Mavzu;2 va 3 tartibli determinantlarni hisoblash reja
Yüklə 425,64 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
5-xossa . Agar determinant biror satrining (ustunining) barcha elementlari nolga teng bo‘lsa, uning qiymati nolga teng bo‘ladi: Xossaning isboti 4-xossadan da kelib chiqadi. 6-xossa . Agar determinantning ikki satri (ustuni) proporsional bo‘lsa, u nolga teng bo‘ladi. Masalan, Isboti. 4-xossaga ko‘ra determinant ikkinchi satrining ko‘paytuvchisini determinant belgisidan chiqarish mumkin. Natijada ikkita bir xil satrli determinant qoladi va u 3-xossaga ko‘ra nolga teng bo‘ladi. 7-xossa . Agar determinantning biror satri (ustuni) elementlariga boshqa satrining (ustunining) mos elementlarini biror songa ko‘paytirib qo‘shilsa, determinantning qiymati o‘zgarmaydi. Isboti . determinantning ikkinchi satri elementlariga ga ko‘paytirilgan birinchi satrning mos elementlari qo‘shilgan bo‘lsin: Qo‘shiluvchilardan birinchisi ga va ikkinchisi esa 3-xossaga ko‘ra nolga teng. Demak, yig‘indi ga teng. 1-izoh. Determinantning xossalari asosida quyidagi teorema isbotlangan. 1-teorema. Bir xil tartibli va kvadrat matritsalar ko‘paytmasining determinanti bu matritsalar determinantlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni 3. Chiziqli tenglamalar sistemasi. Kramer formulalari a) Quyidagi sistema ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi: …….....(1) Bu sistemani yechishning qo`shish, o`rniga qo`yish va grafik usullari bilan o`rta umumta’lim dasturlarida tanishganmiz. Quyida sistemani 2- tartibli determinanatdan foydalanib yechish usulini ko`rib chiqamiz. (1) tenglamalar sistemasini analitik usulda tekshiramiz. (1) sistema yechimga ega deb faraz qilamiz: ; .. ; . Ushbu ; …. ; belgilashlarni kiritamiz, natijada ; munosabatlar ushbu ko‘rinishni oladi: ; ; bu yerda (1) sistemaning determinanti deyiladi. (1) sistema yechimga ega bo‘lishi uchun uning determinanti noldan farqli bo‘lishi zarur: bo‘lganda (1) ning yagona yechimi quyidagicha topiladi: , b) Quyidagi sistema uch noma’lumli, uchta chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi: Yüklə 425,64 Kb. Dostları ilə paylaş:
|