Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
Yüklə 3,85 Mb.
|
Переходя от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной, получаем:  
Выражаем заданное напряжение U в комплексной форме. Если начальная фаза напряжения не задана, то ее можно принять равной нулю и располагать вектор напряжения совападающим с положительным и направлением действительной оси. В этом случае мнимая составляющая комплексного числа будет отсутст вовать (рис. 14): Полное комплексное сопротивление цепи 
Определяем ток İ1 в неразветвленной части цепи: 
Токи İ2 и İ3 в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи: 
Токи İ2 и İ3 можно найти и по другому: 
 
Найдем мощности всей цепи и отдельных ее ветвей: Š=ÚÏ= 
Для определения активной и реактивной мощностей полную мощность, выраженную комплексным числом в показательной форме, переводим в алгебраическую форму. Тогда действительна часть комплекса будет представлять собой активную мощность, а мни мая—реактивную: Š =540 соs 23° 55’ +j540sin 23° 55’ —494 + j218 ВA откуда Р=494 Вт; Q=218 BAр. Активную и реактивную мощности можно найти и по-другому: 
Проверка показывает, что Р = Р1 +Р2 +Р3 
Учитывая, Q1 и Q3 что положительны (реактивная мощность индук тивных катушек), а Q2 отрицательно (реактивная мощность конденсатора), получим Q1=Q1 -Q2 +Q3=218 ВАр На рис. 15 приведена векторная диаграмма токов и напряжений построенная по расчетным данным. Порядок ее построения следующий: по результатам расчетов отложены векторы токов İ1 İ2 и İ3, затем по направлению İ1 отложен вектор r1 İ1 перпендикулярно к нему в сторону опережения — вектор j x1 İ1. Их сумма дает вектор Z1 İ1. Далее в фазе с İ2 построен вектор r2 İ2 перпендикулярно к нему в сторону отставания вектор jx2İ2 а их сумма дает вектор напряжения на параллельном участке Úbc. Тот же вектор может быть получен, если в фазе с İ3 отложить r3 İ3 и к нему прибавить вектор ‚ j x3 İ3, опережаюiций İ3 на 90°. Сумма векторов Z1 İ1 и Úbc дает вектор приложенного напряжения Ú. 
Задача 2. Определить эквивалентное комплексное сопротивление, цепи (рис. 16,а), ток и напряжение между точками а и b, с и d, если U =130 В, r1 =2 Ом, r2 =3 Ом, ωL1=3 Ом, ωL2= 7 Ом, ωM2= 1 Ом. Ре шен и е. Из рис. 16, а следует, что при заданном направлении тока в каждой катушке потоки самоиндукции и взаимной индукции одинаково направлены. Следовательно, катушки включены согласно. Заданная цепь может быть представлена схемой замещения, показанной на рис. 16,б. Составим для нее уравнение по второму закону Кирхгофа: Ú= r1 İ + jωL1 İ + jωM İ+ r2 İ+ jωL2 İ+ jωM İ. Эквивалентное комплексное соцротивление цепи Z= r1 + jωL1 + r2 + jωL2 +2 jωM =5 j12= Yüklə 3,85 Mb. Dostları ilə paylaş:
|