Muhammad Ibn Muso Al-Xorazmiy

Muhammad Ibn Muso Al-Xorazmiy jahon madaniyati taraqqiyotiga g’oyat katta hissa qo’shgan, fanning bir necha tarmoqlariga asos solgan buyuk qomusiy olimdir.
Al-Xorazmiy Algebra fanining asoschisi. Uning “Al-kitob al muxtasar fi hisob al-jabr va al muqobala” asaridagi “al-jabr” so’zi lotincha transkripsiyada “Algebra” ni anglatib, Al-Xorazmiy asos solgan yangi fanning nomidir.
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (taxminan 783- 850-yillar) asli Xiva shahridan bo'Iib, matematika. astronomiya, geografiya va boshqa fanlar sohasida barakali ijod qildi hamda "aljabr" (algebra) fani va "algoritm" tushunchasiga asos soldi. "Algebra* so'zining o'zi esa uning "Kitab al-Jabr val-muqobala" (Tiklash va qiyoslash
kitobi) degan risolasi nomidan olingan. Uning arifmetikaga Oid risolasi hind raqamlariga asoslangan bo'Iib, hozirgi kunda biz foydalanadigan o'nlik pozitsion hisoblash tizimi va shu tizimdagi amallarning Yevropada tarqalishiga sabab bo'ldi. Olinining "al-Xorazmiy" nisbasi esa "algoritm" shaklida fanda abadiy o'rnashib qoldi. Uning XII asrdayoq lotin tiliga tarjima qilingan *Zij" (Astronomik jadvallar), "Hisob al-Hind". "Quyosh soati haqidagi risola" va boshqa asarlari Sharq va G'arb mamlakatlarida o'rta asrlar ilmiy tafakkurining taraqqiyotiga samarali ta'sir ko'rsatdi.
Aliomaning eng mashhur asari "Yulduzlar ilmi va samoviy harakatlar haqida to'plam"! hisoblanadi. Uning bu kitobi Yevropada Kopernikkacha bo'igan astronomiya fan id a asosiy qo'llanma bo'Iib xizmat qilgan. U sferik trigonometriya asoschilaridan biridirFarg'oniy nisbasi lotinchada "alfraganus" shaklida yozilib, shu nom ostida u Movarounnahrning Farg'ona viloyatidagi qadimgi Qubo (hozirgi Quva) shahrida tavallud topgan Ahrnad al-Farg'oniyning (798-865-yillar) ijodiy faoliyati Bag'doddagi ilmiy markaz (akademiya) bilan bog'liq bo'Iib, hozirgi kunda uning 8 asari bizga ma'lum fanga abadiy kirdi.
Buyuk faylasuf, qomusiy olim Abu Nasr ai-Farobiy (873-950-yillar) Sirdaryoqirg'og'idagi Farob degan joyda tug'ilib, Farob, Toshkent, Buxoro va Samar-qandda o'qidi. Keyinroq Bag'dod va Damashqda yashab o'z ma'lumotini oshirib, umrim ilmga baxshida etdi. U fanning barcha sohalarini qamragan 160 dan ortiq asarlar yozgan va ayrim ma'lumotlarga ko'ra 70 dan ortiq tilni bilgan.
Al-Farobiy barcha ilmlar rivojiga katta hissa qo'sh-ganligi, xususan, yunon falsafasini sharhlab, dunyoga tanishtirganligi iichun Sharq mamlakatlarida "Ikkinchi Aristotei" deb ulug'langan.
O'rta asrning buyuk qomusiy olimi Abu Rayhon Beruniy (973-1048-yillar) Xorazmning qadimgi poytaxti Kot shahrida tug'ildi. Uning ilmiy merosi turli fan sohalariga doir 150 dan ortiq asardan iborat bo'Hb, ulardan faqat 30 tasi bizgacha yetib keigan.
Beruniy fanning turli sohalarida yangi fikrlar va kashfiyotlarni olg'a suradiki, bu kashfiyotlar o'rta asr Sharqida uzoq vaqtgacha fan taraqqiyotini belgilab berganligidan g'oyat katta ahamiyatga ega bo'ldi.
Algebra' so'zini qayerdan kelib chiqqanini bilasizmi ? Bu so'z Sharqning buyuk matematigi va tabiatshunos olimi ai-Xorazmiy nomi bilan bog'liq. Allomaning 'Al-jabr' nomli kitobi Yevropada 'Algebra' deb atalgan . Algabra Muhammad ibn MUSO al -XORZMIY qadimiy va boy madaniyatga ega bo'lgan o'lkada - XORAZMda tug'ilgan.
U yoshligidan bilim olishga qiziqqan. Riyozot va tabiyot ilimlarining asoslarini chuqur egallagan. Qunt bilan arab, fors, hind va yunon tillarini o'rgangan.
Xorazmiy yoshlik chog'idan o'zining o'tkir zehni bilan tanila bordi. Bu davrda BOG'DOD o'lkasi ilmiy va madaniy markaz hisoblanar edi.Uning hukmdori al-MA'MUN yosh donishmandning dovrug'ini eshitib, boshqa olimlar qatori o'z o'lkasiga taklif etadi.
Xorazmiy olam sirlarini o'rgandi U farg'onalik do'sti ai-FARG'ONIY bilan bog'dodda rasadhona qurishga boshchilik qildi.
Rasadhonadagi asboblar yordamida koinot sirlarini va YER kurrasini o'rgandi. Al-Xorazmiy va Al-Farg'oniy boshchiligidagi olimlar
1000 dan ortiq yulduzlarni tekshirdilar hamda ularning joylanish haritasini tuzdilar. YER kurrasining aylana uzunligini aniqladilar .
Xorazmiy "Surat al-arz" ("Yer suvrati") nomli kitobida Afrika, Osiyo va Yevropa qit'alarini aniq tavsiflagan.
Koinot sirlarini o'rganishga oid ijodlari uning "Ziji" ("Astranomiya") kitobida bayin etilgan. Muhammad al-Xorazmiy Bog'dodda vafot etdi.
Algebra fanining otasi sifatida shuhrat qozongan vatandoshimiz Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy tarix sohasida Sharqda ilk asarlardan birini yaratgan. Uning "Kitob at-tarix" asari bizgacha turli mualliflarning asarlari tarkibida etib kelgan. Buyuk ajdodi ilmiy merosini mukammal o`rgangan Beruniy ham bu sohada "Xorazmning mashhur kishilari" yoki "Xorazm tarixi" asarini yaratib qoldirgan. Bu kitob ham to`liq holda saqlanmagan.
Al-Xorazmiy Algebra fanining asoschisi. Uning “Al-kitob al muxtasar fi hisob al-jabr va al muqobala” asaridagi “al-jabr” so’zi lotincha transkripsiyada “Algebra” ni anglatib, Al-Xorazmiy asos solgan yangi fanning nomidir. Olimning “Al-Xorazmiy” nomi esa, “Algoritm” shaklida fanda abadiy saqlanib qolgan. Olimning “ZIJ” asari astronimik asarlarni yozish andozasini belgilab bergan. Al-Xorazmiy fanda birinchi bo’lib geografiyani iqlimlar asosida bayon etgan.
Xorazmiy nomi esa matematika fanida "algoritm" atamasi shaklida o'z ifodasini topdi. Uning "Aljabr" asari asrlar davomida avlodlar qo'lida yer o'lchash, ariq chiqarish, bino qurish, merosni taqsimlash va boshqa turli hisob va o'lchov ishlarida dasturulamal bo'lib xizmat qildi. Xorazmiyning bu risolasi XII asrdayoq Ispaniyada lotin tiliga tarjima qilinadi va qayta ishlanadi
«Hindiston hisobi to’g’risidagi kitob» nomli arifmetik asar, algebra bo’yicha «Aljabr va al-muqobalaning hisoblanishi to’g’risidagi qisqacha kitob» asari, astronomik jadvallar hamda geografik asar qolgan edi. Ikkala matematik asari o’rta asrlarda Yevropada lotin tiliga tarjima qilingan bo’lib, ko’p vaqt davomida matematika bo’yicha asosiy darsliklar bo’lib xizmat qilgan. Al–Xorazmiyning taxallusi sal shakli o’zgargan holida «algoritm» so’ziga aylanib, avvaliga o’n xonali o’rinlar belgilangan arifmetikaning butun tizimini anglatgan. Keyinchalik bu atama matematikada ma’lum amallarni muayyan tartibda bajarish ketma-ketligi ning qoidasi kabi kengroq ma’noga ega bo’ldi.
Shunday qilib, «al-jabr» va «al-muqobala» amallari hozirda qo’llanadigan tenglama hadlarining tenglamaning bir qismidan boshqasiga ko’chirilishi va o’xshash hadlarning keltirilishi amallarining o’rnida qo’llangan. Ushbu ikkita amal al–Xorazmiyga birinchi va ikkinchi darajali har qanday algebraik tenglamani namunaviy shakllardan biriga keltirishga imkon berdi, bunday shakllar al–Xorazmiyning ta’limotida oltita.
Kvadrat tenglamalarni yechishning faqat geometrik usullaridan foydalangan yunonlardan farqli ravishda, al–Xorazmiy faqat o’zining og’zaki ritorik yechimining to’g’riligini isbotlash uchungina chizmalardan foydalanadi. Buyuk matematik, astronom va geograf Muhammad al-Xorazmiy VIII asrning oxiri va IX asrning birinchi yarmida yashab ijod etdi. Bu davrda Markaziy Osiyo arab xalifaligi tarkibiga kirar edi.
Rivojlanib kelayotgan mavjud tuzum taqozo qilgan ijtimoiy-iqtisodiy talablar bu davrdagi taraqqiyot jarayonining asosiy omillaridan biri boʻldi. Qurilish, savdo-sotiq, hunarmandchilik, dehqonchilik va boshqa sohalarni yanada taraqqiy ettirish uchun astronomiya, geodeziya, geometriya kabi fanlarni rivojlantirish zaruriyati tugʻildi. Oʻsha davrning ilgʻor olimlari bu fanlarning amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega boʻlib, Muhammad al-Xorazmiy esa shu olimlarning peshqadami va yoʻlboshchisi edi.
Xorazmiy dunyo faniga gʻoyat katta hissa qoʻshdi. U algebra fanining asoschisi boʻldi. “Algebra” soʻzining oʻzi esa uning “Al-kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala” nomli risolasidan olingan. Uning arifmetika risolasi hind raqamlariga asoslangan boʻlib, hozirgi kunda biz foydalanadigan oʻnlik pozitsion hisoblash sistemasi va shu sistemadagi amallarning Ovroʻpoda tarqalishiga sabab boʻldi. Olimning “al-Xorazmiy” nomi esa “algoritm” shaklida fanda abadiy oʻrnashib qoldi. Uning geografiyaga doir asari esa arab tilida oʻnlab geografik asarlarning yaratilishiga zamin yaratdi. Xorazmiyning “Zij”i Ovroʻpoda ham, Sharq mamlakatlarida ham astronomiyaning rivojlanish yoʻlini koʻrsatib berdi. Lekin afsuski, fanning bir necha tarmoqlariga asos solgan, “oʻz davrining eng buyuk matematigi va agar barcha shart-sharoitlar nazarga olinsa, hamma davrlarning ham eng buyuklaridan biri” (J. Sarton) boʻlgan bunday siymoning hayoti haqida maʼlumotlar deyarli saqlanmagan.
Xorazmiy Xorazm oʻlkasida tugʻilib, oʻsdi. Adabiyotlarda 783 yil uning tugʻilgan yili deb qabul etilgan. U dastlabki maʼlumot va turli sohadagi bilimlarni asosan oʻz yurtida, Markaziy Osiyo shaharlarida koʻpgina ustozlardan olgan, deb bilmoq mumkin.
Manbalarda Xorazmiyning ismiga yana al-Majusiy va al-Qutrubbuliy degan atamalar ham qoʻshib aytiladi. Bularning birinchisi olim Xorazmning asli mahalliy aholisidan, yaʼni otashparastlar (arabcha – “majus” – otashparast degani) oilasidan, balki shu otashparastlik dinining kohinlari oilasidan kelib chiqqanligini, shu bilan birga olimning oʻzi yoki otasi majusiy boʻlib, ular islomni keyin qabul qilganligini koʻrsatadi. Xorazmda majusiylar islomdan keyin ham uzoq muddat oʻz diniy urf-odatlarini saqlab kelgan. Bu hakda Beruniy oʻzining “Osori boqiya” asarida guvohlik beradi. Keltirilgan ismlarning ikkinchisi, Xorazmiy moʻysafidlik yillarini Bagʻdod yaqinida Dajla boʻyidagi al-Qutrubbul dahasida oʻtkazganligini koʻrsatadi. Odatda arablar biror kishining xarakterli xususiyatlari, hunarlari, sevimli odatlari yoki yashash joylariga qarab, unga bir necha xil ism – “nisbalar” beradilar. Xorazmiyning al-Qutrubbuliy ismi ham shu tariqa paydo boʻlgan.
Xorazm juda qadimgi madaniyatga ega boʻlib, uning qishloq xoʻjaligi sugʻorma dehqonchilikka asoslanar, bu oʻz navbatida, astronomiya va xronologiyaning rivojlangan hisoblash usullarining mavjud boʻlishini taqozo etar edi. Haqiqatan ham, qadimgi Xorazmda astronomiya juda rivojlangan, xorazmliklar osmon “sirlari”ni arablarga qaraganda ancha yaxshi bilganlar. Arxeologik qazishmalar Xorazmda qadimda islomdan bir necha asr avval ham rasadxonalar boʻlganligi va u yerda muttasil astronomik kuzatishlar olib borilganligidan guvohlik beradi. Xorazmiyning bizgacha yetib kelgan asarlarini tahlil qilish shuni koʻrsatadiki, u yunon, hind va eron astronomiyasi va matematikasini yaxshi bilgan.
Maʼlumki, al-Maʼmun 809 yildan Marvda dastlab xalifa Horun ar-Rashidning noibi, soʻng 813 yildan boshlab xalifa boʻladi va 819 yili Bagʻdodga koʻchadi. Al-Maʼmun Marvda boʻlganida Xorazmiyni, muvarounnahrlik va xurosonlik boshqa olimlarni oʻz saroyiga jalb qilgan.
Xalifa al-Maʼmun davrida Bagʻdodda Markaziy Osiyo va Xurosondan kelgan bir guruh yirik olimlar ijod etgan. Ular orasida Xorazmiy bilan bir qatorda Marvdan Yahyo ibn Abu Mansur, al-Fargʻoniy, Habash al-Marvaziy, Xolid ibn Abdumalik al-Marvarrudiy, Forobdan Abul Abbos al-Javhariy va boshqa olimlar bor edi.
Bagʻdodda al-Maʼmun otasi tomonidan asos solingan ilmiy markaz – “Bayt ul-hikma” faoliyatini har tomonlama takomillashtirib, unga yirik davlat muassasasi tusini berib, avvaliga tarjimonlik faoliyatini keng koʻlamda rivojlantirdi. Vizantiya, Hindistondan koʻplab kitoblar keltirilib, “Bayt ul-hikma”ning faoliyat doirasi birmuncha kengaytiriladi, uning qoshida ikkita yirik rasadxona: birinchisi 828 yilda Bagʻdodning ash-Shammosiya mahallasida, ikkinchisi Damashq yaqinidagi Kasiyun togʻida 831 yilda barpo etiladi. Ikkala rasadxonaning ham faoliyatini Markaziy Osiyo va Xurosondan kelgan olimlar boshqaradi. Xorazmiy bu ilmiy markazning mudiri sifatida uning faoliyatini kuzatib turadi.
Xorazmiy davrida “Bayt ul-hikma”da ishlagan yirik tarjimonlar orasida Hajjoj ibn Yusuf ibn Matar, Abu Zakariyo Yuhanno ibn al-Bitriq, Hunayn ibn Isʼhoq va Kusto ibn Luqo al-Baʼalbakkiylar bor edi. Bagʻdodga kelgan Markaziy osiyolik olimlar orasida mashhur astronom Ahmad ibn Kasir al-Fargʻoniy (vafoti 816 yil)ning nomini eslatish lozim. Marvlik Yahyo ibn Abu Mansur Bagʻdodning ash-Shammosiya mahallasidagi rasadxonaning asoschisi va rahbari boʻldi. Rasadxonadagi ishlar haqida u “Bayt ul-hikma”ning mudiri Xorazmiyga hisobot berib turardi. Yahyo 831 yili vafot etganidan soʻng Xorazmiy bu rasadxonani ham boshqaradi va u yerdagi kuzatishlarda faol qatnashadi. Yahyoning qalamiga mansub “Zij al-mumtahan” (“Sinalgan zij”) nomli astronomik asari maʼlum. Damashq yaqinida Kasiyun togʻidagi rasadxonani Xolid ibn Abdumalik al-Marvarrudiy boshqaradi. U ham oʻz “Zij”ini tuzadi. Xolid Yer meridianining uzunligini oʻlchash ishlariga boshchilik qiladi.
Marvlik mashhur astronom va matematik Habash al-Hosib (“Hisobchi habash”) laqabi bilan maʼlum boʻlgan Ahmad ibn Abdulloh al-Marvaziy ham Bagʻdodda Xorazmiy bilan hamkorlikda ishlagan. U ikkita “zij” tuzgan boʻlib, bular Oʻrta asr astronomlari tomonidan keng foydalanilgan. Tadqiqotchilarning koʻrsatishicha, u tangens va kotangens, kosekans funsiyalarini kiritib, ularning jadvallarini ham keltirgan.
Xorazmiy bilan Bagʻdodda, keyinchalik “Maʼmun akademiyasi” deb tanilgan “Bayt ul-hikma”da ijod etgan olimlarning barchasini ham Markaziy osiyolik yoki xurosonlik deyish xato boʻlardi. U yerda Suriya, Iroq, Eron va xalifalikning boshqa yerlaridan kelgan olimlar ham ishlagan. Biroq ular orasida Markaziy osiyoliklar salmoqli oʻrinni egallagan. Xorazmiy ana shunday ilmiy muhitda yashab ijod qildi va 850 yilda Bagʻdodda vafot etdi.
Xorazmiy qalamiga mansub 20 dan ortiq asarlarning faqat 10 tasi bizgacha yetib kelgan. Bular “Aljabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob” – algebraik asar, “Hind hisobi haqida kitob” yoki “Qoʻshish va ayrish haqida kitob” – arifmetik asar, “Kitob surat-ul-arz” – geografiyaga oid asar. “Zij”, “Asturlob bilan ishlash haqida kitob”, “Asturlob yasash haqida kitob”, “Asturlob yordamida azimutni aniqlash haqida”, “Kitob ar-ruhoma”, “Kitob at-taʼrix”, “Yahudiylarning taqvimi va bayramlarini aniqlash haqida risola”. Bu asarlarning toʻrttasi arab tilida, bittasi Fargʻoniyning asari tarkibida, ikkitasi lotincha tarjimada saqlangan va qolgan uchtasi hali topilgan emas.
Xorazmiyning arifmetik risolasi qachon yozilgani nomaʼlum. Biroq unda olim algebraik risolasini eslaydi. Demak, bundan Xorazmiy arifmetik risolani algebraik risoladan keyin yozgani maʼlum boʻladi. Bu risola XII asrda Ispaniyada lotin tiliga tarjima qilingan. Tarjimaning XIV asrda koʻchirilgan yagona qoʻlyozmasi Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanadi. Risola “Diksit Algorizmi”, yaʼni “Al-Xorazmiy aytdi” iborasi bilan boshlanadi. Bundan keyin Xorazmiy toʻqqizta hind raqamining sonlarni ifodalashdagi afzalliklari va ular yordamida har qanday sonni ham qisqa qilib va osonlik bilan yozish mumkinligini aytadi. Asarning lotincha qoʻlyozmasida hind raqamlari koʻpincha yozilmay, ularning oʻrni boʻsh qoldirilgan yoki ahyon-ahyonda 1, 2, 3, 5 sonlarga mos keladigan hind raqamlari yozilgan. Koʻpincha esa hind raqamlari oʻsha davrda Ovroʻpoda keng tarqalgan rim raqamlari bilan almashtirilgan.
Xorazmiy hind raqamlari asosida oʻnlik pozitsion sistemada sonlarning yozilishini batafsil bayon qiladi. U sonlarning bunday yozilishidagi qulayliklar, ayniqsa, nol ishlatilishining ahamiyatini alohida taʼkidlaydi. Keyin Xorazmiy arifmetik amallarni bayon qilishga oʻtadi. Bunda Xorazmiy sonlarning martabalarini, yaʼni razryadlarini eʼtiborga olishni hamda nolni yozishni unutmaslikni uqtiradi, aks holda natija xato chiqadi, deydi u.
Risolaning boshlanishida Xorazmiy undagi masalalar oʻz davrining amaliy talablariga javob sifatida vujudga kelganligini qayd qiladi.
U shunday deydi: “…Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi “Aljabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”ni taʼlif qildim, chunki meros taqsim qilishda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda va adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda va shuningdek, yer oʻlchash, kanallar oʻtkazishda, (amaliy) geometriya va boshqa shunga oʻxshash turlicha ishlarda kishilar uchun bu zarurdir”[1].
Risolaning Kembrij universiteti kutubxonasida saqlanayotgan lotincha koʻlyozmasining matnini 1857 yili B. Bonkompani nashr etgan. Mazkur qoʻlyozmaning fotoreproduksiyasini tarixchi A P. Yushkevich ham nashr etgan[2]. Undan tashqari, A. P. Yushkevich oʻz risolasida Xorazmiy risolasiga alohida paragraf bagʻishlagan[3]. B. Bonkompanining nashri asosida Yu. X. Kopelevich va B. A Rozenfeldlar risolaning ruscha tarjimasini nashr etishgan[4]. Xorazmiyning 1200 yillik yubileyi munosabati bilan 1983 yili bu asarning qayta nashri va oʻzbekcha tarjimasi chop etildi[5].
Xorazmiyning arifmetik risolasi XII asrdayoq Ispaniyada seviliyalik Ioann tomonidan qayta ishlangan. Keyinchalik to yangi davrgacha Ovroʻpo olimlari Xorazmiy risolasini qayta-qayta ishlaganlar, u asosida darsliklar yozganlar. Bu qayta ishlangan nusxalar va darsliklarning nomida “Algorizm kitobi” degan ibora boʻlgan.
Xorazmiyning arifmetik risolasi hind raqamlariga asoslangan oʻnlik pozitsion hisoblash sistemasining Ovroʻpoda, qolaversa butun dunyoda tarqalishida buyuk ahamiyat kasb etdi. Ovroʻpoga hind rakamlari arablar orqali oʻtganligi uchun ular “arab raqamlari” deb ataladi va hozir ham shunday deb atalib kelinmoqsa. Ovroʻpoliklar uzoq vaqtgacha hind raqamlariga asoslangan hisob tizimini “algorizmi” deb atab keldilar. Faqat XVI asr oʻrtalaridagina bu nom “arifmetika” iborasi bilan almashtiriladi. Shundan keyin to hozirgi kungacha “algorizm” yoki “algoritm” deganda har qanday muntazam hisoblash jarayoni tushuniladigan boʻldi. Bu ibora bilan al-Xorazmiyning nomi fanga abadiy kirib qoldi.
Xorazmiyning algebraik risolasining toʻliq nomi – “Al-ki-tob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala”. Risolaning nomidagi “al-jabr” va “al-muqobala” soʻzlari “toʻldirish” va “roʻpara qoʻyish” – oʻrta asr algebrasining ikkita asosiy amalini anglatadi. “Aljabr” soʻzi lotincha transkripsiyada “algebra” boʻlib, Xorazmiy asos solgan yangi fanning nomi boʻlib qoldi. Xorazmiyning algebraik risolasi uch qismdan iborat: 1) algebraik qism, buning oxirida kichik bir boʻlim – savdo muomalasidagi bob keltiriladi; 2) geometrik kism, algebraik usul qoʻllanib oʻlchash haqida; 3) vasiyatlar haqidagi qism. Xorazmiy uni alohida nom bilan “Vasiyatlar kitobi” deb atagan. Xorazmiy oʻz risolasida hech qanday belgi keltirmaydi va mazmunni butunlay soʻz bilan bayon ztadi va shakllar keltiradi.
Asarning boshida Xorazmiy oʻz oldiga qoʻygan maqsad – kompleks masalalarni aks ettirgan. Shu bilan birga Xorazmiy xalifaliqda kun tartibida turgan ehtiyojlar, islom va shariat talablariga koʻra yuzaga keladigan masalalar, meʼmorchilik va irrigatsiya bilan bogʻliq boʻlgan masalalarni hal qilishni ham koʻzda tutganligini bildiradi. Umuman olganda, Xorazmiy algebrasi – bu sonli kvadrat va chiziqli tenglamalarni yechish haqidagi fandir.
Xorazmiyning aytishicha, algebrada uch xil son bilan ish koʻriladi: ildiz (jizr) yoki narsa (shay), kvadrat (mol) va oddiy son yoki dirham (pul birligi). Yana uning aytishicha, ildiz oʻzini oʻziga koʻpaytiriladigan miqdordir, kvadrat esa iddizni oʻziga koʻpaytirishda hosil boʻlgan kattaliqdir. Xorazmiy ish koʻradigan tenglamalar mana shu uch mikdor orasidagi munosabatlardir. U avval risolada koʻriladigan oltita chiziqli va kvadrat tenglamaning tasnifini keltiradi. Bundan keyin aniq misollar bilan boshqa har qanday tenglamalar risola mohiyatidagi asosiy amallar – aljabr va almuqobala amallari yordamida olti konoik koʻrinishga keltiriladi.
Xorazmiy asos solgan algebra fanini undan keyingi Sharq olimlari muvaffaqiyatli rivojlantirdilar.
Xorazmiyning boshqa asarlaridan farqli oʻlaroq, uning algebraik risolasining uchta qoʻlyozmasi saqlangan. Ular Kobulda, Madinada va Oksford universitetining Bodleyan kutubxonasida saqlanadi.
Risola 1145 yili Seviliyada (Ispaniya) Robert Chester tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan. Asarning arabcha qoʻlyozmalari va lotincha tarjimalari XIX va XX asr olimlari tomonidan chuqur oʻrganilgan.
Xorazmiyning eng yirik astronomik asari uning “Zij”idir. Olim bu asarini 830 yil atrofida yozgan.
Xorazmiyning “Zij”i 37 bob, 116 jadvaddan iborat. Asarning avvalgi besh bobi xronologiyaga bagʻishlangan boʻlib, “toʻfon”, “iskandar”, “safar” va xristian eralaridagi sanalarni hijriy eraga koʻchirish qoidalari keltiriladi. 6-bobda aylana – 12 burjga, burj – 30 darajaga, daraja – 60 daqiqaga, daqiqa – 60 soniyaga va hokazo mayda boʻlaklarga boʻlinishi bayon etiladi. 7 – 22-boblar Quyosh, Oy va besh sayyoraning harakatlari masalasiga bagʻishlangan. Bu boblarda Xorazmiy qadimgi va ilk oʻrta asr hind astronomik maʼlumotlaridan, Eron va Yunon maʼlumotlaridan mohirona foydalangan holda Ptolemeyning geomarkaz sistemasiga asoslanib, planetalar harakatini bayon etgan. 23-bob trigonometriyaga bagʻishlangan, unda Xorazmiy “tekis” va “akslangan sinus” tushunchalarini kiritadi va bu funksiyalar jadvallarini keltiradi. 25 – 27-boblar matematik geografiyaga bagʻishlangan. Bu yerda geografik joylarning uzunlik va kengliklarini aniqlash qoidalari keltiriladi va bu koordinatlarning oʻzgarishi Quyoshning yillik, kecha-kunduzlik harakatida ekliptik, ekvatorial koordinatlarning oʻzgarishi bilan bogʻlikligi koʻrsatiladi.
28-bobda Xorazmiy yana trigonometrik masalalarga murojaat qiladi va tangens, kotangens tushunchalarini kiritadi hamda ularga mos jadvallarni keltiradi. 29-bobda planetalar harakatining tezligi aniqlanadi. 30-bobda Quyosh va Oy koʻrinmas kulchalarining oʻlchami keltiriladi. 31-32 va 36-37-boblar munajjimlik masalalariga bagʻishlangan, 33-35-boblar Quyosh va Oy tutilishi va parallaks (yoritgichning koʻrinish farqi) masalalariga bagʻishlangan.
Xorazmiy “Zij”i xalifaliqdagi dastlabki astronomik asarlardan edi. Asar yozilishi bilan olimlarning diqqatini oʻziga jalb etdi. Unga Xorazmiyning zamondoshlaridan Fargʻoniy, Al-Hoshimiy va boshqalar yuksak baho berishgan. Abu Rayhon Beruniy bu “Zij”ni sharhlashga uchta asarini bagʻishlagan. Fan tarixida ispaniyalik arab astronomi Maslama al-Majritiy tomonidan 1007 yili koʻchirilgan nusxa diqqatga sazovor. Bu nusxani 1126 yili Adelard Bapg Ispaniyada lotinchaga tarjima qildi. Xorazmiy “Zij”i hozir mana shu lotincha tarjimada mavjud. Shu tarjimaning toʻrt qoʻlyozma nusxasi asosida 1914 yili X. Zuter “Zij”ning lotincha tanqidiy matnini, shu matn asosida O. Neygubauer esa 1962 yili uning ingilizcha tarjimasini nashr etgan. Mana shu ikki nashr asosida “Zij”ning toʻla ruscha va qisman oʻzbekcha tarjimalari nashrga tayyorlandi.
Xorazmiy “Zij”ining Ovroʻpo faniga taʼsiri X. Zuter, K. A. Nallino va I. Yu. Krachkovskiylar tomonidan yaxshi oʻrganilgan. Tadqiqotchilar yaqdillik bilan taʼkidlashicha, Xorazmiyning bu asari uning arifmetik va algebraik risolalari kabi bunday asarlarga ehtiyoj tugʻilgan paytda yuzaga keladi va bu asari bilan olim astronomik asarlar yozilish uslubini standartlashtirdi, bu standart esa to Ulugʻbek “Zij”igacha oʻz kuchini saqladi.
Xorazmiy oʻz “Zij”ida boshlangʻich meridian sifatida, hind anʼanasiga koʻra, Arin (hozirgi Hindistondagi Ujayn) shahridan oʻtgan meridianni tanlagan, Ovroʻpoda XIII asrda Rojer Bekon va Buyuk Albert ham Arin meridiani gʻoyasining tarafdorlari boʻlganlar. Arin gʻoyasiga koʻra, Ayyalik Petr (Fransiyadan) 1410 yili oʻzining “Yer tasviri” nomli asarini yozdi. Bu asarning 1487 yili chop etilgan bir nusxasidan Xristofor Kolumb foydalangan. Kolumbning oʻziga tegishli nusxa hoshiyasiga yozgan eslatmalariga koʻra, Arin gʻoyasi unda Yerning noksimon ekanligi va yerning Aringa diametral qarama-qarshi tarafida Aringa oʻxshash joy boʻlishi kerakligi haqida tasavvur hosil qilgan.
Shunday qilib, Xorazmiyning “Zij”i geografiya sohasidagi buyuk kashfiyotlarga ham aloqador boʻldi.
Xorazmiy geografik asarining yozilgan yili aniq maʼlum emas. Akademik V. V. Bartold bu asar 836 – 847 yillar orasida yozilganligini aniqlagan[6].
Asar 1037 yili koʻchirilgan yagona arabcha nusxasida bizgacha yetib kelgan boʻlib, bu nusxa Strasburg universiteti kutubxonasida saqlanadi.
Kitobda shaharlar, togʻlar, dengizlar, orollar va daryolardagi 2402 ta geografik joyning koordinatlari keltiriladi. Shaharlar, daryolar, togʻlar, orollar va boshqa obʼyektlar iqlimlar boʻyicha taqsimlangan. Iqlim soʻzi aslida yunoncha klima – “ogʻish” soʻzidan kelib chiqqan boʻlib, uni fanga Gipparx (eramizdan oldingi II asr) kiritgan. Gipparx Yerning odamlar yashaydigan qismini 12 ta iqlimga ajratgan. Undan soʻng Ptolemey iqlimlarning sonini 8 tagacha kamaytiradi, lekin oʻz “Geografiya”sida u iqlimlar nazariyasiga toʻla rioya qilmaydi, chunki geografik joylarni mintaqalar va yeparxiyalar boʻyicha taqsimlaydi.
Geografiyani iqlimlar nazariyasiga toʻla rioya etgan holda birinchi marta Xorazmiy bayon qiladi. U yerning maʼmur, yaʼni insonlar yashaydigan obod qismini yetti iqlimga ajratadi. Xorazmiy qadimgi yunon olimi Ptolemeydan farqli oʻlaroq, mintaqalar, mamlakatlar va ulardagi geografik joylarni emas, balki 1-iqlimdan to 7-iqlimgacha joylashgan joylarni tavsif etadi.
Xorazmiyning geografik risolasi oʻrta asrlardagi eng birinchi geografik asar edi. Shuning uchun uning iqlimlar nazariyasi keyingi davrlarda geografiyaning rivojlanishida katta ahamiyat kasb etdi. Xususan, uning iqlimlar nazariyasi Yerning maʼmur qismini iqlim mintaqalari boʻyicha oʻrganishni osonlashtirdi.
Xorazmiy ham Ptolemey kabi uzunliklarni Kayar orollaridan boshlab hisoblaydi. Xorazmiy ekvatordan janubda 8 shahar, 1-iqlimda 64 shahar, 2-iqlimda 54 shahar, 3-iqlimda 59 shahar, 4-iqlimda 146 shahar, 5-iqlimda 79 shahar, 6-iqlimda 63 shahar, 7-iqlimda 25 shahar va 7-iqlimdan shimolda 40 shaharning koordinatlarini keltiradi.
Risolaning ikkinchi bobida iqlimlardagi togʻlar tavsiflanadi. Togʻlarning boshi va oxirining koordinatlari keltiriladi. Xorazmiy Yaqin va Oʻrta Sharqdagi hamda Kavkaz va Markaziy Osiyodagi togʻlarni ham u yerlardagi shaharlar kabi batafsil bayon qiladi. Shunga qaraganda olim u yerlarning geografiyasi bilan shaxsan tanish boʻlgan koʻrinadi.
Risolaning uchinchi bobida Xorazmiy dengizlarni, toʻrtinchi bobida orollarning qirgʻoq chiziqlari va ulardagi punktlarni, beshinchi bobda esa mamlakatlarni, oltinchi bobida esa daryolar va buloqlarni tavsiflaydi.
Xorazmiyning “Kitob surat ul-arz” asari koʻp olimlar tomonidan oʻrganilgan. Lekin asar shu paytgacha toʻla ravishda birorta hozirgi zamon tiliga tarjima qilinmagan. 1983 yili olimning 1200 yillik yubileyi munosabati bilan bizda bu asarning oʻzbekcha tarjimasi Xorazmiyning “Tanlangan asarlar”i tarkibida chop etildi.
Xorazmiyning yuqorida keltirilgan asarlariyoq u fanning qator tarmoqlarining asoschisi boʻlganligini koʻrsatadi. Uning gʻoyalari matematika va astronomiyaning oyoqqa turishi va rivojlanishiga sabab boʻldi. Hozirgi davrda uning xizmatlari jahon afkor ommasi tomonidan eʼtirof etilgan.
Xorazmiy asarlari dunyoning turli kutubxonalarida saqlanadi. Turli gʻarb va sharq tillariga tarjima etilgan. U oʻz asarlari, ixtirolari bilan nafaqat oʻz vatanini, balki arab xalifaligining ilmiy yutugʻi, oʻz davri madaniyatining yuksak natijalarini butun dunyo va barcha asrlarga mashhur etdi. Hozirda uning nomiga turli mamlakatlarda (Eron, Turkmaniston, Oʻzbekiston va boshqalar) mukofot va medallar taʼsis etilgan, koʻcha, muassasalarga nomlari qoʻyilgan.

Foydanilgan adabiyotlar
[1] Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy. Tanlangan asarlar. Toshkent, “Fan”, 1983, 78-bet.
[2] A. P. Yushkevich. Arifmeticheskiy traktat Muxammeda ibn Musa al-Xorezmi. Trudiʼ instituta istorii yestestvoznaniya i texniki, AN SSSR, vnp. 1, M., 1964.
[3] A. P. Yushkevich. Istoriya matematiki v srednee veka. M., 1961.
[4] Muxammed al-Xorezmi. Matematicheskiye traktatiʼ. T., 1964.
[5] Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy. Tanlangan asarlar. T., “Fan”, 1983.
[6] V. V. Bartold. Vvedeniye k izdaniyu Xudud Al-adam. Sochineniye: t. VIII, M., 1973, str. 504-545.