5-§. Misollar . 1-misol. parametrli binomial taqsimotga ega bo 'lgan
tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblaymiz.
tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblash uchun 1 -xos-
sadan foydalanamiz. matematik kutilma misolda topilgan edi:
Endi matematik kutilmani hisoblaymiz:
Demak, . (12) natijaga quyida keltirilgan usul bilan osongina kelish mumkin: tasodifiy miqdorni ta bog'liqsiz tajribalardan iborat bo'lgan Bernulli sxemasida kuzatilayotgan hodisaning ro ' y berishlar soni ekanligini hisobga olib, uni
ko'rinishdagi yig'indi shaklida ifodalash mumkin, bu yerda orqali -tajribada hodisa ro'y bersa 1 , aks holda 0 qiymat qabul qiluvchi tasodifiy miqdor belgilangan. Har bir qo'shiluvehining dispersiyasi
va tasodifiy miqdorlar birgalikda bog'liqsiz bo'lgani uchun 4-xossaga ko'ra ushbu
tenglikka kelamiz.
2-misol. parametrli Puasson taqsimotiga ega bo 'lgan tasodifiy miqdorning dispersiyasi topilsin.
Buning uchun biz dispersiyaning 1 -xossasidan foydalanamiz. Bizga ekanligi ma'lum (3-misol). matematik kutilmani hisoblaymiz:
Shunday qilib,
ya'ni Puasson taqsimotining dispersiyasi ham, uning matematik kutilmasi kabi parametrga teng ekan.
3-misol. oraliqda tekis taqsimlangan tasodifiy miqdorning dispersiyasi (10) formulaga asosan topiladi:
4-misol. parametrli normal taqsimotga ega bo gan tasodifiy miqdorning dispersiyasini topamiz:
