Mavzu. Kompyuter grafikasi va uning turlari

RGB ning uch o’lchamli koordinatalari.

Endi boshqa tomonlarini ko’rib chiqamiz. Uch asosiy tashkil etuvchilarining qo’shilishidan hosil bo’lgan rangni 3 - rasmda ifodalangan R, ( va В koordinatalar sistemasidagi vektor bilan berish mumkin. Qora rangga koordinatalar markazi - (0,0,0) nuqta mos keladi. Oq rang tashkil etuvchilaming teng miqdori bilan ifodalanadi. Har bir o’q bo’yicha maksimal miqdorning kattaligi birga teng bo’lsin. Unda oq rang - (1,1,1) vektori bo’ladi. Kubning diagonalida qoradan oqqa yo’nalgan chiziqqa joylashgan nuqtalar tashkil etuvchilaming teng qiymatlari R \ = 'j = B[ ga mos keladi. Bu kulrangning gradauiyalari bo’lib, ulami turli yorqinlikdagi oq nur deb

hisoblash mumkin. Umuman olganda, (r,g,b) vektorining barcha tashkil etuvchilarini bir xil koeffmient (u= 0 . . . . 1) ga ko’paytirsak, unda (kr, kg, kb) rang saqlanib qoladi, faqat rangning yorqinligi o’zgaradi. Shuning uchun rang tahlili uchun tashkil etuvchilaming nisbati muhimdir.
Agar U=r R+g +bВ rang tenglamasida r, g va b koeffmientlami shu koeffmientlari yig’indisiga bo’lsak:bunda quyidagi rang tenglamasini yozish mumkin:
: : :
R = r R + g G + b B.

3 3 3 3 3

Bu tenglama r’+g +b =1 bo’lgan birlik tekstlikda joylashgan (r , g ,b ) rang vektorlarini ifodalaydi. Boshqacha qilib aytganda, biz kubdan Maksvell uchburchagiga o’tdik.
3 3 3
Kolorimetrik tajribalar davomida sof monoxromatik ranglarga mos keluvchi (r ,g ,b ) koeffiiqentlar aniqlanadi. Eng sodda kolorimetrik yonlari Yorug’lik manbalari tomonida yoritilayotgan oq gipsdan tayyorlangan prizmali tarzida tasavvur qilishimiz mumkin. Uning chap yoniga (gran) monoxromatik nur ianbayi yo’naltirilgan, o’ng yoni esa uch xil RGB nur manbalaridan qo’shilgan nur yuboriladi. Kuzatuvchi bir vaqtning o’zida prizmaning ikki yonini ko’radi, bu esa ranglar tengligini qayd etish imkonini beradi.


Призма
Rangni tenglashtirish sxemasi.

Tajriba natijasini grafik ravishda ifodalash mumkin .

RGB ning uch rangli qo’shilish koeffmientlari.

Ko’ramizki, r g , va b koeffmientlar musbat ham, manfiy ham bo’lishlari mumkin. Bu nimani anglatadi? Bu shuni anglatadiki, ba’zi bir monoxromatik ranglar R,G va В laming yig’indisi tarzida berilishi mumkin emas. Ammo yo’q narsani qanday qilib olib bo’ladi? Buning uchun rang tenglamasidagi monoxromatik nurga R,G va В tashkil etuvchilardan birini qo’shish
kerak bo’ladi. Masalan, agar ning ba’zi qiymatlarida monoxromatik nurni qizil bilan aralashtirilsa, uni quyidagicha ifodalash mumkin:

R () + r ( )R =g ( )G + b ( )B.

SHu narsa ma’lum bo’ldiki, monoxromatik nurlaming hech birini (R,G va В nurlarining o’zlaridan boshqa) qo’shilish koeffmientlarining faqat musbat qiymatlari bilan berish mumkin emas ekan. Buni Maksvell uchburchagi asosida tuzilgan ranglar grafigi yordamida yaqqol ko’rsatish mumkin. Egri chiziqning yuqori qismi sof monoxromatik ranglarga to’g’ri keladi, pastdagi 380 dan 780 nm gacha bo’lgan chiziq esa qirmizi deb ataluvchi ranglarni (ko’k va qizil ranglar aralashmasi) ifoda etadi, ular monoxromatik ranglar emas. Egri chiziq chegarasining ichida bo’lgan nuqtalar real (mavjud) ranglarga, chegaradan tashqaridagi nuqtalar esa - noreal

(mavjud bo’lmagan) ranglarga mos keladi. Uchburchak ichida joylashgan nuqtalar r *, g * va b * koeffmientlaming manfiy bo’lmagan qiymatlariga mos keladi va RGB tashkil etuvchilarning qo’shilishi bilan hosil bo’ladigan ranglarni to’liq qamrab ololmaydi - ba’zi to’yingan ranglar ushbu uch tashkil etuvchining aralashmasi sifatida qaralishi mumkin emas. Birinchi navbatda bular havo rangning barcha nozik turlarini ham o’z ichiga oluvchi yashildan ko’kkagacha bo’lgan ranglar -bu ranglar rang grafigi egri chizig’ining chap qanotida to’g’ri keladi. SHuni yana bir bor ta’kidlamoqchimizki, bu erda so’z to’yingan ranglar haqida borayotir, chunki, masalan, to’yinmagan havo ranglarni RGB tashkil etuvchilarining qo’shilishi tufayli olish mumkin. Ranglarni to’liq qamrab ololmasligiga qaramay, RGB tizimi hozirgi paytda -birinchi navbatda rangli televizorlarda va kompyuterlarning displeylarida keng qo’llanilmoqda. Rangni ba’zi nozik turlarining etishmasligi unga ham sezilmaydi.
RGB tizimining ommabopligini ta’minlovchi yana bir omil uning yaqqol ko’rinishidir: asosiy ranglar ko’rish spektrining yaqqol farqlanadigan qismlarida joylashgandir.
Bundan tashqari, insonning rangli ko’rishini tushuntiruvchi gipoteealardan biri uch tashkil etuvchili nazariya bo’lib, u odamning ko’rish tizimida uch tipdagi Yorug’likni sezuvchi elementlar borigini ta’kidlaydi. Bir tip elementlar yashil rangga, boshqa tipi - qizil rangga, uchinchi tipi esa ko’k rangga javob beradi. Bunday gipotezani Lomonosov ham aytgan edi, bu gipotezani asoslash bilan T. Yungdan boshlab ko’plab olimlar mashg’ul bo’ldilar. Shunisi ham borki, uch tashkil etuvchili nazariya odamning rangli ko’rishining yagona nazariyasi emas.