Mavzu: Natural sonning berilgan asosdagi sistematik ifodasi haqidagi teorema reja kirish I bob. Sanoq sisemalari

1-teorema. |x| < a tengsizlik –a < x < a tengsizlikka teng kuchli.

2-teorema. Ushbu |x| a (4) tengsizlik –a < x < a (5) tengsizlikka teng kuchli.

3-teorema. Agar |x| > a (6) bo’lsa, u holda x> a yoki x < -a bo’ladi.

4-teorema. Agar \x \ a bo’lsa, u holda x a yoki x a bo’ladi.

Natija. Ushbu x² (8) tengsizliklar teng kuchlidir.

5-teorema. Yig’indining absolyut qiymati qo ‘shiluvchilar absolyut qiymatlarining yig’indisidan katta bo’la olmaydi, ya’ni x₁ va x₂ haqiqiy sonlar uchun |x₁+x₂|<|x₁|+|x₂| (9) tengsidik o’rinli.

6-teorema. Ikkita son ayirmasining absolyut qiymati bu sonlar absolyut qiymatlarining ayirmasidan katta yoki teng.

7-teorema. Ko ‘paytmaning absolyut qiymati ko’paytuvchilar absolyut qiymatlarining ko’paytmaslga teng.

8-teorema. Ikki son bo’linmasining absolyut qiymati bo’linuvchi absolyut qiymatining bo’luvchi absolyut qiymatiga bo’linganiga teng, ya’ni