Modda va energiya muvozanatining modeli

Oʼzaro taʼsirlashuvchi populyatsiyalar sonini modellashtirish
Ekologiya uchun qiziqarli va muhim vaziyatlar har xil turdagi populyatsiyalarning oʼzaro taʼsirlashuvi yoki tashqi sharoitlarning oʼzgarishi bilan bogʼliq boʼladi. Ushbu vaziyatlarda hayot toʼlqinlari deb nomlanuvchi populyatsiyani vaqt boʼyicha oʼzgarishini xarakterlovchi populyatsiya toʼlqinlari hosil boʼladi. Populyatsiya toʼlqinlari quyida keltirilgan xususiyatlarga ega boʼlishi mumkin: 1. Populyatsiya soni davriy tebranishlarga ega boʼlishi mumkin (masalan, mavsumiy); 2. Yirtqich va oʼlja populyatsiyalarining oʼzaro taʼsirlashuvi hisobiga populyatsiya sonining davriy boʼlmagan yoki davriy tebranishlari sodir boʼlishi mumkin; 3. Populyatsiya soni ortib ketishi (populyatsiya qulay sharoitlarga tushib qolganida) mumkin; 4. Populyatsiya soni jadal surʼatlar bilan qisqarishi (epifitotiyalar, talofatlar taʼsirida) mumkin. Turli xildagi ikkita populyatsiya bir-biri bilan bir necha xil koʼrinishdagi oʼzaro munosabatda boʼlishi mumkin:1. (-, -) – oʼzaro raqobat, bunda ikkala populyatsiyaning yashash sharoitlari salbiy tomonga oʼzgaradi; 2. (+,+) – simbioz (Simbioz (Symbiosis — birgalikda yashash) — ikki va undan ortiq turlarning birbiriga foyda keltirib birga yashashi. Simbiotik munosabatlar oʻsimlik bilan oʻsimlik, oʻsimlik bilan hayvon, hayvon bilan hayvon, oʻsimlik va hayvonlar bilan mikroorganizmlar, mikroorganizmlar bilan mikroorganizmlar oʻrtasida boʻlishi mumkin.); 3. (+,-) – yirtqich-oʼlja va h.k.
«Yirtqich-oʼlja» populyatsiyalarining oʼzaro munosabatini oʼrganamiz. Oʼlja uchun yetarli darajadagi ozuqa solingan chekli hajmdagi muhitga yirtqich va oʼlja joylashtirilsa, ularning soni qanday qilib oʼzgarishini kuzatamiz. Bu holda modellashtirishda Lotka-Volter tenglamalaridan foydalanish mumkin:
x – oʼljalar soni, y – yirtqichlar soni, xy – oʼlja va yirtqichning chekli arealda uchrashish chastotasi, r – oʼlja populyatsiyasining tabiiy oʼsish tezligi (yirtqichlarning taʼsirini hisobga olmagan holda), Kmax – chekli arealda oʼljalar sonining maksimal koʼpayish miqdori (odatda, yirtqichlar soni oʼljalarning soniga nisbatan ancha kam boʼladi)
_________________________________________________________________________________________________