Mavzu: Sonli hisoblash funksiyalarning kutubxonasi Reja: Algaritm haqida tushuncha. Algaritm kutubxonasi

Mavzu: Sonli hisoblash funksiyalarning kutubxonasi

Reja:

1.Algaritm haqida tushuncha.

2.Algaritm kutubxonasi.

3.Sonli hisoblash funksiyalarning kutubxonasi.
Algoritm – berilgan natijaga erishish uchun qilinishi kerak boʻlgan aniq koʻrsatmalar ketma-ketligi. Algoritm keng maʼnoda faqat kompyuterga oid atama boʻlmay, balki unda berilgan koʻrsatmalarni bajara oluvchi har qanday narsaga oiddir.
Algoritm — maʼlum bir turga oid masalalarni yechishda ishlatiladigan amallarning muayyan tartibda bajarilishi haqidagi aniq qoida (dastur). Kibernetika va matematikaning asosiy tushunchalaridan biri.
Algoritm so’zi Al – Xorazmiy nomining lotincha talaffuzidan kelib chiqqan bo’lib. Muxammad Muso Al-Xorazmiyning X asrda yaratilgan qo’llanmasida keltirilgan o’nlik sanoq sistemasida arifmetik amallarni bajarish qoidalari soddaligi tufayli yevropada ham o’nlik sanoq sistemasi qo’llanishiga turtki bo’ldi. Bu qoidalar tarjimasida xar bir qoida “Al-Xorazmiy aytadiki” deb boshlangan va bora-bora talaffuz tufayli algoritm tarzida ifodalanib kelgan.
Hozirgi paytda algoritm sifatida biror masalani ishlash yoki biror ishni bajarish uchun qilinishi kerak bo’lgan tartiblangan chekli sondagi aniq bir qiymatli ko’rsatmalar ketma-ketligi tushiniladi. Algoritm tushunchasi keng ma’noda tahlil qilish mumkin.
Masalan, biror manzildan boshqa manzilga borish uchun shahar transportidan foydalanib qanday borish mumkin, degan savolga biz ma’lum algoritm tavsiya qilishimiz mumkin. Pazandalik kitobida, masalan, palovni pishirish qoidasi keltiriladi. Bu ham o’ziga xos algoritm hisoblashlar ishlanadigan masala algoritmini biz hisoblash algoritmi deymiz.

Biz asosan hisoblash algoritmlari haqida so’z yuritamiz. Algoritmlarga xos bo’lgan belgi va talablarni sanab o’tamiz. Har qanday algoritm quyidagi asosiy xususiyatlarga ega bo’lishi kerak:

Determinantlik sifati
Berilgan boshlangich qiymatlarda bir qiymatli javob olinishi;
Ommaviylik sifati
Ma’lum turdagi masalalar uchun turli boshlangich qiymatlarda yechim olish mumkin bo’lishi;
Diskretlilik sifati
Algoritmni EHM(Elektron Hisoblash Mashinalari) yoki inson tomonidan bajarilishi mumkinligi shubxasiz bo’lgan ayrim-ayrim sodda bosqichlarga bo’lish mumkinligi.
Natijaviylik sifati
Har qanday boshlangich qiymatlarda ham javobning mavjudligi, bunda «bu holda yechim yo’q» singari axborot ham algoritmning ishlash natijasi deb qabul qilinadi;
Keltirilgan sifatlardan kelib chiqqan xolda algoritmni ifodalash va bajarish qoidalari xaqida so’z yuritish mumkin. Amaliyotda algoritmni ifodalashning uchta asosiy usullari fodalaniladi. Bular matnli ko’rinishi, sxematik(grafik) ko’rinishi, biror algoritmik tildagi (dasturiy) ifodasi.Algoritmning asosiy xossalari.Algoritmning 5-ta asosiy xossasi bor:
Diskretlilik (Cheklilik). Bu xossaning mazmuni algoritmlarni doimo chekli qadamlardan iborat qilib bo‘laklash imkoniyati mavjudligida. Ya’ni uni chekli sondagi oddiy ko‘rsatmalar ketma-ketligi shaklida ifodalash mumkin. Agar kuzatilayotgan jarayonni chekli qadamlardan iborat qilib qo‘llay olmasak, uni algoritm deb bo‘lmaydi.
Tushunarlilik. Biz kundalik hayotimizda berilgan algoritmlar bilan ishlayotgan elektron soatlar, mashinalar, dastgohlar, kompyuterlar, turli avtomatik va mexanik qurilmalarni kuzatamiz.
Ijrochiga tavsiya etilayotgan ko‘rsatmalar, uning uchun tushinarli mazmunda bo‘lishi shart, aks holda ijrochi oddiygina amalni ham bajara olmaydi. Undan tashqari, ijrochi har qanday amalni bajara olmasligi ham mumkin.
Har bir ijrochining bajarishi mumkin bo‘lgan ko‘rsatmalar yoki buyruqlar majmuasi mavjud, u ijrochining ko‘rsatmalar tizimi (sistemasi) deyiladi. Demak, ijrochi uchun berilayotgan har bir ko‘rsatma ijrochining ko‘rsatmalar tizimiga mansub bo‘lishi lozim.
Ko‘rsatmalarni ijrochining ko‘rsatmalar tizimiga tegishli bo‘ladigan qilib ifodalay bilishimiz muhim ahamiyatga ega. Masalan, quyi sinfning a’lochi o‘quvchisi "son kvadratga oshirilsin" degan ko‘rsatmani tushinmasligi natijasida bajara olmaydi, lekin "son o‘zini o‘ziga ko‘paytirilsin" shaklidagi ko‘rsatmani bemalol bajaradi, chunki u ko‘rsatma mazmunidan ko‘paytirish amalini bajarish kerakligini anglaydi.
Aniqlik. Ijrochiga berilayotgan ko‘rsatmalar aniq mazmunda bo‘lishi zarur. Chunki ko‘rsatmadagi noaniqliklar mo‘ljaldagi maqsadga erishishga olib kelmaydi. Odam uchun tushinarli bo‘lgan "3-4 marta silkitilsin", "5-10 daqiqa qizdirilsin", "1-2 qoshiq solinsin", "tenglamalardan biri yechilsin" kabi noaniq ko‘rsatmalar robot yoki kompyuterni qiyin ahvolga solib qo‘yadi.
Bundan tashqari, ko‘rsatmalarning qaysi ketma-ketlikda bajarilishi ham muhim ahamiyatga ega. Demak, ko‘rsatmalar aniq berilishi va faqat algoritmda ko‘rsatilgan tartibda bajarilishi shart ekan.
Ommaviylik. Har bir algoritm mazmuniga ko‘ra bir turdagi masalalarning barchasi uchun ham o‘rinli bo‘lishi kerak. YA’ni masaladagi boshlang‘ich ma’lumotlar qanday bo‘lishidan qat’iy nazar algorim shu xildagi har qanday masalani yechishga yaroqli bo‘lishi kerak. Masalan, ikki oddiy kasrning umumiy mahrajini topish algoritmi, kasrlarni turlicha o‘zgartirib bersangiz ham ularning umumiy mahrajlarini aniqlab beraveradi. Yoki uchburchakning yuzini topish algoritmi, uchburchakning qanday bo‘lishidan qat’iy nazar, uning yuzini hisoblab beraveradi.
Natijaviylik. Har bir algoritm chekli sondagi qadamlardan so‘ng albatta natija berishi shart. Bajariladigan amallar ko‘p bo‘lsa ham baribir natijaga olib kelishi kerak. Chekli qadamdan so‘ng qo‘yilgan masala yechimga ega emasligini aniqlash ham natija hisoblanadi. Agar ko‘rilayotgan jarayon cheksiz davom etib natija bermasa, uni algoritm deb atay olmaymiz.
Algoritmning tasvirlash usullari .Yuqorida ko‘rilgan misollarda odatda biz masalani yechish algoritmini so‘zlar va matematik formulalar orqali ifodaladik. Lekin algoritm boshqa ko‘rinishlarda ham berilishi mumkin. Biz endi algoritmlarning eng ko‘p uchraydigan turlari bilan tanishamiz.
1.Algoritmning so‘zlar orqali ifodalanishi. Bu usulda ijrochi uchun beriladigan har bir ko‘rsatma jumlalar, so‘zlar orqali buyruq shaklida beriladi.
2. Algoritmning formulalar bilan berilish usulidan matematika, fizika, kimyo kabi aniq fanlardagi formulalarni o‘rganishda foydalaniladi. Bu usulni ba’zan analitik ifodalash deyiladi.
3. Algoritmlarning grafik shaklida tasvirlanishida algoritmlar maxsus geometrik figuralar yordamida tasvirlanadi va bu grafik ko‘rinishi blok-sxema deyiladi.
4. Algoritmning jadval ko‘rinishda berilishi. Algoritmning bu tarzda tasvirlanishdan ham ko‘p foydalanamiz. Masalan, maktabda qo‘llanib kelinayotgan to‘rt xonali matematik jadvallar yoki turli xil lotereyalar jadvallari. Funksiyalarning grafiklarini chizishda ham algoritmlarning qiymatlari jadvali ko‘rinishlaridan foydalanamiz. Bu kabi jadvallardan foydalanish algoritmlari sodda bo‘lgan tufayli ularni o‘zlashtirib olish oson.


Yuqorida ko‘rilgan algoritmlarning tasvirlash usullarining asosiy maqsadi, qo‘yilgan masalani yechish uchun zarur bo‘lgan amallar ketma-ketligining eng qulay holatinni aniqlash va shu bilan odam tomonidan programma yozishni yanada osonlashtirishdan iborat. Aslida programma ham algoritmning boshqa bir ko‘rinishi bo‘lib, u insonning kompyuter bilan muloqotini qulayroq amalga oshirish uchun mo‘ljallangan. Kompyuterda dasturlash bu – kompyuter mikroprotsessori uchun turli buyruqlar berish, qachon, qayerda nimani o'zgartirish va nimalarni kiritish yoki chiqarish haqida buyruqlar berishdir. Ushbu maqolada, qanday dasturlash tillari borligi, eng keng tarqalgan dasturlash tillari va ularning farqi. Hamda, Dasturlashni o'rganish yo'llari haqida suhbatlashamiz Kompyuter dunyosida ko'plab dasturlash tillari mavjud bo'lib, dasturlash va unga qiziquvchilar soni ortib bormoqda. Bir xil turdagi ishni bajaradigan dasturlarni Basic, Pascal, Ci va boshqa tillarda yozish mumkin. Pascal, Fortran va Kobol tillari universal tillar hisoblanadi, Ci va Assembler tillari mashi tiliga ancha yaqin tillar bo'lib, quyi yoki o'rta darajali tillardir. Algoritmik til inson tillariga qanchalik yaqin bo'lsa, u tilga yuqori darajali til deyiladi. Mashina tili esa eng pastki darajali tildir. Mashina tili bu sonlardan iboratdir, Masalan: 010110100010101 Dasturlash tillari 2 ta katta guruhlarga bo'linadi, Quyi va Yuqori darajali dasturlash tili. Quyi darajali dasturlash tili ancha murakkab bo'lib ular juda maxsus sohalarda ishlatiladi va ularning mutaxassislari ham juda kam. Chunki quyi dasturlash tillari (masalan: assembler) ko'pincha miktoprotsessorlar bilan ishlashda kerak bo'lishi mumkin. Odatda turli dasturlash ishlari uchun yuqori darajali dasturlash tilidan keng foydalaniladi. EHM (Elektron Hisoblash Mashinasi) endi yuzaga kelgan paytda programma tuzishda, faqat mashina tillarida, ya'ni sonlar yordamida EHM bajarishi kerak bo'lgan amallarning kodlarida kiritilgan. Bu holda mashina uchun tushinarli sanoq, sistemasi sifatida 2 lik, 6 lik, 8 lik sanoq sistemalari bo'lgan. Programma mazkur sanoq sistemasidagi sonlar vositasida kiritilgan. Yuqori darajali dasturlashda, mashina tillariga qaraganda mashinaga moslashgan (yo'naltirilgan) belgili kodlardagi tillar hisoblanadi. Belgilar kodlashtirilgan tillarning asosiy tamoyillari shundaki, unda mashina kodlari ularga mos belgilar bilan belgilanadi, hamda xotirani avtomatik taqsimlash va xatolarni tashhis qilish kiritilgan. Bunday mashina moslashgan til - ASSEMBLER tili nomini oldi. Odatda dasturlash yuqori saviyali dasturlash tillari (Delphi, Java, C++, Python) vositasida amalga oshiriladi. Bu dasturlash tillarining semantikasi odam tiliga yaqinligi tufayli dastur tuzish jarayoni ancha oson kechadi. Ko'p ishlatiladigan dasturlash tillari. Biz hozir biladigan va ishlatadigan tillarning barchasi shu guruhga mansub. Ular insonga "tushunarli" tilda yoziladi. Ingliz tilini yaxshi biluvchilar programma kodini qiynalmasdan tushunishlari mumkin. Bu guruhga Fortran, Algol, C, Pascal, Cobol va h.k. tillar kiradi(ko`pchiligi hozirda deyarli qo`llanilmaydi). Eng birinchi paydo bo`lgan tillardan to hozirgi zamonaviy tillargacha ishlatish mumkin. Lekin, hozirgi web texnologiya orqali ishlaydigan tillarda(PHP, ASP.NET, JSP) bunday dasturlar tuzilmaydi. Chunki bunday dasturlarning ishlashi uchun yana bir amaliy dastur ishlab turishi kerak. Hozirda, amaliy dasturlar, asosan, Visual C++, C#, Borland Delphi, Borland C++, Java, Phyhon kabi tillarda tuziladi. O`zbekistonda ko`pchilik Delphi dan foydalanadi. Buning asosiy sababi: soddaligi, komponentlarning ko`pligi, interfeysining tushunarliligi va h.k. Delphida birinchi ishlagan odam ham qanaqadir dastur tuzishi oson kechadi. Lekin, Windows da dasturning asosiy ishlash mohiyatini ancha keyin biladi(komponentlarning ko`pligi va API funksiyalari dasturda ko`rsatilmasligi uchun). Yana bir tarafi, Delphi(Pascal) operativ xotirani tejashga kelganda ancha oqsaydi. Unda o`zgaruvchilarni oldindan e'lon qilib qo`yish evaziga ishlatilmaydigan o`zgaruvchilar va massivlar ham joy olib turadi. Eng keng tarqalgan dasturlash tili(Windows OS ida) Microsoft Visual C++ tilidir. Ko`pchilik dasturlar hozirda shu tilda tuziladi. Umuman olganda, C ga o`xshash(C-подобный) tillar hozirda dasturlashda yetakchi. Deyarli hamma zamonaviy tillarning asosida C yotadi. Bundan tashqari, Turli komputer o'yinlari tuzishda yoki kichik hajmdagi dasturlar tayyorlashda LUA script yoki JavaScript tillari ham keng ishlatilmoqda. Biz sizga xozirgi kunda keng tarqalgan desktop dasturlashda ishlatiladigan dasturlash tillaridan bazilari haqida aytib o'tamiz: Delphi (talaff. délfi) — dasturlash tillaridan biri. Borland firmasi tomonidan ishlab chiqarilgan. Delphi dasturlash tili ishlatiladi va avvaldan Borland Delphi paketi tarkibiga kiritilgan. Shu bilan bir qatorda 2003-yildan hozirgacha qoʻllanilayotgan shu nomga ega bulgan. Object Pascal — Pascal tilidan bir qancha kengaytirishlar va toʻldirishlar orqali kelib chiqqan boʻlib, u ob'yektga yoʻnaltirilgan dasturlash tili hisoblanadi. Avvaldan ushbu dasturlash muhiti faqatgina Microsoft Windows amaliyot tizimi uchun dasturlar yaratishga mo'ljallangan, keyinchalik esa GNU/Linux hamda Kylix tizimlari uchun moslashtirildi, lekin 2002-yilgi Kylix 3 sonidan so'ng ishlab chiqarish to'xtatildi, ko'p o'tmay esa Microsoft.NET tizimini qo'llab quvvatlashi to'g'risida e'lon qilindi. Lazarus proekti amaliyotidagi (Free Pascal) dasturlash tili Delphi dasturlash muhitida GNU/Linux, Mac OS X va Windows CE platformalari uchun dasturlar yaratishga imkoniyat beradi. Visual Basic (talaffuzi: "Vijual Beysik") – Microsoft korporatsiydan dasturlash tili va uning uchun dasturlash muhitdir. U BASICdan ko`p tushunchalar oldi va tez rasmli interfeys bilan dasturlar taraqqiyot ta`minlaydi. Oxirgi versiya 6.0 1998 yilda reliz kelishdi. Microsoftdan voris Visual Basic .NET 2002 yilda paydo bo`ldi. Java dasturlash tili - eng yaxshi dasturlash tillaridan biri bo'lib unda korporativ darajadagi mahsulotlarni(dasturlarni) yaratish mumkin.Bu dasturlash tili Oak dasturlash tili asosida paydo bo'ldi. Oak dasturlash tili 90-yillarning boshida Sun Microsystems tomonidan platformaga(Operatsion tizimga) bog'liq bo'lmagan holda ishlovchi yangi avlod aqlli qurilmalarini yaratishni maqsad qilib harakat boshlagan edi. Bunga erishish uchun Sun hodimlari C++ ni ishlatishni rejalashtirdilar, lekin ba'zi sabablarga ko'ra bu fikridan voz kechishdi.Oak muvofaqiyatsiz chiqdi va 1995-yilda Sun uning nomini Java ga almashtirdi, va uni WWW rivojlanishiga hizmat qilishi uchun ma'lum o'zgarishlar qilishdi. Java Obyektga Yo'naltirilgan Dasturlash(OOP-object oriented programming) tili va u C++ ga ancha o'xshash.Eng ko'p yo'l qo'yildigan xatolarga sabab bo'luvchi qismalari olib tashlanib, Java dasturlash tili ancha soddalashtirildi. Java kod yozilgan fayllar(*.java bilan nihoyalanuvchi) kompilatsiyadan keyin bayt kod(bytecode) ga o'tadi va bu bayt kod interpretator tomonidan o'qib yurgizdiriladi. C++ (talaffuzi: si plyus plyus) — turli maqsadlar uchun moʻljallangan dasturlash tili.