Mavzu: Impulsli va raqamli avtomatik boshqarish sistemalari haqida Avtomatik boshqarish nazariyasida uzatish funksiyasi muhim ahamiyatga ega bo'lgan parametrlardan hisoblanadi hamda kirish va
chiqish signallarining o‘zaro nisbati ko'rinishida aniqlanadi.
Uzatish funksiyasi sistema yoki zvenoning dinamik xossalarini xarakterlab beradi. Laplas nazariyasi bo‘yicha bo'yicha differensial tenglamalami o'zgartirish uzatish funksiyasi ta’rifini juda qulay shaklga keltirish
imkonini beradi.
Uzatish funksiyasi deb operator ko‘rinishdagi chiqish kattaligining kirish kattaligiga boshlang'ich sharoitlardagi nisbatiga aytiladi. Uzatish funksiyasi quyidagi formulaga asosan topilishi mumkin:
Laplas o'zgartirishining qoidalaridan foydalanib, yuqorida ko‘rib chiqilgan o‘zgarmas tok motori tezligini stabilizatsiya qilish sistemasi differensial tenglamasini operator formasida dastlabki boshlang‘ich
qiymatlami hisobga olgan holda quyidagicha yozish mumkin.
Yuqorida aytib o‘tilgani kabi, uzatish funktsiyasi Laplas ko'rinishidagi
chiqish kattaligining kirish kattaligiga nisbatidan iborat bo‘lib, bu holda
sistema boshlang'ich nol qiymatlari hisobga olinadi.
Oldin aytib o'tilganidek, avtomatik boshqarish sistemasini ko‘rib chiqayotganda analiz yoki sintez masalasi amalga oshirilishi mumkin.
Sintez masalasi analizga qaraganda biroz murakkabroq hisoblanadi.
Ikkala holda ham avtomatik boshqarish sistemasini tadqiq qilish uning matematik tavsifini o‘z ichiga oladi va u sistemani zvenolarga bo‘lish va har bitta zveno uchun differensial tenglama tuzishdan
boshlanadi.
Bu tenglamalar bo‘yicha sistema differensial tenglamasi tuziladi va shuni asosida sistema tadqiq qilinadi.Bu holda sistemani iloji boricha oddiy zvenolarga bo‘lish kerak va shu bilan birga bu zvenolar bir tomonga yo‘nalgan bo‘lishi