Mühazirə 6 Sistemli analizdə çoxvariantlı seçim məsələləri

1
2
2
1



üçün (j

i olduqda) məhdudlaşdırılmış coxmeyarlı xətti 
proqramlaşdırma məsələsinin (MÇXPM) yeganə optimal həllidirsə, onda bu həll 
QÇXPM-in Pareto optimal həllidir. 
Teorem 2. Tutaq ki, qeyri-səlis coxmeyarlı xətti proqramlaşdırma məsələsinin hər 
bir parametri parçalı-trapesiya şəkilli mənsubiyyət funksiyası kimi təsvir olunur və 
X
x
*


nöqtəsi QÇXPM mümkün həllidir. Əgər bu həll QCXPM-in Pareto optimal 
həllidirsə, onda bu həll bir neçə 
)
n
(
,...,
,
j
,
j
1
2
2
1



üçün (j

i olduqda) MÇXPM-in 
optimal həllidir. 
Teorem 3. Tutaq ki, qeyri-səlis coxmeyarlı xətti proqramlaşdırma məsələsinin hər bir 
parametri parçalı-trapesiya şəkilli mənsubiyyət funksiyası kimi təsvir olunur və 
X
x
*


nöqtəsi QÇXPM mümkün həllidir. Əgər bu həll bir neçə 
)
n
(
,...,
,
j
,
j
1
2
2
1



üçün (j

i 
olduqda) QCXPM-in optimal həllidirsə, onda bu həll QÇXPM-in zəif Pareto optimal 
həlldir. 
Misal. İş yerinin seçimi məsələsi
 
Fərz edək ki, cədvəldə verilən 10 iş yeri variantından seçim etməliyik. Əsas 
meyarlar maaş(M), məzuniyyət müddəti(MM), yola sərf olunan vaxt(YSV) Məsələn in 
şərtin dən görünür ki, M və MM meyarları maksimallaşdırılmalı, YSV isə 
minimallaşdırılmalıdır. Hansı variant optimaldır? 
Cədvəl 1 
Variantlar 
Meyarlar 
Maaş(M), 
(azn.) 
Məzun iyyət 
müddəti, 
(günlər) 
yola sərf olunan 
vaxt(YSV) 
(dəq) 
1 
900 
20 
60 
2 
500 
30 
20 
3 
700 
36 
40 
4 
800 
40 
50 

---

5 
400 
60 
15 
6 
600 
30 
10 
7 
900 
35 
60 
8 
600 
24 
10 
9 
650 
35 
40 
Həll. {1, 2, 8, 9}, variantlarını ataraq {3, 4, 5, 6, 7} pareto həllər çoxluğunu alırıq. 
Ən optimalın seçilməsi qərar qəbul edən şəxsdən (QQŞ) asılıdır. Bu üsulda meyarların 
vacibliyi nnəzərə alınmayıb. 
İkinci üsul QQŞ-nin mühakiməsinə əsaslanır. O meyarları aşağıdakı kimi təklif 
edir: 
а) Meyarların aşağı qiymətlərinin təyini: Fərz edək ki, bu qiymətlər aşağıdakı 
kimidir. 
Maaş — 600 manatdan az olmasın; 
Məzuniyyət müddəti— 30 gündən az olmasın; 
Yola sərf olunan vaxt — 40 dəqiqədən çox olmasın. 
Bu şərtləri ödəyən həllər : {3, 6, 9}; Onlardan pareto optimal həllər-3 və 6-dır.3 və 
6 arasında seçim etmək lazım gəlir. 
б) Suboptimalılaşdırma üsulu:Əsas meyar maaş və ikinci meyar 
Yola sərf olunan 
vaxt olsun. Onda Məzuniyyət müddəti— 30 gündən az olmasın; 
Yola sərf olunan vaxt — 40 dəqiqədən çox olmasın. 
Seşim etsək {2, 3, 5, 6, 9} v ariantları qalır. Variant 3-də maaş yüksəkdir. Bu optimal 
həlldir.
в) Leksikiqrafik optimallaşdırma. M > YSV>MM. Bu halad optimal həll maaşa görə 1 
və 7, Sonra 2-ci m eyara görə, sonra 3-cü meyara görə seçim edirik. Nəticədə 7 alırıq. Ən 
optimal həll bu həlldir. 
Tapşırıq
. YSV> MM>M оlduqda optimal həll 6, MM> M>YSV olarsa variant 5 
optimaldır.