Bu yerda Y–natijaviy o‘zgaruvchi x1,x2,...,xk – natijaviy o‘zgaruvchiga ta’sir qiluvchi omillar to‘plami; rij–xi va xj omillar o‘rtasidagi bir o‘zga- ruvchili korrelyasiya koeffitsienti. Bir o‘zgaruvchili korrelyasiya koeffitsientlar matritsasi- simmetrik matritsa (rij = rji) bo‘lib, uning asosiy diagonalida omillarning o‘zaro bog‘lanish darajasi joylashgan,
barcha boshqa elementlar i va j omillar bir o‘zgaruvchili
korrelyasiyasi koeffitsientlari
hisoblanadi. Korrelyasiya matritsasi funksional bog‘- lanishga yaqin bo‘lgan va o‘zaro jips bog‘lanishda turgan chiziqli regressiya omillarini aniqlab beradi.
2.Multikollinearlik va uni bartaraf etish usullari
Agar modelga ikki yoki undan ko‘p o‘zaro jips chiziqli korrelyasiya bog‘lanishiga ega bo‘lgan omil kiritilsa, u holda regressiya tenglamasi bilan bir qatorda boshqa chiziqli bog‘lanish ham paydo bo‘ladi. Multikollinearlik deb nomlanuvchi bunday hodisa regressiya koeffitsientlarining miqdorini buzib ko‘rsatadi va ularning iqtisodiy talqinini qiyinlashtiradi. Multikollinearlik–bu modelga kiritilgan omillar o‘rtasidagi jips bog‘lanishdan iborat.
Multikollinearlik muammosini hal etish bir necha bosqichlardan iborat. Multikollinearlik muammosini hal etish bosqichlari quyidagilardan iborat:
Multikollinearlikning mavjudligini aniqlash.
Multikollinearlik paydo bo‘lishining sabablarini aniqlash.
Multikollinearlikni bartaraf etish choralarini ishlab chiqish.
Omillar o‘rtasida multikollinearlikni paydo bo‘lishining asosiy sabablari sifatida quyidagilarni qayd etish mumkin.
O‘rganilayotgan omillar hodisa yoki
jarayonning (masalan,
bir ishlab
tomonini chiqarilgan
tavsiflaydi mahsulot
fondlar o‘rtacha yillik
hajmi va asosiy
qiymat ko‘rsatkichlarini
modelga bir
vaqtning o‘zida kiritish tavsiya etilmaydi, chunki ularning ikkalasi ham korxonaning o‘lchamini tavsiflaydi).
o‘zida
Umumiy qiymati namoyon etuvchi
doimiy kattalikni ko‘rsatkichlardan
omillar sifatida foydalanish (masalan, asosiy fondlarning yaroqlilik koeffitsienti va eskirish koeffitsienti).
Bir-birining elementlari hisoblangan omillar (masalan, mahsulotni ishlab chiqarish xarajatlari va mahsulot birligining tannarxi).
Bir-birini takrorlovchi iqtisodiy ma’no bo‘yicha omillar (masalan, foyda va mahsulotning rentabelligi).
Multikollinearlikning bor-yo‘qligini aniqlash uchun dastlab juft korrelyasiya koeffitsientlarining matritsasini tahlil qilish. Agar rxi,xj > 0,8 bo‘lsa, xi va xj omillar kollinear deb e’tirof etilishi mumkin.
Keyin esa X'X matritsani tadqiq etish lozim. Agar
X'X matritsa aniqlovchisi nolga yaqin bo‘lsa, u holda bu multikollinearlikning mavjudligidan dalolat beradi.
Multikollinearlikni regressiya bir yoki bir necha chiziqli
modelidan bog‘langan
omillarni chiqarib tashlash yoki boshlang‘ich omillarni yangi, yiriklashtirilgan omillarga aylantirish yo‘li bilan bartaraf etish mumkin.
Omillardan qaysi birini
o‘rganilayotgan jihatdan tahlil
qilish asosida
chiqarib tashlash hodisani sifat va
hal
masalasi mantiqiy etiladi.