Momentining saqlanish qonuni: Reja: Mexanika. Kirish Kinematika asoslari

DINAMIKA ASOSLARI.

Inertsiya qonuni haqidagi fikir XVII-asirning boshlarida mashhur italiyalik fizik G.Galilyey tomonida aytilgam bo’lib, u Yerga tortilishi, hovoning ishqlanishi va qarshiligi kabi turli ta’sirlardan ozod bo’lgan jism idial hollarda o’garmas tezlik bilan abadiy xarakat qilishi kerak, demak to’g’ri xulosaga keldi. Frantsus fizigi va matematiki Rene Demart bu xulosani rivojlantirib, erkin jism o’zining to’g’ri chiziqli xarakatini davom etirishga intiladi, deb o’qtiradi.

Nyuton o’zidan oldin o’tgan olimlarning xulosalarga hamda o’zining kuzatishlari va tajribalari natijasiga asoslanib, inersiya qonuni dinamikaning I-qonuni sifatida qabul qildi va uni qo’idagicha ta’rifladi:”Agar biror jismga boshqa jismlar yoki tashqi kuch ta’sir etmasa u, uzining nisbiy tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat holatini saqlaydi.

Nyitonning I-qonuni matematik nuqtai nazardan qo’yidagicha yozish mumkin: yoki =const bo’ladi,

Jismlar ozining tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat holatini saqlqsh qobiliyatiga inertsiya (lotincha “qotib qolishlik”, “harakatsizlik” demakdir) deyiladi.Shuning uchun Nyutonning I-qonuni inertsiya qonuni deb ham yuritiladi.

Nyutonning I-qonuni har qanday sanoq sistemasida ham bajarilavermaydi. Nyutonning I-qonuni bajariladigan sanoq sistemasiga enertsial sanoq sistemasi deyilib, bajarilmaydigan sanoq sistemasiga noinertsial sanoq sistemasi deb ataladi.

Tekshirishlardan ma’lum bo’lganki, quyoshda markazlashgan, o’qlari esa mos ravishda yulduzlar tomon yo’nalgan sanoq sistemasi birdan-bir inertsiyal sanoq sistema bo’lar ekan. SHuning uchun ham bu sanoq sistemasiga gemosentrik (quyosh markazlashgan) sanoq sistema deyiladi.Gemosentrik sistemaga nisbatan to’g’ri chiziqli tekis harakatlanuvchi har qanday sanoq sistemasi inertsial sanoq sistemasi bo’la oladi.

Kuch ( ) deb, jismlarga tezlanish bera oladigan yoki ularni deformatsiyalaydigan fizik kattalikka aytiladi.

Tajribalardan ma’lumki, kuch bir jismning boshqa jismlarga ta’sirini miqdor jihatdan harakterlovchi fizik kattalikdir.

Kuch ta’sirida jismning olgan tezlanishi qo’yilgan kuchga to’g’ri proportsianaldir. 

Bu proportsiyalardan quyidagilarni yozish mumkin.

Bundan ko’rinadiki jismga ta’sir qilayotgan kuchning mos ravishda jisnning olgan tezlanishiga bo’lgan nisbati o’zgarmas kattalikdir.  nisbat jismning inertlik o’lchovi bo’lib, u massa (m) deb ataladi. Demak, jismning massasi deb uning inertlik o’lchovidan iborat bo’lgan fizik kattalikka aytiladi.

Nyuton jismga qo’yilgan kuch bilan uning olgan tezlanishi va massa orasidagi bog’lanishni aniqlash uchun gorizontal tekis sirtdagi aravachaning kuch ta’sirodagi harakatini tekshirib quyidagi xulosaga keldik:

Bu hulosalaga asosan Nyuton II-qonuni quyidagicha ta’riflanadi:”Kuch ta’sirida jismning olgan tezlanishi kuchga to’g’ri proporsional bo’lib, massaga teskari proporsionaldir”, ya’ni yoki 

Bu ifoda ham Nyuton II-qonuni ifodasi bo’lib, u quyidagich ta’riflanadi:”Jismga ta’sir qiluvchi kuch jism massasining uning olingan tezlanishiga ko’paytmasiga aytiladi.

Klasik mexanikada tezliklarni qo’shishnng mexanik ifodasi quyidagicha:  

Ushbu qonuning ta’rifi:” modiy nuqtaning (k) absolyut enersiya sanoq sistemasida  tezligi (k¹) nisbiy sanoq sistemasidagi  tezligi bilan (k¹) sistemasi  tezligining geometric yig’ndisiga teng: Shuningdek: 
Demak, (k) va (k¹) inersial sanoq sistemalaridagi tezlanishlar bir hildir. Boshqacha qilib aytganda:” jismlarning tezlanishlari Galiley almashtirishlarga invariantdir”, Shuningdek  bo’ladi: bunda: dan iboratdir.

Xulosa:
Uzunlik vaqtining o’tishi jismning massasi, tezlanishi va unga ta’sir qiluvchi kuchlar (k) va (k¹) inersial sanoq sistemalaridir. Bir hil namoyon bo’lishiga asoslanib, Galiley o’zinig nisbiylik prinsipini quyidagicha ta’rifladi:

“Barcha inersial sanoq sistemalarida mexanik tajribalar bir hil sodir bo’ladi”.

Bu prinsipni yana boshqacha ta’riflash mumkin. “Mexanik tajribalar yordamida inersion sanoq sistemasining tichn turganligini yoki to’g’ri chiziqli tekis xarakterlanayotganligini aniqlab bo’lmaydi”.

Nyutonning II-qonuniga asoslanib, kuch impulsini qo’idagicha aniqlash munkin:

Demak, kuch impulsi-impulslarning farqiga (ayirmasiga) teng bo’lgan fizik kattalikdir.

Nyutonning III- qonuniga asoslanib, impulslar saqlanish qonunining matematik ifodasini keltirib chiqarish mumkin:

Impulsning saqlanish qonuni quyidagicha ta’riflanadi: “Yopiq sistemada to’liq impuls o’zgarmasdir”, ya’ni:

Kuchning biror (0) huqtaga nisbatan momenti, ya’ni kuch momenti quyidagiga teng: - nol nuqtadan kuchning qo’yilish nuqtasiga o’tkazilgan radiua vektordir.

Kun momentining saqlanish qonuni:

ya’ni yopiq sistemada kuch momentlarining geometric yig’indisi o’zgarmasdir.

Zarracha impulsining biror nol nuqtaga nisbatan impuls momenti:

Impuls momentining saqlanish qonuni:

ya’ni, yopiq sistemada zarrachalar impuls momentlarning yig’indisi o’zgarmasdir 639583*1

Qo’zg’almas z o’qi atrofida aylanayotgan jism dinamikasining tenglamasini quyidagich yozamiz:

M_Fz=I*E_z,

Bunda:I-inersiya momenti, E_z-burchak tezlanish. -tashqi kuchlarning o’qqa nisbatan momentlarining yig’indisi.

Agar (I) inersiya momenti: I=mR² bo’lsa bunda (I) z aylanish o’qida R-masofadagi m-massali nuqtaning inersiya momentidir

Jismning ihtiyoriy o’qqa nisbatan inersiya momenti Shenerney teoremasiga asosan aniqlanadi., ya’ni bunda  jismning berilgan o’qqa nisbatan parallel bo’lib, massalar markazi orqali o’tgan o’qqa niabatan inertsiya momenti a-o’qlar orasidagi masofa.