Mavzu: Qisqa ko’paytirish formulalarining umumlashmalari. Ko’phadlarni bo’lish Reja

Ko'phadlarni bo'lish. Bir o'zgaruvchili A(x) va B(x) ko'phadlar uchun
tenglik o'rinli bo'ladigan Q(x} ko'phad mavjud bo'lsa, A(x) ko'phad B(x) ko'phadga bo'linadi (yoki qoldiqsiz bo'linadi) deyiladi. Bunda v4(x) ko'phad bo'linuvchi, B(x) ko'phad bo'luvchi, Q(x) ko'phad esa bo'linma deyiladi.
ayniyatdan, ko'phadning ko'phadga (qoldiqsiz) bo'linishini va bo'linma ko'phadga tengligini ko'ramiz.
Butun sonni butun songa (butun) bo'lish amali kabi,ko'phadni ko'phadga qoldiqsiz bo'lish amali hamma vaqt ham bajarilavermaydi. Shu sababli ko'phadni ko'phadga qoldiqsiz bo'lishga nisbatan yanada umumiyroq bo'lgan amal —ko'phadni ko'phadga qoldiqli bo'lish amali kiritiladi.
A(x) ko'phadni B(x) ko'phadga qoldiqli bo'lish deb, uni quyidagicha ko'rinishda tasvirlashga aytiladi:

(2) tenglikdagi Q(x) va R(x) lar bit o'zgaruvchili ko'phadlar bo'lib, R(x) ko'phadning darajasi B(x) ko'phadning darajasidan kichik yoki

Ratsional ifodalar.Butun ko’rsatkichli daraja. Ratsional ifodalarni ayniy shakl almashtirish.

1. Butun ko'rsatkichli daraja. Har qanday a haqiqiy sonning α butun ko 'rsatkichli darajasi yoki α - darajasi deb, a^a songa aytilishini bilamiz, bunda a — daraja asosi, α — daraja ko'rsatkichi,
Har qanday haqiqiy sonning nolinchi darajasi 1 ga teng, Nolning nolinchi darajasi, ya'ni 0° ma'noga ega emas. Ixtiyoriy haqiqiy sonning butun manfiy ko'rsatkichli darajasi sonidan iborat, ifoda ma'noga ega emas. Butun ko'rsatkichli darajaning xossalari (a, b — noldan farqli haqiqiy sonlar, α, β - butun sonlar):
1) (1)
Haqiqatan, bo'lsa, haqiqiy sonlarni ko'paytirishning asosiy qonunlariga muvofiq:


^{agar bo'lsa, agar bo'lsa,}

Xususan,

2) (3)
Haqiqatan, agar bo'lsa,

u holda:
(2)

^{bo'lgan hollar ham shu kabi isbotlanadi. holning} isbotini quyidagicha bajarish mumkin:

3) (4)

Xususan,
M i s o 1. ni hisoblang. Y e c h i s h.