Mavzu: mukammal dizyunktiv va konyunktiv formalar
Dizyunktiv va konyunktiv normal formalar
Yüklə 212 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- ... A n , i n ( i n 1)
- Mukammal dizyunktiv va mukammal konyunktiv normal formalar . ta’rif
|
Dizyunktiv va konyunktiv normal formalar
Bundan keyin, yozuvni yanada soddalashtirish maqsadida, mulohazaning qiymati rostligini ifodalovchi R o’rniga 1 raqamidan, yolg’on qiymatini ifodalovchi Yo o’rniga 0 raqamidan foydalanamiz. Ba’zi hollarda esa, A B formulani AB ko’rinishda yozamiz, hamda A,A formulalar uchun ushbu belgilashni kiritamiz: A, A 7A, agar agar 1 0 bыlsa bыlsa ya’ni, A1 A, A0 7A deb hisoblaymiz. ta’ri f: 1,2 ,...,n o’zgar uv chilarning har biri 0 yoki 1 qiymatlarni qabul qilganlarida A1 i1 A2 i2 ... An , in (in 1) formulaga elementar konyunksiya deyiladi. ta’ri f: 1,2 ,...,n o’zgaruvchilarning har biri0 va 1 qiymatlarni qabul qilganlarida A1 i1 A2 i2 ... An , in (in 1) formulaga elementar dizyunksiya deyiladi. ta’rif: Elementar dizyunksiyalarning har qanday konyunksiyasidan tashkil topgan formula konyunktiv normal forma (KNSH) yoki konyunktiv normal formadagi formula deyiladi. Mukammal dizyunktiv va mukammal konyunktiv normal formalar. ta’rif: Щar bir propozi tsional o’zgar uv chining yo o’zi, yo inkori bir mar tadan or tiq qa tna shmagan elemen tar kon’yunk tsiya to’g’ri elemen tar kon’yunk tsiya deyiladi. Misollar: Ta’ri fga ko’ra A, A B, 7A B, 7A B C D formulalar to’g’ri elementar konyunksiyalardir. A 7A, B B C D D formulalar esa, elementar konyunksiyalar bo’lgani holda, to’g’ri elementar konyunksiyalar bilan, BBCDD formulada esa B, D propozitsional o’zgaruvchilar ikki martadan qatnashmoqda. ta’rif: Shar bir propozitsional o’zgaruvchining yo o’zi yo inkori bir martadan ortiq qatnashmagan elementar dizyunksiya to’g’ri elementar dizyunksiya deyiladi. ta’rif: A1 , A2 ,. ,An Propozitsional o’zgaruvchilardan tashkil qatnashgan bo’lsa, bu to’g’ri elementar konyunksiya, A1 , A2 ,. ,An propozitsional o’zgaruvchilarga nisbatan to’liq elementar konyunksiya deyiladi. ta’rif: A1, A2,. ,An Propozitsional o’zgaruvchilarda tashkil topgan to’g’ri elementar dizyunksiyada, har bir o’zgaruvchi rosa bir marta propozitsional o’zgaruvchilarga nisbatan to’liq elementar dizyunksiya deyiladi. ta’ri f: Mulohazalar algebrasining A1 , A2 ,. ,An propozi tsional dizyunktiv normal forma (shakl) (MDNSH)si deb, shu formulaning tarkibida bir xil elementar konyunksiyalar bo’lmagan, hamda barcha elementar konyunksiyalari A1 , A2 ,. ,An o’zgaruvchilarga nisbatan to’g’ri, to’liq bo’lgan DNSH siga aytiladi. Ta’rifga binoan, aynan yolg’on formula uchun MDNSH mavjud emas, chunki agar uning uchun MDNSH mavjud bo’ladigan bo’lsa, bunday MDNSH ning tarkibidagi har bir qo’shiluvchi elementar konyunksiya aynan yolg’on bo’lmog’i lozim. Buni bo’lishi MDNSH tarkibidagi elementar konyunksiyalarda propozitsional o’zgaruvchining ham o’zi, ham inkorini qatnashishini taqozo qiladi. Bu holat formula uchun MDNSH ta’rifidagi bir qismni bajarilmasligini bildiradi. ta’ri f. M ulo xazalar algebrasining A1 , A2 ,. ,An propozitsional o’zgaruvchilardan tashkil topgan F(A1, A2 , , An) formulasining mukammal konyunktiv normal forma(shakl) (MKNSH)si deb, shu formulaning tarkibida bir Ta’rif. Agar B1 ,B2 ,...,Bn chekli formulalar ketma-ketligining har qanday hadi quyidagi: 1)H formulalar majmuasining birorta formulasi; 2) isbotlanuvchi formula; 3) B1 ,B2 ,...,B2ketma-ketlikning istalgan ikkita oldinma-keyin keladigan elementlaridan xulosa qoidasiga asosan hosil qilinadi degan uch shartning birortasini qanoatlantirsa, u holda bu ketma-ketlik H chekli formulalar majmuasidan keltirib chiqarilgan deb aytiladi. H {A,B} dan quyidagi formulalar chekli ketma-ketligi keltirilib chiqariladi: xil elementar dizyunksiyalar bo’lmagan, hamda barcha elementar dizyunksiyalari A1 , A2 ,. ,An o’zgaruvchilariga nisbatan to’g’ri va to’liq bo’lgan KNSH siga aytiladi. Yüklə 212 Kb. Dostları ilə paylaş:
|