Мавзу: Математика дарсларида геометрия элементларини ўргатишда компьютер технологияларидан фойдаланиш

Kurs ishining maqsadi: Maktablarda o'quvchilariga Analitik geometriya elementlarini o’rgatishning ilmiy-pedagogik asoslarini o’rganish va to’rtinchi sinfda Analitik geometriya elementlarini o’rgatish samaradorligini oshirishga qaratilgan shakl va metodlarni ishlab chiqish.
Kurs ishining obyekti: MaktablardaAnalitik geometriya elementlarini о‘rganish metodikasida geometrik figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlar haqidagi tasavvurlar tizimini tarkib toptirish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: MaktablardaAnalitik geometriya elementlarini о‘rganish darslarining samaradorligini oshiruvchi metod va vositalar.
Kurs ishining vazifalari:
1. Muammoga doir nazariy manbalarni o'rganish;
2. O'quvchilarga Analitik geometriya elementlarini o’rgatishning mavjud holatini o'rganish;
3. Ta'lim jarayonida o'quvchilarga Analitik geometriya elementlarini o’rgatish imkoniyatlarini aniqlash;
4. O'quvchilarga Analitik geometriya elementlarini o’rgatishga doir ilmiy-metodik tavsiyalar ishlab chiqish.
Kurs metodlari: nazariy tahlil, kuzatish, sosiologik metodlar (suhbat, hujjatlarni o’rganish), tajriba.
I BOB. MAKTABLARDAANALITIK GEOMETRIYA ELEMENTLARINI O’QITISHNING NAZARIY ASOSLARI.

1. 
   Maktablarda Analitik geometriya elementlarini shakllantirishning ahamiyati.
   

Hozirgi zamon yoshlarini fan asoslari bilan qurollantirish, ularning aqliy tafakkurlarini yuqori darajada rivojlantirishga erishish umumta’lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir.
О‘zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning “Ta’lim-tarbiya va kadrlar tayyorlash tizimini tubdan isloh qilish, barkamol avlodni voyaga yetkazish tо‘g‘risida”gi farmonida va Oliy Majlis tomonidan qabul qilingan “Ta’lim tо‘g‘risida” gi Qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da ta’lim tizimini nazorat qilish va shakllantirishga katta e’tibor berilgan. Bu hujjatlarda kо‘ratilishicha, ta’lim tizimida boshlang‘ich ta’lim eng asosiy, tayanch manba bо‘lib hisoblanadi.
Davlatimiz istiqboli bozor iqtisodiyoti qonunlariga asoslangan jamiyat qurish sohasidagi ishlarning samaradorligi yuqori malakali, yuksak ma’aviyatli rivojlangan mamlakatlar darajasida raqobatbardosh mutaxassislar tayyorlash, “Barkamol avlod”ni shakllantirish muammosi bilan uzviy bog‘liq. О‘quvchilarga barcha fanlardan puxta va chuqur bilim berish, shu jumladan, ayniqsa, matematika fanini о‘qitishning yanada samaraliroq bо‘lishiga katta e’tibor berilmoqda. Avtomatika-kibnernitika fanlarining о‘sib borayotganligi yoshlarning matematika fanini chuqurroq о‘rganishini, bilimlarni hayotda tо‘g‘ri va о‘rinli tadbiq eta bilishlarini talab qilmoqda.
Agar ilgari matematika Oliy о‘quv yurtida tadbiq qilingan bо‘lsa, endi matematika iqtisodiyot va ishlab chiqarish, savdo, transport, tibbiyot, pedagogika, biologiya va boshqa sohalarda keng qо‘llanilmoqda. Ilmiy bilimlarning oldinga qarab intilishi, turmushning barcha sohalariga texnikaning kirib borishi fanning turli sohalarigina emas, balki amaliy yo’nalishlarning kо‘pchiligini ham matematikalashtirishga olib keldi.
Matematikaning mantiqiy tafakkur rivojlanishi uchun qanday ahamiyatga ega ekanligi qadim zamonlardanoq ma’lum edi. Darhaqiqat, o’zbek xalqining buyuk mutafakkirlari uzoq o’tmishdayoq olib borgan Kurslari va amalga oshirgan kashfiyotlarida insonning aqliy tafakkurini rivojlantirishga oid turli g’oya va ta’limotlar yaratganlar. Al-Xorazmiy (783-850), Abu rayhon Beruniy (973-1048), Ibn Sino (980-1037), Umar Xayyom (1048-1131), Nasriddin at-Tusiy (1201-1274), Mirzo Ulug’bek (1394-1449), G’iyosiddin al-Koshiy, Ali Qushchi (1402-1474) va boshqa buyuk allomalarning bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos bo’ladi. Jumladan, Abu Nasr Forobiy o’qituvchi faoliyatida o’quvchilarni amaliy ko’nikma va malakalarni o’zlashtirishga yo’naltirish asosiy vazifalardan biri ekanligini ta’kidlaydi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik g’oyalarida ta’limning maqsadi, vazifalari va ahamiyati, inson, yosh avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma’noda mantiqiylik asosiga qurilgan. Uning pedagogik g’oyalaridan eng muhimi, bilimni puxta va mustahkam egallash zarurligidir. Ibn Sino fikricha esa, ilm aql yordami bilan o’rganilishi shaxs faoliyatida muhimdir. Nasriddin at-Tusiy fikri bo’yicha o’qityuvchi o’quvchilarning aql-zakovatiga ta’sir qilishi uchun o’quvchilar ishonchini qozonish va qalbidan joy olish mas’uliyatini his etishi lozim. Bir so’z bilan aytganda, yoshlarniing aqliy salohiyati rivojiga har doim katta e’tibor qaratilib kelingan.
Mantiqiy tafakkurning yuqori sifatlari deganda aniqlik, qisqalik, tartiblanganlik, hatto kichkina bо‘lsa ham soxtalikka yо‘l qо‘ymaslik, tо‘la dalil keltirish va hokazolar tushuniladi. Albatta, har bir fan о‘quvchining aqliy faoliyatini rivojlantiradi. Lekin mantiqiy tafakkurning shakllanishida matematika sо‘zsiz birinchi darajali ahamiyatga egadir. Ana shuning uchun ham matematika о‘qituvchisining jamiyat oldida ma’suliyati juda kattadir.
Bolaning miyasi uning muskullari singari uzluksiz faol harakatda bo’lishi kerak. Ammo, mashqlarning haddan tashqari yengil bо‘lishidan va tafakkurning rivojlanishiga yetarli darajada stimul bera olmasligidan qо‘rqish bilan birga, bu mashqlarning bolalar uchun haddan tashqari og‘ir bо‘lib qolishi mumkinligini ham e’tiborga olishimiz kerak.
Maktabda о‘qitiladigan fanlarning ilmiy-nazariy darajasini oshirish о‘quvchilarning fanga bo’lgan qiziqishiga, ularning mantiqiy tafakkurining hamda aqliy mehnat malakalarining tez rivojlanishiga imkon yaratib beradi. О‘quvchining о‘qishga ongli ravishda munosabatda bо‘lganida va о‘zlashtirishga istagi bо‘lgandagina u о‘rganilayotgan materialni mustahkam esda saqlab qoladigan bо‘ladi. Bunda о‘qishga bо‘lgan havas katta ahamiyatga egadir. Mana shuning uchun о‘qituvchi qiziqarli material tanlashi, materialni bir xil ko’rinishda namoyon etmasligi, о‘zining metod va usullarini maqsadga muvofiq tarzda tez-tez almashtirib turishi lozim.
Maktablarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini qo’yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni uzluksiz davom ettirish mumkin bo’lsin. Boshlang‘ich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy qismidir. Shu sababli boshlang‘ich matematikani muvaffaqqiyatli o‘zlashtirish maktabda butun matematik ta’limni to‘g‘ri yo‘lga qo‘yishga asos bo‘lishi tushunarli holdir.
Boshlang’ich maktabda matematika ta’limi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila olish, egallagan bilimlarini hayotga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga xizmat qiladi. Biz tа’lim dеyilgаndа o`qituvchi bilаn o`quvchilаr оrаsidаgi оngli vа mаqsаdgа tоmоn yo`nаltirilgаn bilishgа dоir fаоliyatni tushunаmiz. Hаr qаndаy tа’lim o`z оldigа ikkitа mаqsаdni qo`yadi.
1) O`quvchilаrgа dаstur аsоsidа o`rgаnilishi lоzim bo`lgаn zаrur bilimlаr sistеmаsini bеrish.
2) Mаtеmаtik bilimlаrni bеrish оrqаli o`quvchilаrning mаntiqiy fikrlаsh qоbiliyatlаrini shаkllаntirish.
Tа’lim jаrаyonidаgi аnа shu ikki mаqsаd аmаlgа оshishi uchun o`qituvchi hаr bir o`rgаtilаyotgаn tushunchаni psiхоlоgik, pеdаgоgik vа didаktik qоnuniyatlаr аsоsidа tushuntirishi kеrаk. Buning nаtijаsidа o`quvchilаr оngidа bilish dеb аtаluvchi psiхоlоgik jаrаyon hоsil bo`lаdi.
Bizgа fаlsаfа kursidаn mа’lumki, bilish jаrаyoni «jоnli mushоhаdаdаn аbstrаkt tаfаkkurgа vа undаn аmаliyotgа dеmаkdir». Bundаn ko`rinаdiki bilish jаrаyoni tаfаkkur qilishgа bоg`liq ekаn. ,,Tаfаkkur - insоn оngidа оb’еktiv оlаmning аktiv аks etishi dеmаkdir<sup>4</sup>”. Psiхоlоgik nuqtаi nаzаrdаn qаrаgаndа bilish jаrаyoni ikki хil bo`lаdi:
1) Hissiy bilish (sеzgi, idrоk vа tаsаvvur).
Insоnning hissiy bilishi uning sеzgi vа tаsаvvurlаridа o`z ifоdаsini tоpаdi. Insоn sеzgi а’zоlаri vоsitаsidа rеаl dunyo bilаn o`zаrо аlоqаdа bo`lаdi. Bilish jаrаyonidа sеzgilаr bilаn birgа idrоk hаm ishtirоk etаdi. Sеzgilаr nаtijаsidа оbyеktiv оlаmning subyеktiv оbrаzi hоsil bo`lаdi, аnа shu subyеktiv оbrаzning insоn оngidа butunichа аks etishi idrоk dеb аtаlаdi.
Tаshqi оlаmdаgi nаrsа vа hоdisаlаr insоn miya po`stlоg`idа sеzish vа idrоk qilish оrqаli mа’lum bir iz qоldirаdi. Оrаdаn mа’lum bir vаqt o`tgаch, аnа shu izlаr jаdаllаshishi vа birоr nаrsа yoki hоdisаning subyеktiv оbrаzi sifаtidа qаytа tiklаnishi mumkin. Аnа shu оbyеktiv оlаmning subyеktiv оbrаzining mа’lum vаqt o`tgаndаn kеyin qаytа tiklаnish jаrаyoni tаsаvvur dеb аtаlаdi.
2) Mаntiqiy bilish (tushunchа, hukm vа хulоsа).
Hаr qаndаy mаntiqiy bilish hissiy bilish оrqаli аmаlgа оshаdi, shuning uchun hаm har bir o`rgаnilаyotgаn mаtеmаtik оbyеktdаgi nаrsаlаr sеzilаdi, аbstrаkt nuqtаi nаzаrdаn idrоk vа tаsаvvur qilinаdi, so`ngrа аnа shu o`rgаnilаyotgаn оbyektdаgi nаrsа to`g`risidа mа’lum bir mаtеmаtik tushunchа hоsil bo`lаdi.
Matematika bolalarda tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek, matematika o’quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishi, ularning o’z fikrlarini aniq, to’g’ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O’qituvchining vazifasi – bolalarga matematikani o’qitish imkoniyatini oshirishdan iborat. Bu jarayonda Analitik geometriya elementlarini o’rgatishni ham nazardan chetda qoldirmaslik lozim.
Matematikaning obyekti voqeiy dunyoning fazo formalari va miqdoriy munosabatlaridir, demak, tamomila real materialdir. Shuning uchun matematika о‘qitishning turmush bilan bog‘lanishini tо‘g‘ri amalga oshirish juda muhimdir. Bir tomondan, maktab о‘quvchilarini ularni о‘rab turgan atrof-muhitdagi hodisalardan matematik faktlarni anglab olishga о‘rgatish, ikkinchi tomondan esa matematikani konkret amaliy masalalarni yechishga tadbiq qilishni о‘rgatish va ularni har bir kishiga kundalik hayotda zarur bо‘ladigan amaliy hisoblash yoki о‘lchash malakalari bilan qurollantirish zarur.
Matematika о‘qitish о‘z Vatanini sevadigan, jamiyatimizning ulug‘vor maqsadlarini tushunib yetadigan, о‘z bilimlarini hayotga tadbiq etish uchun sarf qilishga tayyor turgan jamiyat kishisini tarbiyalash vazifasini amalga oshirishga imkon yaratishi kerak. О‘quvchilarda mehnatsevarlik, vatanparvarlik kabi xislatlarni shakllantirish, о‘quvchilar irodasi, diqqat e’tibori va tasavvurlarini har tomonlama rivojlantirish, matematikaga qiziqishlarini о‘stirish lozim. Bolalarda matematik о‘qiy bilish malakasini, material ustida ishlash usullarini shakllantirish va mustaqil ishlashga о‘rgatish kerak.
To’rtinchi sinflarda Analitik geometriya elementlarini о‘qitish, о‘quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va о‘lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish, xotira, diqqat, ijodiy tasavvur, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga yordam beradi. Ularni о‘z fikrini qisqa, aniq, tushunarli va tо‘g‘ri bayon qilishga о‘rgatadi, chiroyli, aniq chizish qobiliyatini о‘stiradi. Batartib bajarilgan о‘lchash va grafik ishlari bolalarni estetik tarbiyalashga imkon beradi.
Analitik geometriya elementlari Maktablardalar uchun mustaqil bo’lim sifatida o’quv dasturiga kiritilmaydi. O’quv jarayonida geometrik materialni o’rganish bilan bevosita bog’lab olib boriladi.
MaktablardaAnalitik geometriya elementlarini о‘qitish о‘quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va о‘lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish, xotira, diqqat, ijodiy tasavvur, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga yordam beradi. Ularni о‘z fikrini qisqa, aniq, tushunarli va tо‘g‘ri bayon qilishga о‘rgatadi, chiroyli, aniq chizish qobiliyatini о‘stiradi. Batartib bajarilgan о‘lchash va grafik ishlari bolalarni estetik tarbiyalashga imkon beradi. Ayni vaqtda boshlang‘ich sinf matematikasida Analitik geometriya elementlarini о‘qitish ishini takomillashtirish, ta’lim berishning yangi shakllari izlanmoqda. Chunki yosh avlodning ma’naviy kamoloti Maktablardaberiladigan fundamental bilimlar mezoni bilan bevosita bog‘liq.
Sodda geometrik figuralar yuqori sinflarda о‘rganiladigan fazoviy figuralarni о‘rganish uchun asosiy bilim manbai hisoblanadi. Boshlang‘ich sinfda о‘rganiladigan tо‘g‘ri tо‘rtburchak tushunchasi yuqori sinfda о‘rganiladigan tо‘g‘ri tо‘rtburchakli prizma, kub, piramida kabi fazoviy figuralar ustida bajariladigan masalalar yechimini topishga kо‘maklashadi. Maktablardamatematika о‘quv materiali matematika о‘quv fanining yangi yutuqlari bilan boyib bormoqda. Geometrik tushunchalarning mazmuni esa hayotiy misollar asosida kо‘rgazmalilik yordamida tushuntirishga qaratilgandir.
Maktablardageometrik elementlar о‘qitish quyidagi ikki maqsadni amalga oshirishga qaratilgandir.

1. 
   Geometrik tushunchalar, figuralar va ularga doir о‘lchash, yasash hamda hisoblash ishlarini bajarishga tayyorgarlik, bilimlarni о‘quvchilar onggida mujassamlashtirishga erishish.
   
2. 
   Sodda о‘lchash va hisoblash ishlari bilan о‘quvchilarni tanishtirish va ularni bajarishga o’rgatish.
   

Boshlang‘ich sinf matematika dasturida geometrik material katta о‘rin egallaydi. Kо‘pchilik hollarda bu material bilan uzviy bog‘lanadi. Shu bilan birga Analitik geometriya elementlarini о‘rganishda kо‘proq mustaqillik beriladi va maqsadga yо‘naltiriladi. Kurs ishlarida geometrik elementlarini о‘rgatish metodikasini ishlab chiqishga katta ahamiyat berilgan. Geometrik bilimlar rivojlanishining har bir bosqichida asosiy mazmunni ochib berishni о‘rganishning yetakchi tasavvurlarning tarkib topishini: tafakkurining rivojlanishni, fazoviy tasavvur va idrokning tarkib topishi, Analitik geometriya materialini boshlang‘ich matematika kursini boshqa materiallar bilan bog‘lab о‘rganishni ta’minlash: malakalarning tarkib topishi, о‘qitishda kо‘rgazmalilikdan foydalanish metodikasini aniqlash muhim ahamiyatga ega. Har bir metodik yо‘l geometrik tushunchalar rivojlanishining har bir bosqichi uchun aniqlangan va о‘quvchilarning alohida-alohida xususiyatlarini, imkoniyatlarini hisobga olishni kо‘zda tutadi. Metodikani ishlab chiqishda har bir bosqichda о‘quvchilarni о‘qitishdagi bilim faoliyatini faollashtirishga erishish muhim umumiy usul bо‘lib qoladi. Geometrik materialni о‘rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar, nuqta, tо‘g‘ri chiziq, egri chiziq, tо‘g‘ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, kо‘pburchak, aylana, doira, kvadratchalar, kubikchalar, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlar haqidagi tasavvurlarning tо‘la sistemasini tarkib toptirishdan iborat.
О‘quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va о‘lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga geometrik elementlarni о‘rganishda qо‘llaniladigan о‘qitish metodlari javob beradi. Analitik geometriya kursini о‘qitishning muhim metodlari kuzatish, taqqoslash metodidan iboratdir. Induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi.
Maktablardageometrik materiallar bilan ishlashdan asosiy maqsad o’quvchilarga to’g’ri chiziq, kesmali burchaklar, shakllar: uchburchak to’rtburchak, ko’pburchaklarning aniq ko’rsatmali tasavvurini berish shakllarning ba’zi xossalarini ko’rib chiqish va bu bilimlardan bolalarning uzunlik va yuzalarni o’lchay olish malakalarini egallashda foydalana olishini ta’minlashdan iboratdir. Geometrik materialni o’zlashtirish jarayoni boshidan oxirigacha faol, aniq va ko’rgazmali bo’lishi, bunda amaliy mashqlardan keng foydalanilishi kerak. Jarayonni amalga oshirishda o’quvchilar tayyor geometrik shakllar bilan ish olib bormay, balki, qirqish, yelimlash, cho’plar bilan ishlash, modellashtirish, chizmachilik, qog’oz varag’ini buklash orqali shakllar hosil qilish kabilardan foydalangan holda o’zlari ham shakllarni chizmalardan va atrof – borliqdan taniy olishlari, yasay bilishlari ham kerak. Bunda o’quvchilarga namoyish etilgan taqdimotlar katta ahamiyatga ega bo’ladi. Shunga diqqat qaratish kerakki, o’quvchilar geometrik shakllarning barcha xarakterli xususiyatlarini ajrata bilsinlar.
Geometrik material ko’pincha qaralayotgan arifmetik qonuniyatlar, bog’lanish va aloqalarning aniq ko’rgazmali illyustratsiyasi bo’lib xizmat qiladi, masalan to’g’i to’rtburchakning teng qismlariga bo’lingan ko’rgazmali tasviri ko’paytirishning o’rin almashtirish qonununi namoyish qilish uchun qo’llaniladi.
O’quv jarayonida geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob – kitobga o’rgatish davomida geometrik figuralardan didaktik material sifatida foydalanish kabilar o’quvchilarning geometrik bilimlarini mustahkamlashga imkon yaratadi.
Geometrik materiallarni o’rganish:
- geometrik figuralar haqidagi tasavvurlar zahirasini kengaytirishga;
- fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish, tahlil qilish, umumlashtirish ko’nikmalarini shakllantirishga;
- muhim amaliy ko’nikmalarni shakllantirishga;
- o’quvchilarni keyinchalik Analitik geometriyani o’rganishga tayyorlashga xizmat qiladi.