Mavzu: Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida chiziqli amalllar

Ikki vektor orasidagi burchak

Skalyar ko’paytmaning ta’rifidan ya’ni
𝑎→ ∙ 𝑏 = 𝑎→ 𝑏 cosα ⟹

cosα = ^𝑎∙𝑏
𝑎 𝑏
(6)

kelib chiqadi. (6) formulani 𝑎→ va 𝑏 vektor orasidagi

burchakni topish formulasi deyiladi. Agar 𝑎→ va 𝑏 vektorlar koordinatalari bilan berilgan bo’lsa, ya’ni 𝑎→(𝑥₁, 𝑦₁, 𝑧₁) va
𝑏(𝑥₂, 𝑦₂, 𝑧₂) u holda bu vektorlar orasidagi burchak
cosα = 𝑥₁𝑥₂ + 𝑦₁𝑦₂ + 𝑧₁𝑧₂
∙
formuladan aniqlanadi.

6. Ikki vektorning parallellik va perpendikulayarlik sharti

1. 
   Parallellik sharti. Agar 𝑎→║𝑏 bo’lsa, u holda 𝑎→=m𝑏 yoki
   

𝑎_𝑥
𝑏_𝑥
formula o’rinli bo’ladi.
= 𝑎_𝑦
𝑏_𝑦
= 𝑎_𝑧
𝑏_𝑧
= 𝑚

2. 
   Perpendikulyarlik sharti.
   

Agar 𝑎→⊥𝑏 bo’lsa, u holda 𝜑 = 90^° va cos𝜑 = 0 ga teng bo’ladi. Demak (6) va (7) formulalardan