MühaziRƏ -1-2 Ardıcıllıq və onun limiti


a) loqarifmik funksiyasının törəməsi



Yüklə 1,46 Mb.
səhifə15/37
tarix13.05.2023
ölçüsü1,46 Mb.
#113085
növüYazı
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   37
C fakepathMuhazire riyazi analiz 1

a) loqarifmik funksiyasının törəməsi
Fərz edək ki, arqumenti artımı aldıqda funksiyası da uyğun olaraq

artımı alar. Onda

qəbul etsək, axırıncı ifadəni

şəkiləndə yazmaq olar. şərtində olduğundan
.
Deməli, və yaxud
. (7)
Xüsusi halda götürsək:
. (8)
İndi funksiyasının törəməsini hesablayaq. Bu funksiya -in sıfırdan fərqli bütün qiymətlərində təyin olunmuşdur:

və olduğundan
. (9)
düsturunu alarıq.

düsturunu nəzərə alsaq, onda:
.
Tutaq ki, funksiyası diferensiallanandır və . Onda mürəkkəb funksiyanın diferensiallanması qaydasına və (9) düsturuna əsasən
. (10)
Bu bərabərliyin sağ tərəfindəki kəsrinə funksiyasının loqarifmik törəməsi deyilir. Əgər funksiyanın loqarifmik törəməsi məlum olarsa, (10) düsturu vasitəsi ilə özünün törəməsini tapmaq olar:
.
Bu üsula loqarifmik diferensiallama üsulu deyilir.
b) üstlü funksiyanın törəməsi:
üstlü funksiyasının loqarifmik diferensiallama üsulu ilə törəməsini tapaq:

. (11)
Xüsusi halda, olarsa,

Mürəkkəb funksiyanın diferensiallanması qaydasına əsasən (11) düsturundan
, (12)
xüsusi halda,
. (13)
c) qüvvət funksiyasının törəməsi.
( -istənilən həqiqi ədəddir) qüvvət funksiyasının törəməsini loqarifmik diferensiallama üsulu ilə tapaq:
.


. (14)
Xüsusi halda olduqda:
.
olduqda:

və s. alarıq. Bundan başqa, (14) düsturuna görə
(15)

Yüklə 1,46 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   37




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin