Mavzu: Kombinatorikaning asosiy formulalari

O’rin almashtirishlar - berilgan ta elementdan hosil qilinib, ular elementlarining o’rinlarini almashtirishlar orqali hosil qilish mumkin bo’ladigan barcha tartibli birikmalardir, ularning soni

O’rinlashtirishlar- berilgan ta elementlarning tasi hosil qilgan va biri ikkinchisidan elementlarining tartibi bilan yoki elementlari bilan farq qiluvchi barcha tartibli birikmalardir, ularning soni

Guruhlashlar - berilgan ta elementlarning tasi hosil qilgan va biri ikkinchisidan aqalli bitta elementi bilan farq qiluvchi barcha tartibsiz birikmalardir, ularning soni

Agar sodda birikmalar deb atalgan o’rin almashtirishlar, o’rinlashtirishlar va guruhlashlar ta’riflariga e’tibor bersak, u holda berilgan elementli to’plamning har bir elementi ixtiyoriy sodda birikma tarkibida ko’pi bilan bir marta qatnashishi mumkinligini ko’ramiz.
Agar berilgan elementli to’plamning har bir elementli tuziladigan birikmada qayta qayta qatnashishi mumkin bo’lsa, ya’ni elementlari takrorlanuvchi birikmalar o’rganilayotgan bo’lsa, u holda yuqoridagi formulalar mos ravishda

ko’rinishlarni oladi.
Kombinatorikaning ahamiyati to’g’risida gapirib А. Я. Халамайзер o’zining “Комбинаторика и Бином Нъютона. Москва. “Просвешение”. 1980” nomli kitobida quyidagilarni ta’kidlagan:“Kombinatorika muammolarini tushunish, berilgan to’plamni tartiblash, hamda to’plamning tartibli yoki tartibsiz qismlarini ajratishga bog’liq turli imkoniyatlar sonini hisoblay olish, extimollilik xususiyatiga ega bo’ladigan tabiat qonunlarini idrok qilmoq uchun, tabiatda va texnikada uchraydigan statistik qonuniyatlarni idrok qilishda , qolaversa shaxsni kamol topishida o’ta muhimdir.”
Kombinatorikaning asosiy qoidalari.
Bizga va ikkita to’plamlar berilgan. Ular yordamida barcha - juftliklar to’plamini tuzaylikki, ularda va bo’lsin. Hosil bo’lgan to’plamni ko’rinishda belgilanadi va va to’plamlarning Dekart ko’paytmasi deyiladi. Demak, bu to’plamlar uchun
.