Mavzu: mukammal dizyunktiv va konyunktiv formalar

1- teorema: Mulohazalar mantig’ining aynan yolg’on bo’lmagan har

qanday
F( A₁ , A₂,..,A_n )
formulasi yagona MDNSHga teng kuchlidir.

1. 
   natija: Teng kuchli formulalar bir xil MDNSH ga ega bo’ladi.
   

2. 
   natija: Tarkibida n ta har xil o’zgaruvchilar qatnashgan formula aynan rost bo’lishi uchun uning MDNSH si rosa 2ⁿ ta har xil to’liq konyunksiyalar dizyunksiyasidan iborat bo’lishi zarur va yetarlidir.
   

3. 
   natija: Mulohazalar algebrasini har qanday formulasining inkori, shu formula MDNSH siga kirmaydigan to’liq konyunksiyalarning va faqat shularning dizyunksiyasidan iboratdir.
   

Mulohazalar algebrasini formulalari MKNSH si uchun ham xuddi yuqoridagi kabi ushbu teoremaning o’rinli bo’lishini ko’rsatish mumkin.

2- teorema: Mulohazalar algebrasining aynan rost bo’lmagan har

qanday
F( A₁ , A₂,..,A_n )
formulasi yagona MKNSH ga teng kuchlidir.

1. 
   natija: Teng kuchli formulalar bir xil MKNSH ga ega bo’ladi.
   

2. 
   natija: Tarkibida n ta har xil o’zgaruvchilar qatnashgan formula aynan yolg’on bo’lishi uchun uning MKNSH si 2ⁿ ta har xil to’liq elementar dizyunksiyalarning konyunksiyasidan iborat bo’lishi zarur va yetarlidir.
   

3. 
   natija: Mulohazalar algebrasining har qanday formulasining inkori shu formula MKNSH siga kirmagan to’liq elementar dizyunksiyalarning va faqat shularning konyunksiyasidan iborat bo’ladi.
   

Yuqorida keltirilgan teoremalar va ularning natijalari yordamida mulohazalar algebrasining har qanday formulasini aynan rost, aynan yolg’on yoki bajariluvchi formula bo’lishini rostlik jadvalidan foydalanmay aniqlash mumkin. Shuningdek, berilgan qiymatlar to’plamiga ko’ra mulohazalar algebrasining formulasini tuzish mumkin.

Umuman, mulohazalar algebrasining ko’pgina masalalarini mukammal normal formalar yordamida oson hal qilish mumkin.