumkin. F.ning nurlanish klassik nazariyasi Maksvell tenglamasiga, F.larning oʻzaro taʼsir etish kvant nazariyasi kvant elektrodinamikasita asoslangan. F.lar manbalari boʻlib yorugʻlik manbalari, ukvantlar manbalari boʻlib radiaktiv izotoplar xizmat qiladi.

Fotonlarning qutblanishi. Foton interferensiyasi.
Kvant mexanik nuqtai nazardan yorug'likning qutblanishi tushunchasi fotonda spinning mavjudligi bilan bog'liq. Fotonlar tinch massasi nolga teng boʻlgan zarrachalar sifatida foton impulsi boʻylab yoʻnaltirilgan momentum ±ћ (ћ - Plank doimiysi) boʻlgan ikki holatda boʻlishi mumkin. Bunday fotonlar dumaloq polarizatsiyaga ega: chapda, kvant soni m = +1 bo'lganda yoki o'ngda, m = -1 bo'lganda. Elliptik qutblangan fotonlar m = ±1 bo'lgan holatlardan iborat bo'lgan holatda; chiziqli qutblanish uchun bu holatlarning superpozitsiyasi shunday bo'ladiki, impulsning impuls yo'nalishiga o'rtacha proyeksiyasi nolga teng.
(2) tenglama Helmgolts tenglamasi deyiladi. U bir hil muhitdagi garmonik to'lqinning fazoviy xususiyatlarini tavsiflaydi. Interferensiya va difraksiya nazariyasi ana shu tenglamaga asoslanadi. Keling, ikkita tirqishdan interferentsiya bo'yicha Yangning klassik tajribasini ko'rib chiqaylik. S manbadan sferik to'lqin bir tirqishli shaffof bo'lmagan ekranga tushadi. Slot ikkilamchi sferik to'lqinning manbai bo'lib, uning intensivligi asl nusxadan ancha past. Natijada paydo bo'lgan to'lqin tarqaladi va o'z navbatida ikkita teshikli shaffof bo'lmagan ekranga tushadi, ular endi ikkilamchi to'lqinlarning manbalari hisoblanadi.
Natijada paydo bo'lgan to'lqin tarqaladi va o'z navbatida ikkita teshikli shaffof bo'lmagan ekranga tushadi, ular endi ikkilamchi to'lqinlarning manbalari hisoblanadi.
Ikkita teshik borligi sababli, ikkita qabul qilingan to'lqin ham bo'ladi. Bu to'lqinlar kogerentlik xususiyatiga ega, shuning uchun interferensiya hodisasi ular uchun mumkin. Bu erda asosiy qarama-qarshilik shundaki: fotoelektr effekti va Kompton effekti fenomeni, aftidan, yorug'lik korpuskulalar oqimidan boshqa narsa emasligini ishonchli tarzda ko'rsatdi. Keyin, intensivlik fotonlar soniga bog'liq bo'lganligi sababli, agar siz shaffof bo'lmagan ekranni ikkita nur bilan yoritsangiz, nazariy jihatdan ekranning har bir nuqtasi uchun intensivlik faqat bitta manbadan yoritilganidan yuqori bo'lishi kerak. Aslida, ekranning ba'zi bo'limlari uchun intensivlik, shaklga muvofiq. 8 pastroq va boshqalar uchun kvant modeliga ko'ra bo'lishi kerak bo'lganidan yuqori. Korpuskulyar nazariya nuqtai nazaridan bu hodisani izohlab bo'lmaydi. Biroq, yorug'likning to'lqinli modelini hisobga oladigan bo'lsak, tasvirlangan hodisa interferensiya fenomeni yordamida ajoyib tushuntirish oladi. Shunday qilib, korpuskulyar va to'lqin xossalari yorug'likka xosdir.

Tajriba shuni ko'rsatadiki, x koordinatasiga qarab interferensiya natijasining intensivlik taqsimoti rasmida ko'rsatilgan shaklga ega. 8 ko'rish. Rasmiy ravishda I(x) bog`liqligini xarakterlab, quyidagilarni yozishimiz mumkin: (3). Bu yerda I0 - S' va S'' manbalarining intensivligi. 2-omil bizda ikkita manbaga ega bo'lganligi sababli paydo bo'ladi. Oxirgi formulada (x) - kuzatuv nuqtasidagi interferent nurlar orasidagi fazalar farqi. Keling, uni topamiz. S' va S'' manbalari uchun tekis to'lqin tenglamalarini yozamiz: va. Keyin. Demak, Jung tajribasini korpuskulyar talqin qilishda juda katta qiyinchiliklar yuzaga keladi. Agar biz qandaydir tarzda alohida fotonga fazani belgilasak, u holda (3) da turli tirqishlardan o'tgan ikkita fotonning fazalar farqi ekanligini taxmin qilishimiz kerak. Ammo bu energiyaning saqlanish qonuniga ziddir, chunki ikkita foton ekranning bir nuqtasiga urilganda ularning energiyalari yigʻindisiga teng boʻlmagan energiya chiqaradi. Ba'zi sharoitlarda (cos =-1) ular bir-birini o'zaro yo'q qilishlari mumkin, boshqalarda (cos =1) chiqarilgan energiya foton energiyalari yig'indisidan ikki baravar ko'p. Fazaning bunday talqini qabul qilinishi mumkin emasligi aniq. Shuning uchun fotonga elektromagnit to'lqin fazasiga o'xshash xususiyatni kiritish mumkin emas. To'lqin fazasiga o'xshash xususiyat fotonga emas, balki uning harakatini tavsiflovchi holatga tegishli. Bu interferensiyani faqat bitta foton ishtirokida sodir bo'ladigan hodisa sifatida tasvirlash kerakligini anglatadi. Interferentsiya naqshini hosil qilishda bir vaqtning o'zida bir nechta foton ishtirok etmasligiga ishonch hosil qilish mumkin bo'lgan yorug'lik intensivligi juda past bo'lgan tajribalar interferentsiya naqshining ekranga alohida fotonlar bilan urish orqali hosil bo'lishini ko'rsatdi. Bu interferentsion fotondagi individual fotonning harakati boshqalarning mavjudligiga bog'liq emasligini ko'rsatadi. Foton o'ziga xalaqit beradi. Natijada, ular koinotning ma'lum bir nuqtasida u yoki bu vaqtda fotonni kuzatish ehtimoli borligini aytishadi. Demak, (2) tenglamadan individual fotonning tarqalishini tavsiflovchi F funksiyasi, masalan, fazoning ma’lum bir nuqtasidagi elektr maydon kuchi E emas, balki fotonni topish ehtimoli zichligi ma’nosiga ega bo‘ladi. ma'lum bir vaqtda fazoning ma'lum bir nuqtasida t Shunday qilib, korpuskulyar tavsif fotonning qandaydir traektoriya bo'ylab harakati haqida gapirishga imkon bermaydi. Interferensiya vaqtida foton u yoki bu tirqishdan o‘tgan deyish ham ma’noga ega emas.
Polarizatsiyaning uchta asosiy holati mavjud: tekis, aylana va elliptik polarizatsiya. Umumiy holatda, qutblangan yorug'lik elliptik qutblanishga ega, ya'ni to'lqinning elektr maydonining kuchlanish vektorining oxirini uning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tekislikka proyeksiya qilish traektoriyasi ellipsdir. Elliptik qutblanishning ikkita ekstremal holati amaliy qiziqish uyg'otadi: ellips segmentga aylanganda chiziqli polarizatsiya va ellips aylanaga aylanadigan dumaloq qutblanish.
Kvant mexanik nuqtai nazardan yorug'likning qutblanishi tushunchasi fotonda spinning mavjudligi bilan bog'liq. Fotonlar tinch massasi nolga teng boʻlgan zarrachalar sifatida foton impulsi boʻylab yoʻnaltirilgan momentum ±ћ (ћ - Plank doimiysi) boʻlgan ikki holatda boʻlishi mumkin. Bunday fotonlar dumaloq polarizatsiyaga ega: chapda, kvant soni m = +1 bo'lganda yoki o'ngda, m = -1 bo'lganda. Elliptik qutblangan fotonlar m = ±1 bo'lgan holatlardan iborat bo'lgan holatda; chiziqli qutblanish uchun bu holatlarning superpozitsiyasi shunday bo'ladiki, impulsning impuls yo'nalishiga o'rtacha proyeksiyasi nolga teng.
Foton interferensiyasi. Interferentsiya tajribalari yorug'lik oqimining past intensivligida tasvirlangan bo'lib, ulardan faqat bitta foton ishtirokida interferentsiya hodisasining mavjudligi to'g'risida xulosa chiqariladi. Interferentsiya hodisalarining korpuskulyar tushunchalar doirasida talqini muhokama qilinadi.
Agar yorug'lik oqimi fotonlar oqimi sifatida ifodalangan bo'lsa, u holda oqimdagi fotonlarning konsentratsiyasi to'lqinning elektr maydonining kuchlanishi amplitudasining kvadratiga proportsional deb faraz qilish kerak ( ). Interferensiyani “fotonlarning superpozitsiyasi” jarayoni sifatida tasavvur qilib bo‘lmaydi.

Fotonlar kontseptsiyasidan foydalanganda namoyon bo'lish markazlarining shakllanishi fotonlarning kumush galoid zarralari tomonidan yutilishi bilan izohlanadi. Kumush halidning zarrasi o'z-o'zidan sezgir qatlam hajmiga teng taqsimlanadi. Ruxsat etilgan chastotali fotonlar uchun galogenid zarrachasi tomonidan fotonni yutish ehtimolini doimiy deb hisoblash mumkin. Ba'zi jismoniy cheksiz hajmdagi so'rilgan fotonlar soni bu hajmdagi kumush galoid zarralari soni, fotonni yutish ehtimoli va foton kontsentratsiyasining mahsulotiga proportsionaldir. Hajmning "qoralashishi", bir tomondan, so'rilgan fotonlar soniga, ikkinchi tomondan, interferentsiyaning intensivligiga mutanosibdir.
Bundan shunday xulosaga kelamizki, turuvchi to‘lqindagi fotonlarning konsentratsiyasi ga proporsional , ya’ni u turgan to‘lqin uzunligi bo‘yicha o‘zgaradi va elektr maydon kuchi vektorining tegishli nuqtalardagi tebranishlari amplitudasining kvadrati bilan aniqlanadi. Kumush galogenid zarrachasi tomonidan fotonning yutilishi ushbu zarracha hududida fotonning jismoniy aniqlanishini anglatadi. Fotonning galoid zarrachasi tomonidan yutilishi tasodifiy jarayon bo'lib, uni faqat ehtimollik usullari bilan tasvirlash mumkin. Yuqoridagi mulohazalar z koordinatasi yaqinida fotonni aniqlash ehtimoli zichligi to'lqinning elektr maydon kuchining amplitudasi kvadratiga proportsional degan xulosaga kelishimizga imkon beradi. Ushbu xulosa elektromagnit to'lqinlarning interferensiyasini korpuskulyar talqin qilish uchun muhimdir, lekin fotonning koordinatalariga ega ekanligini va qandaydir traektoriya bo'ylab harakatlanishini anglatmaydi.