Mavzu: Qatiq jisimlar aylama harakat dinamikasi asosiy qonuni: Gisoskioplar

O’zbekiston Resbublikasi Oliy va O’rta maxsus ta’lim vazirligi

1. 
   Mavzu: Qatiq jisimlar aylama harakat dinamikasi asosiy qonuni: Gisoskioplar.
   

Jismni aylanma harakati: Aylanama harakat deb shunday harakatga aytiladiki, bunda jism barcha nuqtalarining traektoriyalari, markazi aylanish o`qi deyiluvchi bitta chiziqda bo`lgan konsentrik aylanalardan iborat bo`ladi. Qattiq jismni aylanma harakatga keltirish uchun unga biror kuch ta’sir etishi kerak. Lekin qattiq jism har qanaday yo`nalishidagi kuch ta’sirida ham aylanavermaydi: Qattiq jismning aylanma harakatini dinamika nuqtai nazardan tekshirilganda kuch tushunchasi bilan bir qatorda kuch momenti tushunchasi, massa tushunchasi bilan bir qatorda inersiya momenti tushunchasi ham kiritiladi.
Qatiq jisimlar aylama harakat dinamikasi:

Massasi m bo`lgan nuqtaviy jism tangensial kuch F ta’sirida radiusi R bo`lgan aylana bo`ylab harakatlanayotgan bo`lsin.Nyutonning II-qonuniga asosan F=mat Bunda at= R bo`lgani uchun F=mr, Bu ifodani ikkala tamonini radius R ga ko`paytiramiz. FR=mR2 M R 0 F Ma’lumki FR=M kuch momenti, mR2=I inersiya momenti bo`lgani uchun M=I Bu aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni yoki aylanma harakat uchun Nyutonni II- qonuni deyiladi.

Aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasini chiqarishga.
Moddiy nuqtaning aylanish harakatining dinamikasi.Radiusli aylana bo'ylab oqim O atrofida aylanayotgan m massali zarrani ko'rib chiqaylik R , natijada paydo bo'lgan kuchning ta'siri ostida F . Inertial sanoq sistemasida 2 Oh Nyuton qonuni. Keling, buni vaqtning ixtiyoriy nuqtasiga bog'liq holda yozamiz:
F = m a.
Kuchning normal komponenti tananing aylanishiga olib kelishi mumkin emas, shuning uchun biz faqat uning tangensial komponentining harakatini ko'rib chiqamiz. Tangensial yo'nalish bo'yicha proyeksiyada harakat tenglamasi quyidagi shaklni oladi:
F t = m a t.
a t = e R bo'lgani uchun, u holda
F t = m e R
Tenglamaning chap va o'ng tomonlarini skalar ravishda R ga ko'paytirsak, biz quyidagilarga erishamiz:
F t R= m e R 2
M = Ya'niy
tenglama 2 ga teng Oh Moddiy nuqtaning aylanish harakati uchun Nyuton qonuni (dinamik tenglama). Kuchlar momentining mavjudligi unga parallel, aylanish o'qi bo'ylab yo'naltirilgan burchak tezlanish vektorining paydo bo'lishiga olib kelishini hisobga olsak, vektor xarakterini berish mumkin
M = I e.
Aylanma harakatdagi moddiy nuqta dinamikasining asosiy qonunini quyidagicha shakllantirish mumkin:
inersiya momenti va burchak tezlanishining mahsuloti moddiy nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchlarning hosil bo'lgan momentiga teng.

2-Mavzu: