Mavzu: suniy optik anizotropiya

Anizotrop kristallar optik muhit sifatida
Kristall muhitning shisha yoki suvga o’xshagan muhitdan asosiy farqi nurning ikkiga ajralib sinish hodisasidadir; bu hodisa o’zaro perpendikulyar tekisliklarda qutblangan ikki yorug’lik to’lqinining kristallda tarqalish tezligi farq qilgani tufayli yuz beradi. Yorug’likning kristallda turli yo’nalishlarda turlicha tezlik bilan tarqalishi, ya’ni kristall muhitning optik anizotropiyasi ham mana shu xususiyatga bog’liq.

2.1. 1-rasm Nurning ikkiga ajralib sinish hodisasi
Odatda muhit birorxossasiga nisbatan anizotrop bo’lsa, u boshqa xossalar jihatidan ham anizotrop bo’ladi. Biroq shunday hollar ham bo’ladiki, muhit bir hodisalar turkumiga nisbatan izotrop bo’lgani holda boshqa hodisalarda anizotrop muhit bo’ladi. Masalan, tosh tuz optik xossalari jihatidan izotrop bo’lib, uning qirrasi va diagonali bo’yicha mexanik xossalari turlicha bo’ladi. Real muhitning anizotropiyasi bu muhitni tashkil etgan atom yoki molekulalarning xususiyatlariga bog’liq: bu atom yoki molekulalarning o’zi anizotrop sistemalar bo’lishi, ya’ni ularning xossalari atom yoki molekula ichidagi yo’nalishga bog’liq bo’lishi mumkin. Biroq bunda shuni esda tutish kerakki, yakkalangan atomning xossalari muhitning xossalarini belgilay olmaydi. Birinchidan, shuni nazarda tutish kerakki, atomlar (yoki molekulalar) birikib bir butun narsa, masalan, kristall hosil qilganda tegishli ionlarga (yoki molekulalar gruppalarda) aylanishi mumkin, bular esa kristall panjaraning tugunlarida joylashgan bo’ladi. Masalan, Rentgen nurlarining difraksiyasi vositasida o’tkazilgan tadqiqotlar shu narsani aniq ko’rsatdiki, ishqoriy –galoid tuzlarning, masalan , NaCl tosh tuz yoki KCI silvinning kristallari kub panjara bo’lib uning tugunlarida galoidning ionlari va ishqoriy metallning ionlari turadi, bu ionlarning xossalari netral atomlardan ko’p farq qiladi. Bundan tashqari har bir bunday zarra (atom, ion va hokazo) uning atrofidagi zarralarning maydonida turadi, bu maydon o’sha atrofdagi zarralarning joylashishiga bog’liq bo’lib, turli yo’nalishlarda turlicha bo’lishi mumkin. Shuning uchun kristallning xossalari uning strukturasiga ko’p bog’liq bo’ladi. Masalan, Ca kalsiy karbanat island shpati va aragonit kabi ikki kristall formada ma’lum bo’lib, bu formalar bir-biridan elementlarining joylashish tartibi jihatidan farq qiladi va shuning uchun ularning xossalari turlichadir. Island shpatining zichligi 2.72 bo’lib, u optik jihatdan bir o’qli kristall hisoblanadi.Aragonitning zichligi esa 2.93 bo’lib, u optik jihatdan ikki o’qli kristall hisoblanadi.Muhitning anizotropiyasi uning zarralarining anizotropiyasi tufayli ham, zarralarning bir-biriga nisbatan joylashishi tufayli ham hosil bo’ladi. Bunda izotrop muhit anizotrop zarralardan yasalgan bo’lishi, anizotrop muhit esa izotrop zarralardan yasalgan bo’lishi mumkin; xuddi shuningdek boshqa kombinatsiyalar bo’lishi ham mumkin. Masalan, vodorodning molekulasi anizotropdir, ya’ni bu molekulaning ikki vodorod atomini tutashtiruvchi chiziq bo’ylab olingan xossalari bu chiziqqa perpendikulyar bo’lgan yo’nalishdagi xossalaridan farq qiladi, ya’ni elektronning berilgan elektr kuchi ta’sirida o’q bo’ylab ko’chishi o’qqa perpendikulyar yo’nalishdagi ko’chishidan boshqacha bo’ladi. Shunga qaramasdan, vodorod gazi anizotroplik xossalariga ega emas: vodorod molekulalari tartibsiz joylashgani tufayli gazning o’rtacha qilib olingan xossalari hamma yo’nalishlarda bir xil chiqadi. Agar mana shunday anizotrop molekulalar ma’lum tartibda joylashsa, u holda butun modda anizotrop bo’ladi. Ko’pincha molekulalar o’rtasidagi kuchlar ta’siri ostida moddadagi molekulalar ma’lum tartibda joylashadi (kristallar): ba’zan molekulalar tashqi ta’sir tufayli ham ma’lum tartibda joylashadi (sun’iy anizotopiya). Kristall jismlarning ham izotroplik xossalari saqlanib qolishi mumkin, bunda atom gruppalari biror muntazam tartibda joylashgan bo’ladi. Masalan, tosh tuz yoki silvin kristallari (yoki ) va ionlaridan tuzilgan kub panjara bo’lgani holda optik jihatdan izotrop muhit deb hisoblanishi mumkin. Chunki panjara tuzilgan ionlarning o’zi izotroplik xossalariga ega bo’lishi bilan birga kub panjaraning tugunlarida simmetrik joylashgani uchun atrofdagi zarralarning ta’siri yo’nalishga bog’liq bo’lmaydi. Agar tosh tuzi yoki silvin kristalli bir yo’nalishda siqib deformatsiyalansa, u holda ionlarning joylashish simmetriyasi buzilib, kristallar nurni ikkiga ajratib sindiradigan bo’lib qoladi. Shu narsa ajoyibki, tosh tuz yoki silvinning nurni ikkiga ajratib sindirishining ishorasi qarama-qarshi.
Izotrop muhit (masalan shisha plastinka) da yorug’likning sinishi sinish qonuniga bo’ysunadi. Agar island shpatiga yorug’lik tushsa, kristaldan ikki bir-biriga va tushayotgan nurga parallel nur chiqadi. Agar tushayotgan nur kristallga perpendikulyar bo’lsa ham singan nur ikkiga bo’linadi. Bu nurlardan birining elektr tebranishlari kristallning bosh optik o’qiga perpendikulyar bo’ladi: bu nur oddiy nur (o) deb ataladi. Ikkinchi nurning elektr tebranishlari esa bosh tekislikda bo’ladi: bu nur g’ayrioddiy nur (e) deyiladi.
Kubik sistemaga kiruvchi kristallardan boshqa hamma kristallar nurni ikkilantirib sindirish xossasiga ega.Bu hodisa birinchi bo’lib island shpatida Bartolini tomonidan aniqlangan. Bu hodisa yorug’likning anizotrop kristallarda turli yo’nalishda e_e, e_o lar har xil bo’lishi mumkinligi bilan bog’liq. Demak, sindirish ko’rsatkichlari ham har xil.Shuning uchun nur kristallga tushganda turli burchak ostida sinadi.Bir o’qli kristallarda shunday yo’nalish borki, bu yo’nalish bo’yicha yorug’lik tarqalganda nurning ikkilanib sinishi kuzatilmaydi.Bu yo’nalish kristallning optik o’qi deyiladi.Bularga misol qilib turmalin, island shpati, kvarsni keltirish mumkin.

2.1 2-rasm. Turmalin, island shpati va kvars
Ikki o’qli kristallarda yorug’lik ikkiga ajralmaydigan yo’nalish ikkita bo’ladi.Bunday kristallarda ikkala nur ham g’ayrioddiy bo’lib, ular uchun sindirish ko’rsatkichi kristall ichidagi yo’nalishga bog’liq bo’ladi.Agar kristall optik o’qqa perpendikulyar ravishda qirqilsa shu qirraga normal tushayotgan nur bir xil tezlik bilan tarqaladi.Tabiiy nur optik o’q bo’ylab ketganda yorug’lik qutblanmaydi.
Shunday qilib, qutblanish yo’nalishi kristallning qanday joylashganligiga bog’liq bo’lib, unga tushayotgan yorug’likning qutblangan yoki tabiiy yorug’lik ekanligiga bog’liq emas. Agar kristallga tushayotgan yorug’lik amplitudasi A gat eng bo’lsa, u holda kristalldan chiqayotgan ikkala to’lqinning amplitudalari mos ravishda:
A_o=Asinα (2.1.1)
A_e=Acosα
Intensivliklari nisbati:
(2.1.2)
Bu ikki to’lqin plastinkaning d qalinligini kesib o’tib, (n_o-n_e)d ga teng bo’lgan yo’l farqiga ega bo’ladi. Demak, oddiy nur g’ayrioddiy nurdan faza jihatdan
(2.1.3)
miqdorda orqada qoladi. Ikkilanma nur sindirishiga kristallarning anizotropiyasi sabab bo’ladi. Muhitning anizotropiyasi optic jihatdan shuni bildiradiki, muhit o’ziga tushayotgan yorug’likni turli yo’nalishlar bo’yicha turlicha sezadi. Bu sezish yorug’lik to’lqinining maydoni ta’siri ostida elektr zaryadlarining ko’chishidan iborat. Optik jihatdan anizotrop muhitlarda tayinli kuchlanganlik maydonida ko’chish kattaligi yo’nalishga bog’liq bo’ladi, ya’ni muhitnng dielektrik singdiruvchanligi va demak, sindirish ko’rsatkichi yorug’lik to’lqini elektr vektorining turli yo’nalishlari uchun turlicha bo’ladi. Boshqacha so’z bilan aytganda, sindirish ko’rsatkichi va demak, yorug’likning tezligi yorug’lik to’lqinining tarqalish yo’nalishiga va qutblanish tekisligiga bog’liq. Shuning uchun anizotrop muhitda to’lqin sirti, yani L nuqtadan chiqayotgan yorug’lik to’lqini t vaqtda yetib boradigan sirt sferik sirtdan farq qiladi; izotrop muhitda esa bu sirt sfera bo’lib, unda v tarqalish tezligi yo’nalishga bog’liq emas. To’lqin fronti har bir nuqtada to’lqin sirtiga urinma bo’lgan tekislik bilan, to’lqinning tarqalish yo’nalishi esa bu sirtga o’tkazilgan normal bilan xarakterlanadi. To’lqin sirti sfera shaklida bo’lgan izotrop muhit holida to’lqinga o’tkazilgan normal nur bilan, ya’ni yorug’lik to’lqini tarqaladigan chiziq bilan ustma-ust tushadi, bu chiziq to’lqinning ∑ sirtidagi tegishli P nuqtaga L nuqtadan o’tkazilgan radius-vektor bilan tasvirlanadi.

2.1. 3-rasm Izotrop muhitda S nur to’lqinga o’tkazilgan N normal bilan bir xil yo’nalishi.
Biroq anizotrop muhitda to’lqin sirti sferadan farq qildi, bu holda bir xil fazali sirtning tarqalish yo’nalishi (to’lqinning ∑ sirtiga o’tkazilgan N normal) energiyaning tarqalish yo’nalishini ko’rsatuvchi (LP radius-vektor) S nur bilan ustma-ust tushmaydi.

2.1. 4-rasm Anizotrop muhitda S nur va to’lqinga o’tkazilgan N normal.
Shunday qilib, anizotrop muhitda fazaning tarqalish yo’nalishi (N normal) energiyaning tarqalish yo’nalishi (S nurdan) farq qilinadi.
To’lqinning kristall panjarada tarqalishi to’g’risidagi masalani hal qilish uchun panjara tashkil etuvchi markazlar tarqatayotgan ikkilamchi to’lqinlarning interferensiyasini hisobga olish kerak. Biroq bu masalani hal etish o’rniga Maksvell tenglamalarini muhitning dielektrik singdiruvchanligi va demak, sindirish ko’rsatkichining ( = ) kristall struktura tufayli yuzaga kelgan xususiyatlarini e’tiborga olib yechib, Maksvell nazariyasining formal usulidan foydalanish kerak. Dielektrik singdiruvchanlikning anizotropiyasi tufayli elektr kuchlanganligining E vektori bilan elektr induksiyasining D vektori o’rtasidagi munosabat izotrop muhitlardagidan murakkabroq bo’ladi. Izotrop jismda bu munosabat D= tenglik bilan ifodalanadi, bu yerda - yo’nalishga bog’liq bo’lmagan skalyar o’zgarmas miqdor. Shuning uchun D vektorning yo’nalishi E vektorning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi. Anizotrop muhitda esa bu munosabat o’rinli bo’lmaydi.

2.1. 5-rasm Anizotrop muhitda E va D vektorlarning yo’nalishi bir xil bo’lmaydi.