a) loqarifmik funksiyasının törəməsi Fərz edək ki, arqumenti artımı aldıqda funksiyası da uyğun olaraq
artımı alar. Onda
qəbul etsək, axırıncı ifadəni
şəkiləndə yazmaq olar. şərtində olduğundan
.
Deməli, və yaxud
. (7)
Xüsusi halda götürsək:
. (8)
İndi funksiyasının törəməsini hesablayaq. Bu funksiya -in sıfırdan fərqli bütün qiymətlərində təyin olunmuşdur:
və olduğundan
. (9)
düsturunu alarıq.
düsturunu nəzərə alsaq, onda:
.
Tutaq ki, funksiyası diferensiallanandır və . Onda mürəkkəb funksiyanın diferensiallanması qaydasına və (9) düsturuna əsasən
. (10)
Bu bərabərliyin sağ tərəfindəki kəsrinə funksiyasının loqarifmik törəməsi deyilir. Əgər funksiyanın loqarifmik törəməsi məlum olarsa, (10) düsturu vasitəsi ilə özünün törəməsini tapmaq olar:
.
Bu üsula loqarifmik diferensiallama üsulu deyilir.
b) üstlü funksiyanın törəməsi: üstlü funksiyasının loqarifmik diferensiallama üsulu ilə törəməsini tapaq:
. (11)
Xüsusi halda, olarsa,
Mürəkkəb funksiyanın diferensiallanması qaydasına əsasən (11) düsturundan
, (12)
xüsusi halda,
. (13)
c) qüvvət funksiyasının törəməsi. ( -istənilən həqiqi ədəddir) qüvvət funksiyasının törəməsini loqarifmik diferensiallama üsulu ilə tapaq:
.
. (14)
Xüsusi halda olduqda:
.
olduqda:
və s. alarıq. Bundan başqa, (14) düsturuna görə
(15)
