Mavzu: Qisqa ko’paytirish formulalarining umumlashmalari. Ko’phadlarni bo’lish Reja



Yüklə 73,46 Kb.
səhifə17/20
tarix24.12.2023
ölçüsü73,46 Kb.
#193283
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20
Mavzu Qisqa ko’paytirish formulalarining umumlashmalari. Ko’pha-fayllar.org

va hokazo.



Endi x + a ikkihadni m natural ko'rsatkichli darajaga ko'tarish qonuniyati bilan tanishamiz. Shu maqsadda (x + a), (x+a)2, (x + a)3, (x+a)4 va hokazo darajalarga ko'tarishlarni bajarib, hosil bo'lgan yoyilmaning koeffitsi-entlarini kuzataylik:
(x+a)1 =1x+ 1a, (x+a)2=1x2 + 2ax+ 1a2,
(x + a)3 = 1x3 + 3x2a + 3xa2 + 1 a3

Yoyilmalardan bosh koeffitsientlar 1 ga tengligini ko'ramiz. Oxirgi ko'phadni x + a ga ko'paytirib,



(x + a)4 = 1x4 + 4x3a + 6x2a2 + 4a3x + 1a4 ni hosil qilamiz. Shu kabi,
(x + a)5 = 1x5 + 5x4a + 10x3 a2+ 10x2 a3 + 5xa4 + 1a5 va hokazolarni hosil qilamiz.
(x+ a)" uchun quyidagiga ega bo'lamiz:

    1. yoyilmadagi barcha hadlarning soni x+a ikkihad ko'tarilayotgan daraja ko'rsatkichidan bitta ortiq, ya'ni hadlar soni n + 1 ga teng;



  1. x o'zgaruvchining ko'rsatkichi n dan 0 gacha 1 taga ketma-ket kamayib, a o'zgaruvchining darajasi esa 0 dan n gacha ketma-ket o'sib boradi. Har bir hadda x va a ning darajalari yig'indisi n ga teng;



  2. yoyilma boshidan va oxiridan teng uzoqlikdagi had-larning koeffitsientlari o'zaro teng, bunda birinchi va oxirgi hadlarning koeffitsientlari 1 ga teng;



  3. (x+a)0 , (x+ a)1, (x+a)2 , (x+a)3 , (x+a)4 , (x+a)5 va (x + a)6 yoyilmalari koeffitsientlarini uchburchaksimon ko'rinishda joylashtiraylik:



Har bir satrning koeffitsienti undan oldingi satr qo'shni koeffitsientlari yig'indisiga teng (strelka bilan ko'r-satilgan).
Koeffitsientlarning bu uchburchak jadvali Paskal uchburchagi nomi bilan ataladi. Undan foydalanib, (x+a)6 = = x6 + 6x5a + 15 x4a2 + 20 x3a3 + 15 x5a + 6xa5 + a6 ekanini ko'ramiz.
n ning katta qiymatlarida Paskal uchburchagidan foy-dalanish ancha noqulay. Masalan, n = 20 da hisoblash uchun dastlabki 19 qatorni yozish kerak bo'lardi.Umumiy holda ushbu Nyuton binomi formulasidan foydalaniladi:



Yüklə 73,46 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin