Mental arifmetika vositasida xotirani diqqatni mantiqiy fikrlashni rivojlantirish texnologiyalari reja: Kirish

Mental arifmetika vositasida xotirani diqqatni mantiqiy fikrlashni rivojlantirish texnologiyalari
REJA:
Kirish
I Bob Mental arifmetika vositasida xotirani diqqatni mantiqiy fikrlashni rivojlantirish texnologiyalari
1.1 Mental arifmetika bu san at va aql idrokni rivojlantiruvchi dasturdur
1.2 Mental arifmetika vositasida 6-7 yoshdagi bolalarning Miqdori va son bo’yicha amallari
II Bob Sodda va murakkab masalalar. Masala tuzish va uni yechish.
2.1 Boshlang'ich sinflarda masalalar yechishga o'rgatish metodikasi
2.2 Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
Kirish
Maktabga kirgunga qadar bolalar ko'plik va son, shakl va o'lcham haqida nisbatan keng ko'lamli o'zaro bog'liq bilimlarni olishlari, makon va vaqtda harakat qilishni o'rganishlari kerak.
Amaliyot shuni ko'rsatadiki, birinchi sinf o'quvchilarining qiyinchiliklari, qoida tariqasida, mavhum bilimlarni o'zlashtirish, aniq ob'ektlar, ularning tasvirlari bilan harakatlardan raqamlar va boshqa mavhum tushunchalar bilan harakatga o'tish zarurati bilan bog'liq. Bunday o'tish bolaning rivojlangan aqliy faoliyatini talab qiladi. Shuning uchun maktabga tayyorgarlik guruhida bolalarda ba'zi yashirin muhim matematik munosabatlarda, munosabatlarda, bog'liqliklarda harakat qilish qobiliyatini rivojlantirishga alohida e'tibor beriladi: "teng", "ko'proq", "kamroq", "butun va qisman". ”, miqdorlar orasidagi bog‘liqliklar, o‘lchov natijasining o‘lchov kattaligiga bog‘liqligi va hokazo. Bolalar har xil turdagi matematik munosabatlarni, munosabatlarni o‘rnatish usullarini, masalan, to‘plam elementlari o‘rtasidagi yozishmalarni o‘rnatish usulini (elementlarni amalda solishtirish) o‘zlashtiradilar. miqdorlar munosabatini aniqlashtirish uchun qo'shimchalar, ilovalar yordamida birma-bir o'rnatadi). Ular miqdoriy munosabatlarni o'rnatishning eng aniq usullari ob'ektlarni hisoblash va miqdorlarni o'lchash ekanligini tushunishni boshlaydilar. Ularning hisoblash va o'lchash qobiliyatlari ancha kuchli va ongli bo'ladi.
Muhim matematik munosabatlar va bog'liqliklarda harakat qilish qobiliyati va tegishli harakatlarni o'zlashtirish maktabgacha yoshdagi bolalarning vizual-majoziy tafakkurini yangi bosqichga ko'tarishga imkon beradi va umuman ularning aqliy faoliyatini rivojlantirish uchun zarur shart-sharoitlarni yaratadi. Bolalar yolg'iz o'z ko'zlari bilan hisoblashni o'rganadilar, ular ko'zni rivojlantiradilar, shaklga tezkor munosabatda bo'lishadi.
Bu yoshda aqliy qobiliyatlarni rivojlantirish, fikrlashning mustaqilligi, tahlil, sintez, taqqoslashning aqliy operatsiyalari, mavhumlik va umumlashtirish qobiliyati, fazoviy tasavvurni rivojlantirish muhim ahamiyatga ega.
Maktabga kirgunga qadar bolalar ko'plik va son, shakl va o'lcham haqida nisbatan keng ko'lamli o'zaro bog'liq bilimlarni olishlari, makon va vaqtda harakat qilishni o'rganishlari kerak.
Amaliyot shuni ko'rsatadiki, birinchi sinf o'quvchilarining qiyinchiliklari, qoida tariqasida, mavhum bilimlarni o'zlashtirish, aniq ob'ektlar, ularning tasvirlari bilan harakatlardan raqamlar va boshqa mavhum tushunchalar bilan harakatga o'tish zarurati bilan bog'liq. Bunday o'tish bolaning rivojlangan aqliy faoliyatini talab qiladi. Shuning uchun maktabga tayyorgarlik guruhida bolalarda ba'zi yashirin muhim matematik munosabatlarda, munosabatlarda, bog'liqliklarda harakat qilish qobiliyatini rivojlantirishga alohida e'tibor beriladi: "teng", "ko'proq", "kamroq", "butun va qisman". ”, miqdorlar orasidagi bog‘liqliklar, o‘lchov natijasining o‘lchov kattaligiga bog‘liqligi va hokazo. Bolalar har xil turdagi matematik munosabatlarni, munosabatlarni o‘rnatish usullarini, masalan, to‘plam elementlari o‘rtasidagi yozishmalarni o‘rnatish usulini (elementlarni amalda solishtirish) o‘zlashtiradilar. miqdorlar munosabatini aniqlashtirish uchun qo'shimchalar, ilovalar yordamida birma-bir o'rnatadi). Ular miqdoriy munosabatlarni o'rnatishning eng aniq usullari ob'ektlarni hisoblash va miqdorlarni o'lchash ekanligini tushunishni boshlaydilar. Ularning hisoblash va o'lchash qobiliyatlari ancha kuchli va ongli bo'ladi.
Muhim matematik munosabatlar va bog'liqliklarda harakat qilish qobiliyati va tegishli harakatlarni o'zlashtirish maktabgacha yoshdagi bolalarning vizual-majoziy tafakkurini yangi bosqichga ko'tarishga imkon beradi va umuman ularning aqliy faoliyatini rivojlantirish uchun zarur shart-sharoitlarni yaratadi. Bolalar yolg'iz o'z ko'zlari bilan hisoblashni o'rganadilar, ular ko'zni rivojlantiradilar, shaklga tezkor munosabatda bo'lishadi.
Bu yoshda aqliy qobiliyatlarni rivojlantirish, fikrlashning mustaqilligi, tahlil, sintez, taqqoslashning aqliy operatsiyalari, mavhumlik va umumlashtirish qobiliyati, fazoviy tasavvurni rivojlantirish muhim ahamiyatga ega.
Bolalarda matematik bilimlarga doimiy qiziqish, undan foydalanish qobiliyati va mustaqil ravishda egallash istagi paydo bo'lishi kerak.
Maktabga tayyorgarlik guruhining boshlang'ich matematik tasavvurlarini rivojlantirish dasturi oldingi guruhlardagi bolalar tomonidan olingan bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish, kengaytirish va chuqurlashtirishni nazarda tutadi.
Matematik tushunchalarni ishlab chiqish ishlari asosan sinfda olib boriladi. Bolalar tomonidan bilimlarni kuchli o'zlashtirishni ta'minlash uchun ularni qanday qurish kerak?
Tayyorlov maktabining matematika guruhida haftasiga 2 ta dars, yil davomida 72 ta dars o'tkaziladi. Darslarning davomiyligi: birinchisi - 30 - 35 daqiqa, ikkinchisi - 20 - 25 daqiqa.
Sinflarning tuzilishi. Har bir darsning tuzilishi uning mazmuni bilan belgilanadi: u yangi narsalarni o'rganishga, o'tganlarni takrorlash va mustahkamlashga, bolalar tomonidan bilimlarni o'zlashtirishni tekshirishga bag'ishlanganmi.
Yangi mavzu bo'yicha birinchi dars deyarli butunlay yangi material ustida ishlashga bag'ishlangan. Yangi material bilan tanishish bolalar eng samarali bo'lganda, ya'ni 3-5 daqiqada tashkil etiladi. dars boshidan boshlab, va 15-18 daqiqada tugaydi. O'tmishni takrorlashga 3-4 daqiqa vaqt beriladi. boshida va 4-8 min. dars oxirida. Nima uchun ishni shu tarzda qurish maqsadga muvofiq? Yangi narsalarni o'rganish bolalarni charchatadi va takroriy materiallarni kiritish ularga biroz dam beradi. Shuning uchun, iloji bo'lsa, yangisi ustida ishlash jarayonida o'tilgan materialni takrorlash foydalidir, chunki ilgari o'rganilganlar tizimiga yangi bilimlarni kiritish juda muhimdir.
Ushbu mavzu bo'yicha ikkinchi va uchinchi darslarda unga taxminan 50% vaqt beriladi va darsning ikkinchi qismida ular darhol oldingi materialni takrorlaydilar (yoki o'rganishni davom ettiradilar), uchinchi qismda ular bolalar aytganlarini takrorlaydilar. allaqachon o'rgangan.
Darsni o'tkazishda uning alohida qismlarini uzviy bog'lash, aqliy yukni to'g'ri taqsimlashni, o'quv faoliyatini tashkil etish turlari va shakllarini almashishni ta'minlash muhimdir.
Darsning tuzilishi variantlari
1-variant
1. Bolalarni yangi mavzu bilan tanishtirish uchun takrorlash - 2-4 daqiqa.
2. Yangi materialni ko'rib chiqish - 15-18 min.
3. Oldin o'rganilgan materialni takrorlash - 4-7 daqiqa.
Bolalar birinchi navbatda ob'ektlarning uzunligini o'lchash usullari bilan tanishadigan dars quyidagi kabi tuzilishi mumkin:
1-qism. Ob'ektlarning uzunligi va kengligini taqqoslash. O'yin "Nima o'zgardi?" - 5 daqiqa.
2-qism. Ob'ekt o'lchamlarini amaliy tenglashtirish masalasini hal qilishda shartli o'lchov bilan uzunlik va kenglikni o'lchash usullarini ko'rsatish - 10 min.
3-qism. (Bilimlarni mustahkamlash.) Amaliy topshiriqni bajarishda bolalar tomonidan o'lchov usullaridan mustaqil foydalanish - 10 min.
4-qism. Geometrik shakllarni taqqoslash va guruhlash, turli shakldagi to'plamlar sonini taqqoslash mashqlari - 5 min.
2-variant
1. Yangi mavzuni o'rganish bo'yicha ishni davom ettirish - 13-15 daqiqa.
2. Darhol oldingi materialni o'rganishni davom ettirish yoki uni mustahkamlash - 8-12 daqiqa.
3. Oldin o'tganlarni takrorlash - 4-5 daqiqa.
Darsni shunday qurish mumkin, unda uzunlikni o'lchashni o'rgatish bo'yicha ish davom etadi.
1-qism. Tanish o'lchov usullarini eslash va yangilarini ko'rsatish - 5 min.
Bolalar tomonidan amaliy topshiriqlarni mustaqil bajarish - 8-10 daqiqa. Jami - 13-15 daqiqa.
2-qism. O'tmishning takrorlanishi. Ob'ektlarni 2 va 4 teng qismga bo'lish mashqlari. Amaliy topshiriqlarni mustaqil bajarish - 8 min.
3-qism. 2 ta jadvaldan foydalangan holda varaq tekisligida yo'nalish bo'yicha mashqlar. O'yin "Qaerda nima?" - 3-4 min.
3-variant
1. Yangi mavzu bo'yicha materialni tuzatish - 8-10 daqiqa.
2. Oldin o'rganilgan 3-4 ta dasturiy topshiriqlarni birlashtirish - 12-15 daqiqa (shundan 3-5 daqiqa materialni takrorlashga beriladi, bilim keyingi mavzuni o'rganishga o'tishni ta'minlaydi).
Ushbu misollarni faqat dars tuzilishining mumkin bo'lgan variantlari sifatida ko'rib chiqish mumkin.
O'rganish ob'ekti- bola.
O'rganish mavzusi- Bular bolalar bog'chasida darsda qo'llaniladigan vazifalar va usullardir.
Tadqiqot gipotezasi- bolalar bog'chasida matematikani o'rganishda ma'lum usullar, vazifalar va usullardan foydalanish bolalar tomonidan materialni tushunishga bevosita ta'sir qiladi.
Tadqiqotning dolzarbligi- bola hayotida zarur bo'lgan asosiy tushunchalar bilan bir qatorda matematika bo'yicha ham dastlabki bilimlarni olishini ko'rsatishdir. Bitiruv loyihasi maktabga tayyorgarlik guruhida o'quv jarayoni qanday qurilganligini aks ettiradi.
O'quv yilining boshida barcha bolalar, birinchi navbatda, bolalar bog'chasiga birinchi kelganlar, ob'ektlarni hisoblash, turli xil ob'ektlar sonini solishtirish va qaysi biri ko'proq (kam) yoki teng ekanligini aniqlashga qodirligini tekshirish tavsiya etiladi. ; uni qanday qo'llaydilar: hisoblash, birma-bir korrelyatsiya, ko'z bilan aniqlash yoki raqamlarni taqqoslash, bolalar ob'ektlarning o'lchamidan va ular egallagan maydondan chalg'itadigan agregatlar sonini solishtirishni biladilarmi?
Namunaviy topshiriqlar va savollar: “Qancha katta qo'g'irchoqlar bor? Qancha kichkina qo'g'irchoqlar borligini hisoblang. Qaysi kvadratlar ko'proq ekanligini aniqlang: ko'k yoki qizil. (Stolda tasodifiy 5 ta katta ko'k kvadrat va 6 ta kichik qizil kvadrat bor.) Qaysi kublar ko'proq ekanligini aniqlang: sariq yoki yashil. (Stolda 2 qator zar bor; 6 ta sariq bir-biridan katta masofada, 7 ta ko'k zar bir-biriga yaqin joylashgan.)
Test sizga bolalarning hisobni qay darajada o'zlashtirganligi va qaysi masalalarga alohida e'tibor berish kerakligini aytadi. Bolalarning bilimlarni o'zlashtirishdagi yutuqlarini aniqlash uchun shunga o'xshash test 2-3 oydan keyin takrorlanishi mumkin.
Raqamlarni o'rgatish. Birinchi darslarda bolalarga ikkinchi tovonning raqamlari qanday shakllanganligini eslatish tavsiya etiladi. Bitta darsda ikkita raqamning hosil bo'lishi ketma-ket ko'rib chiqiladi va ular bir-biri bilan taqqoslanadi (6 - 5 va 1 dan; 1 dan 6 - 5 ga teng; 7 - 6 va 1 dan; 1 dan 7 - 6 ga, va boshqalar.). Bu bolalarga oldingi raqamga bitta qo'shish orqali keyingi raqamni yaratish va keyingi raqamdan birini olib tashlash orqali oldingi raqamni olishning umumiy tamoyilini o'rganishga yordam beradi (6-1=5). Ikkinchisi ayniqsa muhimdir, chunki bolalar uchun kichikroq raqamni olish va shuning uchun teskari munosabatlarni ajratish ancha qiyin.
Irina Aleksandrovna Pomoraeva, Vera Arnoldovna Pozina
Elementar matematik tasvirlarni shakllantirish. Bolalar bog'chasining maktabga tayyorgarlik guruhida ishlash tizimi
"TUG'ILGAN dan MAKTABGA" dasturi kutubxonasi
N. E. Veraksa, T. S. Komarova, M. A. Vasilyevaning umumiy tahriri ostida
Pomoraeva Irina Aleksandrovna - Moskva shahridagi kasb-hunar ta’limi o‘quv-uslubiy markazi metodisti, 15-sonli pedagogika kolleji matematika rivojlanishi metodikasi o‘qituvchisi, Rossiyada xizmat ko‘rsatgan o‘qituvchi.
Pozina Vera Arnoldovna - 4-son pedagogika kolleji metodisti, matematika ishlanmalari metodikasi o‘qituvchisi, xalq ta’limi a’lochisi
Muqaddima
Ushbu qo'llanma N. E. Veraksa, T. S. Komarova, M. A. Vasilyeva tomonidan tahrirlangan "Tug'ilgandan maktabgacha" maktabgacha ta'limning namunaviy asosiy umumiy ta'lim dasturi bo'yicha ishlaydigan o'qituvchilarga maktabga tayyorgarlik guruhida matematika bo'yicha ishlarni tashkil etish uchun mo'ljallangan.
Qo'llanma 6-7 yoshli bolalarda ularning bilim faolligi va yoshga bog'liq imkoniyatlarini shakllantirish va rivojlantirish qonuniyatlarini hisobga olgan holda elementar matematik tushunchalarni rivojlantirish bo'yicha ishlarni tashkil etish bilan bog'liq.
Kitobda matematika bo'yicha yil uchun ishlarning taxminiy rejasi keltirilgan. Sinflarning tuzilishi dasturning turli bo'limlaridagi muammolarni birlashtirish va muvaffaqiyatli hal qilish imkonini beradi. Vazifalar va mashqlar majmuasini, bolalar bilan ishlashning turli usullari va usullarini (vizual-amaliy, o'yin, og'zaki) o'z ichiga olgan tavsiya etilgan ish tizimi maktabgacha yoshdagi bolalarga bilish usullari va usullarini o'zlashtirishga, olingan bilimlarni mustaqil ravishda qo'llashga yordam beradi. tadbirlar. Bu dunyoni to'g'ri tushunishni shakllantirish uchun zarur shart-sharoitlarni yaratadi, ta'limning umumiy rivojlanish yo'nalishini, aqliy, nutqni rivojlantirish va turli xil faoliyat bilan bog'liqligini ta'minlaydi.
Musobaqa elementlari bo'lgan o'yin vaziyatlari, badiiy adabiyotdan parchalarni o'qish bolalarni rag'batlantiradi va ularning aqliy faoliyatini vazifalarni hal qilish yo'llarini topishga yo'naltiradi. Ish usuli bolaning matematik topshiriqlarni tushunishi va mustaqil bajarilishiga salbiy ta'sir ko'rsatishi mumkin bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri o'qitishni nazarda tutmaydi, balki jamoaviy, hamkorlikdagi vaziyatlarni yaratishni nazarda tutadi, barcha bolalarga teng ravishda boshlash imkonini beradi. maktabda muvaffaqiyatli o'qish.
Taklif etilayotgan ish tizimi o'qituvchilarga ta'lim muassasasi faoliyatining o'ziga xos xususiyatlarini va uning ustuvor yo'nalishlarini hisobga olish imkonini beradi. Materiallar hajmi o'qituvchilarga o'zlarining ijodiy imkoniyatlarini ro'yobga chiqarish va ma'lum bir guruh bolalarning xususiyatlarini hisobga olish imkoniyatini beradi.
Boshlang'ich matematik tushunchalarni shakllantirish bo'yicha tashkil etilgan o'quv faoliyati davomida olingan bilimlar kundalik hayotda mustahkamlanishi kerak. Shu maqsadda rolli o'yinlarni matematik mazmun bilan boyitish va har bir bolaning mustaqil bilish faoliyatini rivojlantirishni rag'batlantiradigan predmetni rivojlantiruvchi muhitni yaratishga alohida e'tibor qaratish lozim.
Maktabgacha ta'lim muassasasida ham, uyda ham bolalar bilan ishlashda siz "Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun matematika: maktabga tayyorgarlik guruhi" ish kitobidan foydalanishingiz mumkin (M .: Mozaika-Sintez, 2012).
Qo'llanma quyidagilarni o'z ichiga oladi: didaktik o'yinlar ro'yxati, qo'shimcha materiallar, rivojlanayotgan muhitni tashkil qilish bo'yicha tavsiyalar. Ular hayotning ettinchi yilidagi bolalar bilan ishlash mazmunini kengaytirish imkonini beruvchi psixologlar, o'qituvchilar va metodistlarning zamonaviy pozitsiyalarini aks ettiradi.
Bundan tashqari, qo'llanmada taqdimot qulayligi uchun "to'g'ridan-to'g'ri ta'lim faoliyati" atamasi o'rniga biz ko'pincha o'qituvchilarga tanish bo'lgan "kasb" atamasidan foydalanamiz. Biroq, "dars" atamasi o'qituvchilarni chalg'itmasligi kerak: bu dars tipidagi darslarni anglatmaydi. O'qituvchining vazifasi matematikani darsga aylantirish emas, balki N. E. Veraksa tomonidan tahrirlangan "Tug'ilgandan maktabgacha" maktabgacha ta'limning namunaviy asosiy umumiy ta'lim dasturida ko'rsatilgan ularning yoshiga mos keladigan bolalar bilan ishlash shakllaridan foydalanishdir. , T. S. Komarova, M A. Vasilyeva.
Dastur mazmuni
Miqdori
To'plam haqidagi umumiy g'oyalarni rivojlantirish: berilgan asoslar bo'yicha to'plamlarni shakllantirish qobiliyati, ob'ektlar ma'lum belgilar bilan ajralib turadigan to'plamlarning tarkibiy qismlarini ko'rish.
Birlashtirish, to'plamlarga qo'shish, to'plamdan yoki uning alohida qismlarini olib tashlash mashqlari.
Ob'ektlarni sanash, juftlashtirish yoki o'qlar bilan bog'lash asosida to'plamning alohida qismlari, shuningdek, butun to'plam va uning har bir qismi o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatish qobiliyatini mustahkamlash.
10 ichida miqdoriy va tartib sanash malakalarini oshirish.20 ichida sanash bilan tanishish.
Ikkinchi o'nta raqamlar bilan tanishish.
Tabiiy qator raqamlari (7 dan 6 dan 1 ga, 6 soni esa 7 dan 1 ga kichik), har bir sonni 1 ga (10 ga) oshirish va kamaytirish qobiliyati haqidagi tushunchalarni mustahkamlash.
Raqamlarni to'g'ridan-to'g'ri va teskari tartibda nomlash (og'zaki sanash), keyingi va oldingi raqamni nomlangan yoki raqam bilan ko'rsatilgan raqamga nomlash, etishmayotgan raqamni aniqlash qobiliyatini mustahkamlash.
0 dan 10 gacha raqamlar bilan tanishish.
Raqamni ikkita kichikroq raqamga ajratish va ikkita kichikdan kattaroq raqamni yaratish qobiliyatini shakllantirish (10 ichida, vizual asosda).
1, 5, 10 tiyin, 1, 2, 5, 10 rubl qiymatidagi tangalar bilan tanishish (tangalarni ajratish, belgilash va almashtirish).
Qo‘shish (ko‘pga kam qo‘shiladi) va ayirish (qolgandan kam ayiriladi) uchun oddiy arifmetik masalalar tuzish va yechish qobiliyatini vizual asosda shakllantirish; masalalarni yechishda harakat belgilaridan foydalaning: ortiqcha (+), minus (-) va nisbat belgisi teng (=).
Qiymat
Ob'ektni (qog'oz, mato va boshqalar) bukish, shuningdek, shartli o'lchov yordamida 2-8 yoki undan ortiq teng qismlarga bo'lish qobiliyatini mustahkamlash; butunning qismlarini to'g'ri belgilash (yarim, ikkining bir qismi (bir soniya), to'rtning ikki qismi (to'rtdan ikkisi) va boshqalar); butun va qismning nisbatini, qismlarning o'lchamini belgilash; ma'lum bo'laklardan butunning va butunning qismlarini toping.
Dastlabki o'lchash ko'nikmalarini shakllantirish. Shartli o'lchov (qafasdagi qog'oz) yordamida ob'ektlarning uzunligini, kengligini, balandligini (to'g'ri chiziqlar segmentlarini) o'lchash qobiliyatini mustahkamlash.
Bolalarning suyuq va quyma moddalar hajmini shartli o'lchov yordamida o'lchash qobiliyatini mustahkamlash.
Jismlarning og'irligi va uni o'lchash usullari haqida g'oyalarni shakllantirish. Ob'ektlarning og'irligini (og'irroq - engilroq) kaftlarda tortish orqali solishtirish qobiliyatini mustahkamlash. Tarozi bilan tanishtirish.
O'lchov natijasi (uzunligi, og'irligi, ob'ektlar hajmi) shartli o'lchov qiymatiga bog'liq bo'lgan g'oyalarni ishlab chiqish.
Shakl
Geometrik shakllar, ularning elementlari (uchlari, burchaklari, tomonlari) va ularning ayrim xossalari haqidagi bilimlarni aniqlashtirish.
Ko`pburchak (masalan, uchburchak va to`rtburchak), to`g`ri chiziq, to`g`ri chiziq kesimi haqida g`oyalarni shakllantirish.
Raqamlarni fazoviy holatidan qat'i nazar tan olish, tasvirlash, tekislikda tartibga solish, o'lchamiga ko'ra tartiblash, tasniflash, rang, shakl, o'lcham bo'yicha guruhlash qobiliyatini mustahkamlash.
Geometrik shakllarni modellashtirish qobiliyatini mustahkamlash; bir nechta uchburchaklardan bitta ko'pburchak, bir nechta kichik kvadratlardan bitta katta to'rtburchaklar yasash; doira qismlaridan - aylana, to'rtta segmentdan - to'rtburchak, ikkita qisqa segmentdan - bitta uzun va boshqalar; figuralarni og'zaki tavsifga ko'ra qurish va ularning xarakterli xususiyatlarini sanab o'tish; o'zingizning dizayningiz bo'yicha raqamlardan tematik kompozitsiyalar yaratish.
Ob'ektlarning shaklini va ularning alohida qismlarini tahlil qilish qobiliyatini mustahkamlash; kontur namunalari bo'yicha, tavsif, taqdimot bo'yicha alohida qismlardan murakkab shakldagi narsalarni qayta yaratish.
Kosmosda orientatsiya
Cheklangan sirtda harakat qilish qobiliyatini shakllantirish (qog'oz varag'i, doska, daftar sahifasi, kitoblar va boshqalar); ob'ektlar va ularning tasvirlarini ko'rsatilgan yo'nalishda joylashtirish, ularning fazoviy joylashuvini nutqda aks ettirish (yuqorida, pastda, yuqorida, pastda, chapda, o'ngda, chapda, o'ngda, yuqori chap (pastki o'ng) burchakda, oldida, orqasida, o'rtasida). , yonida va hokazo.) .).
Reja, sxema, marshrut, xarita bilan tanishish. Ob'ektlar orasidagi fazoviy munosabatlarni chizma, reja, diagramma shaklida modellashtirish qobiliyatini rivojlantirish.
Ob'ektlarning fazoviy munosabatlarini va ularning fazoda harakat yo'nalishini ko'rsatadigan eng oddiy grafik ma'lumotlarni "o'qish" qobiliyatini shakllantirish: chapdan o'ngga, o'ngdan chapga, pastdan yuqoriga, yuqoridan pastga; konventsiyalarga (belgilar va belgilar) e'tibor qaratib, kosmosda mustaqil ravishda harakat qilish.
Vaqt bo'yicha orientatsiya
Vaqt haqida elementar tasavvurlarni shakllantirish: uning ravonligi, davriyligi, qaytmasligi, hafta kunlari, oylar, fasllar ketma-ketligi.
Nutqda so'z-tushunchalardan foydalanish qobiliyatini mustahkamlash: avval, keyin, oldin, keyin, avval, keyin, bir vaqtda.
"Vaqt tuyg'usini" rivojlantirish, vaqtni tejash, vaqtga mos ravishda o'z faoliyatini tartibga solish; individual vaqt oraliqlarining davomiyligini (1 minut, 10 minut, 1 soat) farqlay oladi.
Vaqtni soat bo'yicha 1 soatlik aniqlik bilan aniqlash qobiliyatini shakllantirish.
Matematik tasavvurlarni shakllantirish yuzasidan olib boriladigan ishning asosiy shakli – mashg‘ulotdir. Dastur vazifalarining kо‘pchilik qismi mashg‘ulotlarda hal qilinadi. Bolalarda ma’lum izchillikda tasavvurlar shakllantiriladi, zarur malaka va kо‘nikmalar hosil qilinadi. Atrofdagi xamma narsani mikdor jixatidan kuzatishlarni uyushtirishga, bolalarning о‘z faoliyatlarining xilma-xil turlarida matematik mazmundagi bilim va kо‘nikmalaridan qanday foydalanishlariga katta ahamiyat beriladi. ... Maktabga borish davriga kelib bolalar to’plam va son, shakl va kattalik haqida о‘zaro boglangan bilimlarni nisbatan kо‘prok egallagan, fazoda va vaqtni mo’ljalga olishni bilishni o’rgangan bo’lishlari zarur.
Elеmеntar matеmatika tasavvurlarni shakllantirish ahamiyati prеdmеti va vazifalari. Maktabgacha yoshdagi bolalarda elеmеntar matеmatik tasav-vurlarni shakllantirish asoslari va mеtodikasi kursining nazariy asoslari. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari. Boshlang'ich matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta'lim muammolari. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi.
o`tilgan mavzuning mazmuniga bog`liq holda o`quvchilarning hayotda kuzatgan va tajribada ishlatgan fakt (dalil), narsa va hodisalardan nimalarni bilganliklarini aniqlash; — o`tilgan mavzu va, hatto ilgari o`tilgan matеriallarni (ma’lumotlarni) qayta esga tushirish; — o`quvchilarning bayon qilinayotgan ma’lumotni qanchalik idrok qilayotganliklarini aniqlash ... Darslik bilan ishlash ta’lim jarayonida o`qish-o`qitish ishlarini muvaffaqiyatli amalga oshirish uchun yordam bеrsa. ikkinchi tomondan, o`quvchilarning kеlajakdagi faoliyati uchun zarur bo`lgan ilmiy va ilmiy-ommabop adabiyotlarni mustaqil o`qib-o`rganish madaniyatini tarkib topdirish bilan birga u bolalarni ko`nikma va malakalar bilan qurollantirishda katta ahamiyatga ega. 
O‘zbekiston Respublikasining ilk va maktabgacha yoshdagi bolalar rivojlanishiga qo‘yiladigan Davlat talablarini tasdiqlash haqida. ILOVA O‘zbekiston Respublikasining ilk va maktabgacha yoshdagi bolalar rivojlanishiga qo‘yiladigan davlat talablari. Umumiy qoidalar. ... maktabgacha yoshdagi bolalarning rivojlanishi, ta’lim-tarbiyasi mazmuni va sifatiga qo‘yiladigan talablarni belgilash; milliy, umuminsoniy va ma’naviy qadriyatlar asosida bolalarga ta’lim-tarbiya berish, rivojlantirishning samarali shakllari va usullarini joriy etish ... bolaning har bir yutug‘ini maqtash va qo‘llab-quvvatlash; o‘yinchoqlarga ovoz berib, turli hissiyot va harakatlarni tanish imkoniyatini berish; oilada emotsional ijobiy holatni yaratish va har kuni bola bilan o‘ynash 
Matematika (yun. thematike, mathema — bilim, fan), Riyoziyot — aniq mantiqiy mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obʼyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga "hisob-kitob haqidagi fan" deb qaralgan’ (bugungi matematikada hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi). Matematika eng qadimiy fanlardan biri boʻlib, uzoq rivojlanish tarixini bosib oʻtgan va buning barobarida "matematika nima?" degan savolga javob ham oʻzgarib, chuqurlashib borgan. Yunonistonda matematika deganda geometriya tushunilgan. IX-XIII asrlarda matematika tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan. 17—18-asrlarda matematikada analitik geometriya, differensial va integral hisob asosiy oʻrinni egallaganidan soʻng, to XX asr boshlarigacha u "miqdoriy munosabatlar va fazoviy shakllar haqidagi fan" mazmunida taʼriflangan. XIX asr oxiri va XX asr boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy geometriyasi, proyektiv geometriya, Riman geometriyasi kabi), algebralar (Bul algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz oʻlchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma-xil, koʻpincha sunʼiy tabiatli obʼyektlar oʻrganila boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi taʼrifi oʻta tor boʻlib qolgan.
“Bolalar har doim biror narsa qilishga tayyor. Bu juda foydali va shuning uchun nafaqat bunga aralashmaslik kerak, balki ular doimo qiladigan biror narsaga ega bo'lishlarini ta'minlash uchun choralar ko'rish kerak.
Komenskiy Ya.
Matematikaning ajoyib olami bilan tanishish maktabgacha yoshdan boshlanadi. Qiziqish va xohish bilan bolalar raqamlar bilan tanishadilar, ular bilan ishlashni o'rganadilar, ob'ektlarni hajmi bo'yicha taqqoslaydilar, o'rganadilar geometrik figuralar makon va zamonda orientatsiya qilish malakasini egallaydi. Matematika tafakkur, mantiq va diqqatni rivojlantirish uchun katta imkoniyatlar beradi.
Bo'limlarda bilimlarni muvaffaqiyatli o'zlashtirish uchun didaktik o'yinlarda elementar matematik tasvirlarni (FEMP) shakllantirish muhim rol o'ynaydi. O'yin - bu bolalarning etakchi faoliyati, faqat o'yinda bola ko'zga tashlanmasdan o'rganadi va bilimlarni muvaffaqiyatli mustahkamlaydi.
FEMP o'yinlarining har biri bolalarning matematik (miqdoriy, fazoviy, vaqtinchalik) tasvirlarini takomillashtirishning muayyan muammosini hal qiladi.
Didaktik o'yinlar to'g'ridan-to'g'ri FEMP darslari mazmuniga dasturiy vazifalarni amalga oshirish vositalaridan biri sifatida, shuningdek, tushdan keyin bolalarning bilimlarini mustahkamlash bo'yicha individual ish uchun kiritilgan. FEMP darsining tuzilishidagi didaktik o'yinlar bolalarning yoshi, darsning maqsadi, maqsadi va mazmuni bilan belgilanadi.
E'tiboringizga muallifning didaktik o'yinlarini keltiraman.
Raqamlar va raqamlar bilan o'yinlar
1. Didaktik o'yin "Gullarni yig'ing"
Yoshi 5-6 yil
Maqsad: 5, 6, 7, 8, 9, 10 sonlarining tarkibini aniqlang.
Uskunalar: 5, 6, 7, 8, 9, 10 raqamlari tarkibiga misollar bilan gul gulbarglari, o'rtasi 5, 6, 7, 8, 9, 10 raqamlari bilan.
Metodologiya:
O'qituvchi bolalarni chiroyli gullarni yig'ishga taklif qiladi. U stollarga gullarning markazlarini qo'yadi, bolalarga kartochkalar-barglari tarqatiladi. Signalda bolalar o'ng o'rtani topib, gulni yig'ishlari kerak. Moychechakni to'g'ri va tez yig'gan jamoa g'alaba qozonadi.
2. "Sanochki" didaktik o'yini
Yoshi 5-6 yil
Maqsad: sonning qo'shnilarini farqlash qobiliyatini mustahkamlash.
Uskunalar: kartalar- raqamlar bilan chanalar, raqamlar bilan kartalar.
Metodologiya:
O'qituvchi qishki chanada sayohat qilishni taklif qiladi. Bolalar o'zlari uchun har qanday kartani tanlashadi: ba'zilarida raqamlar, ba'zilarida chanalar. Shundan so'ng, o'qituvchi bolalarni ikki qatorga qo'yadi: birida chanalar, ikkinchisida raqamlar bilan. U chananing ketayotganiga e'tibor qaratadi: siz chavandozingizni topishingiz kerak. Bolalar o'z kartalarini diqqat bilan ko'rib chiqadilar va ularning juftligini qidiradilar: o'tkazib yuborilgan raqamning kartasi bo'lgan bola. Bir-birini topganlar chana hosil qilib, barcha bolalarni kutishadi. Hamma juft bo'lib o'rnidan turishi bilanoq, ular guruh bo'lib qishki sayrga chiqishadi, aylana yasashadi, kartalarni yana stolga qo'yishadi va o'yin davom etadi.
O'yinni uch martagacha o'ynash mumkin.

Yoshi 5-6 yil

Maqsad: 10 ichida oldinga va orqaga hisoblashni belgilash.
Uskunalar: 1 dan 10 gacha raqamlar bilan yong'oq va qo'ziqorin ko'rinishidagi kartalar, ikkita ko'p rangli iplar, rasm yoki sincap o'yinchoqlari.
Metodologiya:
O'qituvchi sincap haqida topishmoq qiladi:
Filialdan filialga
Men ucha olamanmi?
qizil quyruq
Tutish uchun hech kim.
Bir paytlar yoz
Men o'rmonda o'ynashim kerak
Qo'ziqorin kerak
Qish uchun yig'ing.
(Sincap)
Rasm yoki sincap o'yinchoqlarini ko'rsatadi, sincapga yordam berishni so'raydi: yong'oq va qo'ziqorinlarni to'plang. Yong'oqlarni birdan o'ngacha, ipga bog'langan va qo'ziqorinlarni 10 dan birgacha yig'ish vazifasini beradi.Ishlashni tekshiradi, boladan raqamlarni oldinga va teskari tartibda nomlashni so'raydi.
Murakkabliklar:
Siz juft va toq raqamlarni oldinga va teskari tartibda to'plashingiz mumkin.
Yoshi 5-6 yil
Maqsad: 6,7,8 sonlarining tarkibini aniqlang.
Uskunalar: hujayralar bilan uchta savat, 6,7 va 8 raqamlari tarkibiga misollar bilan sabzi va karam kartalari.
Metodologiya:
O'qituvchi kuz haqida topishmoq qiladi:
Men hosil olib kelaman, yana dalalarga ekaman,
Men janubga qushlarni yuboraman, daraxtlarni yechib yuboraman,
Lekin qarag'ay va archalarga tegmayman, men.
(kuz)
Kuzda dalalarda kolxozchilarning tashvishlari haqida suhbat olib boradi.
Sabzi va karamni to'plashda yordam berishni taklif qiladi, savatga to'g'ri parchalanadi.

Vazifaning bajarilishini tekshiradi (tasdiqlash uchun hisoblash tayoqchalarini taklif qilishingiz mumkin).

Murakkabliklar:
Siz bolalarga tanlov taklif qilishingiz mumkin: hosilni kim tezroq va to'g'ri yig'adi?
5.
Yoshi 5-6 yil
Maqsad: katta, kichik va teng belgilar yordamida raqamlarni solishtirish, 1 dan 12 gacha bo'lgan sonlarni farqlay olish qobiliyatini mustahkamlash.
Uskunalar: Baba Fedoraning surati, idish-tovoqlar tasvirlangan kartalar, kichik oq qog'oz varaqlari, qog'oz qisqichlari, oddiy qalamlar.
Metodologiya:
O'qituvchi K. va Chukovskiyning "Fedorinoning qayg'usi" ertakidan parcha o'qiydi:
"Va qochqindagi pan
Dazmolga baqirdi:
"Men yuguraman, yuguraman, yuguraman,
Men qarshilik qila olmayman! "
Shunday qilib, choynak kofe orqasidan yuguradi,
Gaplashmoq, gap-so‘zlashmoq, chayqalish. "
Bolalar, qanday ertak taomlaridan? Unga nima bo'ldi? Kim uni xafa qildi? Fedoraga qanday yordam bera olamiz?
Idishlarni qaytarish uchun siz belgilarni to'g'ri joylashtirishingiz kerak: kattaroq, kamroq yoki teng!
Bolalarni kartani diqqat bilan ko'rib chiqishga va topshiriqni bajarishga taklif qiladi.
6. Didaktik o'yin "Baliq ovlash"
Yoshi 5-6 yil
Maqsad: 6, 7 va 8 sonlarining tarkibi bilan tanishtirish va mustahkamlash.
Uskunalar: 6,7 va 8 raqamlari tarkibiga misollar bilan baliq kartalari; Hujayralar bilan 3 chelak.
Metodologiya:
O'qituvchi bolalarni baliqchining ovini chelaklarga solib qo'yishni taklif qiladi.
Bolalar, bizga yordamingiz kerak - zudlik bilan suv parki aholisini ovqatlantirish kerak: oq ayiq faqat 8 kg baliq iste'mol qiladi, muhr - 6 kg, delfin - 7 kg. Siz xato qilolmaysiz, ehtiyot bo'ling.
Bolalar baliq kartasini tanlab, to'g'ri chelakka qo'yishadi.
O'qituvchi ijroning to'g'riligini tekshiradi. Siz chelakdagi barcha to'plangan baliqlarni tekshiradigan kapitanni tanlashingiz mumkin.
7. Didaktik o'yin "Katta yuvish"
Yoshi 5-6 yil
Maqsad: 8, 9 va 10 sonlarining tarkibi bilan tanishtirish va mustahkamlash.
Uskunalar: 8,9 va 10 raqamlari tarkibiga misollar bilan narsalar kartalari; hujayrali uchta kir yuvish mashinasi.
Metodologiya:
Bolalarni kir yuvish mashinasiga kir yuvishga taklif qiling.
Bolalar, 8-mart bayrami yaqinlashmoqda, onaga sovg'a qilish uchun, keling, unga kiyimlarini yuvishga yordam beraylik.
8. Didaktik o'yin "Asallarning uyga qaytishiga yordam bering"
Yoshi 5-6 yil
Maqsad: 5,6,7 va 8 sonlarining tarkibi bilan tanishtiring va mustahkamlang.
Uskunalar: 5,6,7 va 8 raqamlari tarkibiga misollar bilan asalarilarning kartalari; hujayralar bilan uchta dalil.
Metodologiya:
O'qituvchi diqqatni doskaga biriktirilgan uylarga qaratadi, ular kimniki ekanligini aniqlaydi.
Muammoli vaziyatni yaratadi:
Asalarilar uyga qaytishlari kerak, lekin ular buni qila olmaydilar, chunki ular o'z uylari nima ekanligini bilishmaydi.
Bolalar yordam berishga rozi bo'lishadi, ari kartasini tanlashadi va uni to'g'ri dalillarga qo'yishadi.
Barcha bolalar topshiriqni bajarishi bilanoq, o'qituvchi topshiriqning to'g'riligini tekshiradi va yordam uchun bolalarga minnatdorchilik bildiradi.
Ushbu qo'llanma M. A. Vasilyeva, V. V. Gerbova, T. S. Komarovalar tomonidan tahrir qilingan "Bolalar bog'chasida ta'lim va tarbiya dasturi" bo'yicha ishlaydigan tarbiyachilarga, katta guruhda matematika darslarini tashkil etish uchun mo'ljallangan. Qo'llanma 5-6 yoshli bolalarda boshlang'ich matematik tushunchalarni rivojlantirish bo'yicha ishlarni tashkil etish, ularning kognitiv faolligi va yoshga bog'liq imkoniyatlarini shakllantirish va rivojlantirish qonuniyatlarini hisobga olgan holda. Kitobda matematikadan yil uchun darslarning taxminiy rejasi keltirilgan. Sinflarning tuzilishi dasturning turli bo'limlaridagi muammolarni birlashtirish va muvaffaqiyatli hal qilish imkonini beradi. Topshiriqlar va mashqlar majmuasini, bolalar bilan ishlashning turli usullari va usullarini (vizual-amaliy, o'yinli) o'z ichiga olgan tavsiya etilgan darslar tizimi maktabgacha yoshdagi bolalarga bilish usullari va usullarini o'zlashtirishga, olingan bilimlarni mustaqil ravishda qo'llashga yordam beradi. tadbirlar. Bu dunyoni to'g'ri tushunishni shakllantirish uchun zarur shart-sharoitlarni yaratadi, ta'limning umumiy rivojlanish yo'nalishini, aqliy, nutqni rivojlantirish va turli xil faoliyat bilan bog'liqligini ta'minlaydi. Darsda qo`llaniladigan musobaqalar elementlari bilan o`yin vaziyatlari bolalar faoliyatini rag`batlantiradi va ularning aqliy faoliyatini vazifalarni hal qilish yo`llarini topishga yo`naltiradi. Mashg'ulotlarni o'tkazish usuli bolaning matematik vazifalarni tushunishi va mustaqil bajarilishiga salbiy ta'sir ko'rsatishi mumkin bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri o'qitishni nazarda tutmaydi, balki jamoaviy, hamkorlikdagi vaziyatlarni yaratishni nazarda tutadi. Aqliy faoliyatni faollashtirish bolaning faol pozitsiyasini rivojlantiradi va o'quv faoliyati ko'nikmalarini shakllantiradi. Mashg'ulotlar hajmi o'qituvchilarga o'zlarining ijodiy imkoniyatlarini ro'yobga chiqarishga va ma'lum bir guruh bolalarning xususiyatlarini hisobga olishga imkon beradi. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish bo'yicha darslarda olingan bilimlar kundalik hayotda mustahkamlanishi kerak. Shu maqsadda matematik bilimlar va harakat usullarini qo'llash uchun sharoitlar yaratilgan rolli o'yinlarga alohida e'tibor qaratish lozim. Maktabgacha ta'lim muassasasida ham, uyda ham bolalar bilan ishlashda siz "Bolalar bog'chasida ta'lim va tarbiya dasturi" "Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun matematika: katta guruh" (M .: MOZAIKA-SINTEZ, 2009) uchun ish kitobidan foydalanishingiz mumkin. Qo'llanma zamonaviy psixologlar, o'qituvchilar va metodistlarning tavsiyalariga muvofiq tuzilgan qo'shimcha materiallarni o'z ichiga oladi, bu hayotning oltinchi yilidagi bolalar bilan ishlash mazmunini kengaytirish imkonini beradi.
Kichik guruhda bolalarga sonlargacha bo‘lgan davr o‘rgatiladi. Bunda ularga miqdoriy munosabatlar tushuntiriladi. Bolalarga turli buyumlar to‘plami bilan ishlash, ya’ni ularning har xil belgi-alomatlariga ko‘ra birlashtirish, tenglik va tengsizlikni taqqoslash natijalarini ko‘p, kam, teng so‘zlari bilan belgilashni o‘rgatish ko‘zda tutiladi.
Bolalar buyumlarning uzunliklari, kengliklari, balandliklarini taqqoslashga o‘rgatiladi; geometrik shakllar: - doira, kvadrat bilan tanishtiriladi; fazoviy yo‘nalishlar bilan tanishtiriladi: «o‘zidan» oldinga, orqaga (orqasidan), o‘ngga (o‘ngdan), chapga (chapdan) so‘zlarini to‘g‘ri qo‘llashga o‘rgatiladi.
Mashg‘ulotlar o‘quv yili boshidan boshlab haftasiga 1 martadan (1 yilda 36 marta) o‘tkaziladi. Sentabr oyida bir mashg‘ulotning davomiyligi 10 minutdan oshmasligi kerak. Oktabr oyidan boshlab mashg‘ulot davomiyligi sekinasta 15minutga yetkaziladi.

Kichik guruhda elementar matematik tasavvurlarga bag‘ishlangan mashg‘ulotlarda o‘qitish ayoniy ta’sir xarakterida bo‘lishi kerak. Bolalar bilimlarni tarbiyachining harakatlarini, uning tushuntirish va ko‘rsatmalarini idrok qilish asosida, shuningdek, didaktik materiallar bilan mustaqil ishlash vositasida o‘zlashtiradilar.
O‘rta guruh
O‘rta guruhda mashg‘ulotlar sentabr oyidan boshlab, haftasiga 1 marta o‘tkaziladi. Mashgulot 20 daqiqa davom etadi. Yil davomida 36 ta mashg‘ulot o‘tkaziladi.
Bolalar harakatli-ko‘rsatmali shaklda berilgan o‘quv materiallarini yaxshi o‘zlashtiradi. 5 yoshga qadam qo‘ygan bolalarni o‘qitishda didaktik o‘yinlardan keng foydalanish kerak. Topshiriqlarniig bajarilish jarayonida o‘qituvchi bolalarni o‘z harakatlarini (nima qilganlarini va qanday qilganlarini, natijada nima hosil bo‘lganini) tushuntirib berishga undaydi.
Birinchi mashg‘ulotlardan boshlaboq bolalarga mos muammo xarakteridagi masalan, mashina qaysi darvozadan o‘tdi (o‘tmadi)? Nega? Kimning uyi (stoli, karavoti) baland (past)? Nega? Ayiqlarga kursilar, olmaxonlarga yong‘oqlar, bolalarga bayroqchalar yetadimi? kabi masalalarni berish kerak.
O‘qitishda bolalarning emotsional kayfiyati, qiziqtirilganliklari katta mashg‘ulotlarda rangli ko‘rgazmali qo‘llanmalardan, turli didaktik materiallardan foydalanish kerak.
Katta guruh
6 yoshli bolalarda o‘z xulq-atvorini boshqarish qobiliyati paydo bo‘ladi; erkin xotira, diqqat rivojlanadi. Shu yoshda topshiriqni bajarishga, o‘z ishiga ijobiy baho olishga intiladilar. Ular o‘quv topshiriqlari (vazifasi)ga katta qiziqish bilan qaraydilar.
B olalar katta guruhda birinchi o‘nlik sonlarini yaxshi o‘zlashtirishlari kerak. Har xil buyumlar to‘plamini sanash, ularning qatorda kelish tartiblarini aniqlash jarayonida sonlar mohiyatini o‘zlashtirish amalga oshiriladi. Bolalar bilan bajariladigan hamma ishlar ular oldingi bosqichlarda olgan bilimlar va ularni hisobga olish asosida tashkil qilinadi. O‘rganishni o‘tilganlarni takrorlashdan boshlash kerak. Har qaysi yangi bilim oldin o‘zlashtirilgan bilimlar tizimiga kiritilishi zarur.

Mashqlar miqdori yetarli bo‘lgandagina tarbiyalanuvchilarda puxta malaka va ko‘nikmalar shakllanishi mumkin. Bolalarni buyumlar, o‘yinchoqlar, geometrik shakllar, kartochkalar va rasmlardagi tasvirlarni sanash (qayta sanash, qo‘shib sanash, ajratib sanash) ga, obyektlar miqdorlarini sezish bilan aniqlashga mashq qildirish kerak.

Mazkur guruhda haftada 1 tadan mashg‘ulot o‘tkaziladi.
Maktabga tayyorlov guruhi.
7 yoshga qadar bola son, buyumlarning shakli va kattaligi haqida nisbatan ko‘proq bilimlarni o‘zlashtirgan bo‘lishi, fazoda (2 va 3 o‘lchovli) va vaqt bo‘yicha mo‘ljal ola bilishi kerak.
Tarbiyachi bolalarda matematik bilimlarga ustivor (turg‘un) qiziqish, ulardan foydalanish malakasi va ularni mustaqil egallashga intilishni tarbiyalashga harakat qilishi kerak. Shu yoshda bolalarda mustaqil fikrlashni, fazoviy tasavvurni rivojlantirish, ayniqsa, muhim.
“Maktabgacha tayyorlov guruhi uchun elementar matematik tasavvurlarni rivojlantirish dasturi” bolalarning oldingi bosqichlarda olgan bilimlarini sistemalashtirish, kengaytirish va chuqurlashtirishni nazarda tutadi. Mazkur guruhda haftasiga 2 tadan (bir yilda 72 ta) mashg‘ulot o‘tkaziladi. Matematikadan har qanday mashg‘ulotni tuzishda bolalar tarbiyachining stoli yonida ishlashlari bilan bir qatorda o‘z o‘rinlarida tarqatma materiallar bilan mustaqil ishlashlari ham nazarda tutilishi zarur.
Matematika mashg‘ulotlarining didaktik talablari
Matematikadan mashg‘ulotlar haftaning ma’lum bir kunida o‘tkazilishi kerak.
Tarbiyachi mashg‘ulotga tayyorlanar ekan, dastur mazmunini sinchiklab o‘rganadi. Matematik bilimlar bolalarga qat’iy aniqlangan sistema va izchillikda beriladi, bunda yangi materiallar bolalar o‘zlashtira oladigan darajada bo‘lishi kerak. Har bir vazifa bir qator kichik topshiriqlarga bo‘linadi. Bu kichik topshiriqlar ketma-ket o‘rganiladi. Masalan, tayyorlov guruhi bolalarini buyumlarni bo‘laklarga bo‘lish bilan tanishtirish bunday ketma-ketlikda amalga oshiriladi: bolalar birinchi mashg‘ulotda buyumlarni ikkita teng qismga bo‘lishni mashq qiladilar va yarim nima ekanini o‘zlashtiradilar; ikkinchi mashg‘ulotda bolalarning teng ikkiga bo‘linadigan buyumlar haqidagi tushunchalari kengaytiriladi va shunga mos lug‘ati aktivlashtiriladi; tarbiyachi uchinchi mashg‘ulotda bolalarga buyumlarni teng to‘rt qismga bo‘lish usullarini tanishtiradi, shuningdek butunning qismga munosabatini ko‘rsatadi; keyinroq bolalarga geometrik shakllarni ikki va to‘rt qismga bo‘lishning har xil usullarini ko‘rsatadi, bolalar butun bilan qism orasidagi munosabatlarni o‘rnatishadi.
Yangi materialni o‘rganish jarayonida o‘tgan materialni takrorlash bolalarning bilimlarini chuqurlashtiribgina qolmay, balki ular e’tiborini yangi materialga qaratish, uning puxta o‘zlashtirilishiga imkon beradi.
Odatda yangi mavzuni uch—besh mashg‘ulot davomida, oldin uniig birinchi qismida, keyinroq ikkinchi qismida o‘rganiladi. Mavzuni ikki hafta, ba’zan uch hafta o‘tganidan keyin takrorlash kerak. Eski materialga qaytish davri borgan sari dasturning har bir o‘rganilgan bo‘limi o‘quv yili oxiriga qadar tarbiyachining fikr doirasida bo‘lib turishi kerak.
Shu munosabat bilan bir mashg‘ulotning o‘zida dasturning bir bo‘limiga yoki har xil bo‘limning, ya’ni «Miqdor», «Sanoq», «Kattalik», «Shakl» va boshqa bo‘limlariga oid masalalar o‘rganilishi va takrorlanishi mumkin.
O‘rgatishning hamma bo‘limlari bo‘yicha dasturni bolalar izchil o‘rganishini va ularda elementar matematik bilimlar sistemasini shakllantirishni shunday qilib ta’minlash mumkin bo‘ladi.
М atematika o‘qitishda mashg‘ulotning har xil turidan foydalaniladi. Mashg‘ulot turi uning mazmuni bilan aniqlanadi. U yangi materialni o‘rganishga yoki o‘tilganlarni takrorlashga, bir qator mashg‘ulotlarning materiallarini umumlashtirishga yoki bolalarning bilimlarini tekshirishga bag‘ishlanadi.
O‘qitish tajribasida qurama mashg‘ulotlar eng ko‘p o‘rinni oladi, ularning birinchi qismida 8—10 daqiqa davomida yangi material o‘rganiladi, ikkinchi qismida (9—12 daqiqa davomida) oldingi mashg‘ulotlarda olingan bilim va ko‘nikmalar mustahkamlanadi, oxirida esa bolalarga ilgari o‘zlashtirilgan bilimlar 3—4 daqiqa takrorlatiladi.
Yangi materialni o‘zlashtirish bolalardan ko‘proq zo‘riqishni talab qiladi. Shu sababli mashg‘ulot oxirida tanish materialni kiritish bir oz bo‘shashish imkonini beradi. Masalan, tayyorlov guruhidagi mashg‘ulotlarning birinchi qismida 5 sonining o‘zidan kichik ikki sondan iborat tarkibi bilan tanishtirish, ikkinchi qismida doira va oval chiza olish malakasi qaraladi, 3 va 4 sonlarining ikkita kichik sondan iborat tarkibi o‘rganilishi, bilimlar mustahkamlanishi mumkin. Uchinchi qismda «Nima o‘zgardi?» o‘yinida buyumlar to‘plamini sanash (masalan, samolyotlar zvenolari nechtaligini, har qaysi zvenoda nechtadan samolyot borligini, hamma samolyotlar nechtaligini aniqlash)ga doir mashqlar bajarilishi mumkin. Mashg‘ulotning tuzilishi (strukturasi) dastur bo‘limlarining hajmi, mazmuni, ko‘rgazmaliligi, tegishli bilim va ko‘nikmalarniig o‘zlashtirilish saviyasi va boshqa omillarga bog‘liq.
Chunonchi, kichik guruhda bir yoki ikki mavzu bo‘yicha mashg‘ulotlar o‘tkazish maqsadga muvofiq. Shu bilan birga hamma guruhda yangi mavzu bo‘yicha birinchi mashg‘ulot, odatda, to‘liq o‘rganishga bag‘ishlanadi, takrorlash yangi materialning o‘tilishi munosabati bilan yoki mashg‘ulotning oxirida o‘tkaziladi.
Ikkinchi, uchinchi va undan keyingi mashg‘ulotlar berilgan mavzu bo‘yicha ham, oldingi mavzular bo‘yicha ham materialni mustahkamlashga bag‘ishlanadi.
М ashg‘ulotlarni takroriy mashqlardan boshlash maqsadga muvofiq, bu mashqlar o‘ziga yarasha aql gimnastikasidir, masalan, “Kim qaysi o‘yinchoqlarni sanadi?” “O‘yinchoqlar nechta?” kabi o‘yin-mashqlardan boshlash mumkin. Bulardan katta guruhda foydalanish mumkin. (Chaqirilgan bolalar tarbiyachi ko‘rsatmasiga binoan o‘yinchoqlarni sanab chiqadilar, so‘ngra o‘yinchokdar salfetka bilan yopiladi, shundan keyin bolalar u yoki bu o‘yinchoqdan nechtadan bo‘lganini yoki kimda o‘yinchoqlar borligini va o‘yinchoqlar qancha bo‘lganini topadilar.)
Bolalar (o‘rta, katta va maktabga tayyorlash guruhlarida), buyumlarni va geometrik shakllarni har xil alomatlari bo‘yicha guruhlarga ajratishni, o‘yinchoqlar, shakllar, jadvallar to‘plamiga tayyorlov guruhlarida «qancha» so‘zi bilan savollar o‘ylab topishni mashq qiladilar. Shuningdek «Qo‘shnilaringni top», «Men qaysi sonni o‘tkazib yubordim?», «Kim ko‘p bilsa, u uzoq sanaydi» kabi o‘yinlar o‘tkaziladi.
Yangi materialni tushuntirishda tarbiyachining yoki chaqirilgan bolaning harakatlari hamma bolalarga ko‘rinib turishi muhim.
Keyinroq bilim va ko‘nikmalarni mustahkamlash uchun topshiriqlar hamma bolaga bir vaqtda beriladi. Bolalar o‘rinlarida yuzlari (yoki yon tomonlari) bilan qarab o‘tirishlari kerak. Chunki topshiriqlarning bajarilishini tekshirishda yoki yangi topshiriqlar berishda tarbiyachi bolalar e’tiborini namunaga tortishi, bajarilishining u yoki bu jihatini ko‘rsatishi kerak bo‘ladi. Olti o‘rinli stollar mavjud bo‘lganda, uning atrofiga to‘rttadan ortiq bolani o‘tqazmaslik kerak. zarur bo‘lsa, qo‘shimcha 1-2 ta stol qo‘yish kerak.
Bolalarning bilim va ko‘nikmalari tekshiriladigan mashg‘ulotlar tarbiyachi stoli oldida tashkil qilinadi.
Agar mashg‘ulotning borishida yoki uning oxirida harakatli o‘yinlardan foydalaniladigan bo‘lsa, bu o‘yinlarni o‘tkazish uchun oldindan joy tayyorlab qo‘yish kerak.
Mashg‘ulotlarni muvaffaqiyatli o‘tkazishda ko‘rsatma-qo‘llanmalarni to‘g‘ri tanlashning ahamiyati katta. Matematik tasavvurlarni shakllantirishda ham, bolalarni dastlabki umumlashtirishlarga keltirish (qo‘shni sonlar orasidagi bog‘lanishlar va munosabatlar, “teng”, “ortiq”, “kam”, “butun”, “qism”) borasida ham ko‘rsatmalilik boshlang‘ich moment bo‘lib xizmat qiladi. Hamma mashg‘ulotlarda kundalik turmushda ishlatiladigan buyumlar, o‘yinchoqlar, tabiiy materiallardan keng foydalaniladi. Hamma bolalar o‘yinchoqlar bilan o‘ynashlari uchun o‘yinchoqlar ko‘p miqdorda tanlanadi.
Matematik bilimlar abstraksiyalash yo‘li bilan o‘zlashtirilishi sababli turli-tuman buyumlardan foydalaniladi. O‘rgatishning ma’lum bosqichida jadvallar, sxemalar (olmani ikkita va to‘rtta teng qismga bo‘lish sxemasi) ko‘rsatmali material bo‘lishi kerak.
Ko‘rsatmalilikning xarakteri yoshdan-yoshga o‘tish bilangina emas, balki joyga hamda bilimlarni o‘zlashtirishning har xil bosqichlarida konkret bilan abstrakt orasidagi munosabatlarga bog‘liq holda ham o‘zgarib turadi.
Chunonchi o‘rgatishning ma’lum bosqichida buyumlar to‘plamini sanash “Sonli jadvallar”, “Sonli zinachalar” va boshqa mashqlar bilan almashtiriladi.
Ko‘rsatma-qo‘llanmalarni tanlash va ular kombinatsiyasi mashg‘ulotlar jarayonidagi bilim va ko‘nikmalarni egallashga bog‘liq.
Bolalar bilimlarini umumlashtirish, har xil bog‘lanishlarni, munosabatlarni ko‘rsatish kerak bo‘ladigan hollarda ko‘rsatmalilikning bir necha turini kombinatsiyalash kerak. Masalan, qo‘shni sonlar orasidagi bog‘lanish va munosabatlarni yoki sonlarning birliklardan iborat miqdoriy tarkiblarini o‘rganishda har xil o‘yinchoqlardan, geometrik shakllar jadvallari va hokazolardan foydalaniladi.
Bolalar matematik obyektlarning ayrim belgilari yoki xossalari haqida dastlabki tasavvurlarni olganlaridan keyin, ularning uncha ko‘p bo‘lmagan miqdori bilan chegaralanishi mumkin. Shu bilan birga buyumlar, bolalarga tanish, ortiqcha detallarsiz, qaralayotgan belgisi aniq ifodalangan va uni ko‘rish nisbatan oson bo‘lishi kerak. Masalan, to‘plam elementlarini emas, balki uning boshqa tarkibiy qismlarini kichkintoylarga ko‘rsatish uchun ikkiuchta rangli kubchalar (g‘isht)lar yoki uzun va qisqa lentalar olinadi.
Маtematika mashg‘ulotlarida, odatda, ko‘p turdagi buyumlar to‘plamidan, ko‘rgazmalardan foydalaniladi. Shu sababli bularni joylashtirish tartibini o‘ylab ko‘rish juda muhim.
К ichik guruhda bolalarga material xususiy quti (konvert)da beriladi. Katta bolalarga tarqatma sanoq materialini stolga bitta patnisda (bitta qutida) berish mumkin. Ko‘p turdagi buyumlardan foydalanganda ularni shunday joylashtirish kerakki, mashg‘ulotni boshlash uchun kerak bo‘ladigan material eng ustida tursin.
Aloqa usullarini qanday birga qo‘shib olib borish kerak?
Bola tafakkurini ko‘rsatmali-harakatli xarakterda ekanligi ularning ko‘rsatma-qo‘llanma bilan har xil harakatlarini tashkil qilish orqali matematik bilimlarni shakllantirish zarurligini asoslaydi.
Og‘zaki bayon usuli (metodi) maktabgacha yoshdagi bolalar bilan ishlashda uncha katta o‘rin olmaydi va bolalar bilan so‘zlashuv shaklida foydalaniladi.
Bilim, malaka, ko‘nikmalarni o‘zlashtirishga har xil usullardan foydalanish va ularni birga qo‘shib ishlatish bilan erishiladi. Usullarni tanlash u yoki bu dastur masalasi mazmuni, shuningdek bolalarning tegishli bilim va ko‘nikmalari darajalari, nihoyat, har qaysi yosh xususiyatlari bilan aniqlanadi.
O‘rgatish kattadan bolaga bilimlarni oddiy uzatilishiga keltirmasligi kerak. Tarbiyachi birinchi navbatda bolalarning matematik bilimlarga qiziqishlarini, matematik qobiliyat—mustaqil fikrlash, umumlashtirish qobiliyatini, abstraksiyalashni, fazoviy tasavvur va hokazolarni, shuningdek, matematik bilim, malaka va ko‘nikmalarni mustaqil egallash va qo‘llay olish imkonini rivojlantirishi kerak.
Bugun matematika o‘rgatish taqqoslash asosida quriladi. Taqqoslash asosida bolalarda juft, butun va qism, uzun-qisqa, chapga-o‘ngga kabi qarama-qarshi tushunchalar shakllanadi. Taqqoslash sharoitini, bu aqliy harakatni rivojlantirib, sekin-asta qiyinlashtirib borish muhim.

Bolalar buyumlarni bir xil belgilari bo‘yicha har xil rejada taqqoslashni mashq qiladilar, bunda oldin buyumlarni juftlab taqqoslashni, keyin esa bir necha buyumni birdaniga taqqoslashni va ularni u yoki bu belgilari bo‘yicha guruhlashni (masalan, geometrik figuralarning shakllari, ranglari va hokazo bo‘yicha taqqoslashni) o‘rganadilar.
Bolalarning qo‘llanmalar bilan ishlashlarining ma’lum sistemasini tashkil qilishda tarbiyachining roli harakatlarning bajarilishi jarayonida zarur yordam berish, tashabbusni, mustaqillikni rag‘batlantirishdan, bolalarni xulosalarga olib kelishdan iborat. Tushunarli, aniq ifodalangan vazifani qo‘yish bolalar tafakkurini faollashtirishning zaruriy shartidir. Vazifa (o‘yin, amaliy, bilish) qo‘yish xarakteri bolalarning yosh xususiyatlari bilan ham, matematik masala mazmuni bilan ham aniqlanadi.
Tarbiyachi bolalarga yangi harakatlarni ko‘rsatadi va tushuntiradi, shu bilan birga, u yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatolarning oldini olishga harakat qiladi. Buning uchun harakat texnikasini (tekshirishga, ustiga qo‘yishga, yoniga qo‘yishga doir) sinchiklab ishlab chiqish muhim ahamiyatga ega.
Tarbiyachi mashg‘ulotga tayyorlanar ekan, oldindan bolalarga nimani ko‘rsatish, nimani tushuntirish va bolalar mustaqil ravishda nima qila olishlarini ham chuqur o‘ylab, beriladigan savol va harakatlar rejasini tuzib oladi.
Bilim va ko‘nikmalarni puxta o‘zlashtirish uchun bolalar bevosita yangi material bilan tanishish jarayonida ham, undan keyingi mashg‘ulotlarda ham yetarli miqdorda mashq bajarishlari kerak.
Bir xil narsaning o‘zini ko‘p martalab takrorlayverish istalgan samarani bermaydi va bolalarning charchashiga sabab bo‘ladi. Ko‘rgazmali qurollarni almashtirish va bolalar faoliyatini tobora murakkablashtirib, metodik usullarni o‘zgartirib turish muhimdir. Shu yo‘l bilan bolalarning qiziqishlarini, fikrlashlarini aktivlashtirish, charchashning oldini olish mumkin bo‘ladi.
А nа shunday sharoitda yangi bilimlar o‘zaro bir-biriga uzviy bog‘lanadi. Natijada ular kengayadi, aniqlanadi, umumlashadi va mustahkamlanadi.
Кichik guruhlarda bir mashg‘ulotda mashqlarning ikkitadan to‘rttagacha variantlaridan foydalaniladi, katta guruhlarda esa to‘rttadan oltitagacha, ayrim hollarda bundan ham ko‘p (bir xil turdagi mashqlar kichik guruhlarda 2—4, katta guruhlarda 5—6 variantlaridan foydalaniladi.
Masalan, katta guruh bolalarining tartib, sanoq ko‘nikmalarini mustahkamlash uchun buyumning boshqa buyumlar orasidagi o‘rnini aniqlash, u yoki bu o‘rinni egallab turgan buyumni almashtirish taklif qilinadi. Bunda tarqatma materialning ikki-uch xilidan foydalaniladi.
Bilganlarni takrorlash mashg‘ulotlarida ular yangi bilimlarni mustahkamlash, shu bilan bir vaqtda bolalar ilgari o‘zlashtirgan bilimlarga oid mashqlardan foydalanish maqsadga muvofiq.
Buyumlar miqdori ularning kattaligiga bog‘liq bo‘lmasligini o‘rta guruh bolalariga ko‘rsatib, tarbiyachi katta va kichik buyumlar bilan bir qatorda uzun va qisqa (kalta), baland va past buyumlardan foydalanish va buyumlarning kattaliklarini belgilash uchun aniq so‘zlardan foydalanish mashqlarini mustahkamlashi mumkin.
Buyumlar va geometrik shakllarning har xil belgilari bo‘yicha guruhlarga ajratishga doir mashqlar katta ahamiyatga ega, bunday mashqlar shu vaqtning o‘zida bolalarning shakl, kattalik, miqdor va hokazolar haqidagi bilimlarini mustahkamlaydi.
Bilimlarni mustahkamlash uchun tarbiyachi har xil xarakterdagi, ya’ni amaliy, o‘yin, musobaqa elementlari bilan bog‘liq mashqlardan, interfaol usullardan foydalanadi. Uch-to‘rt yoshdagi bolalarni o‘qitishda, ayniqsa, o‘yin elementlaridan keng foydalaniladi. Shuni esda tutish muhimki, didaktik materialni va usulni almashtirish bilim va ko‘nikmalarni alohida zo‘riqishlarsiz o‘zlashtirishni ta’minlovchi vositadir.
O‘yin momentlariga haddan tashqari berilib ketmaslik kerak, chunki o‘yin asosiy narsadan — matematik ishdan chalg‘itishi mumkin, natijada bolalar mashg‘ulot rejasida nazarda tutilgan bilim va ko‘nikmalarni o‘zlashtira olmaydilar.
Xulosa
Xulosa qilib shuni aytish mumkinki. Bolalar olgan bilimlari kundalik hayotda, o‘yinda, mehnatda, turmushda, shuningdek boshqa mashg‘ulotlarda doim mustahkamlanishi juda muhim.
Bilimlarni mustahkamlashda didaktik o‘yinlar, jumladan, xalq didaktik o‘yinlari, piramidachalar va boshqa o‘yinchoqlar bilan o‘ynaladigan o‘yinlar muhim rol o‘ynaydi. Fazoda mo‘ljal (oriyentatsiya) olish mashqlarini ta’minlovchi o‘yinlarga katta ahamiyat beriladi.
Jismoniy tarbiya va musiqa mashg‘ulotlarida bolalarning tartib sanoq bilan shug‘ullanishlariga, harakat yo‘nalishlarini aniqlashlari va hokazolarga to‘g‘ri keladi.
Geometrik shakllarni bilish, kattalik belgilarini ajrata olish va ular orasida o‘lchov munosabatlarini o‘rnata olish malakasi, buyumlar orasida fazoviy munosabatlar o‘rnata olishdan tashqari bolalar har doim rasm solish, loy va plastilindan narsalar yasash, konstruksiyalash va boshqa mashg‘ulotlarida foydalanishlari lozim.
Bolalarning bilimlari borgan sari mustahkamroq va ta’sirchanroq bo‘lib boradi, yangi sharoitlarga o‘tkaziladi, bolalar ularni mustaqil qo‘llashga o‘rganadilar, ularning foydasiga tushunadigan bo‘ladilar.
Bolalarning sanashning, o‘lchay olishning muhim ekaniga ishonch hosil qilishlarida ularga yordam berish zarur. Kattalar o‘zlarining matematik bilimlaridan qanday foydalanishlari (masofani o‘lchashlarini, o‘lchovni qanday olishlari buyumlarni sanashlarini va h. k.)ni kuzatish tashkil qilinadi.
Tarbiyachi bolalarga nima uchun odamlarga o‘lchay olish, sanash va hokazolar kerakligini tushuntiradi. Maktabgacha ta’lim yoshdagi bolalarda matematik bilimlarga va ularni egallashga qiziqish uyg‘otish zarur. Bu maktabda matematikani muvaffaqiyatli o‘rgatishning garovi bo‘ladi.