Mühazirə 6 Sistemli analizdə çoxvariantlı seçim məsələləri

Çoxmeyarlı optimizasiya məsələlərində istifadə olunan Genetik alqoritm haqqında 

---

Optimallaşdırma üsulları elmi ədəbiyyatlarda imkan və optimal həllin təyini proseduruna 
görə müxtəlif adlar altında qruplaşdırılıb. Bu qruplaşmanı təxminən aşağıdakı kimi ifadə 
edə bilərik:
1) Birölçülü optimallaşdırma üsullar(məsələn, Fibonaççi, Qızıl bölgü, Parabola üsulları və 
s.);
2) Birbaşa optimallaşdırma üsulları(məsələn, Şərtsiz optimallaşdırma və ya Rozenbrok 
üsulu, Qaus üsulu və s.);
3)Birinci tərtib optimallaşdırma üsulları( məsələn, Qoşma qradient üsulu, kvazinyuton 
usullar, Levenberq-Markvard alqoritmi və s.);
4)İkinci tərtib üsullar(məsələn, Nyuton üsulu, Nyuron-Rafson üsulu və s.);
5) Xətti proqramlaşdırma üsulları(məsələn,Simpleks üsul, ellipsoidlər üsulu, Potensiallar 
üsulu və s.);
6) Qeyri-xətti proqramlaşdırma üsulları(məsələn, kvadratik proqramlaşdırma üsulu və s.); 
7) Stoxastik üsullar( məsələn, Monte-Karlo üsulu, Təkamül hesablama alqoritmləri, 
genetik 
alqoritmlər, 
Diferensial 
təkamül 
hesablama alqoritmləri, hissə-hissə 
optimallaşdırma və ya dəstə hissələri(Particle Swarm Optimization) və s.). 
Son zamanlar qeyri xətti, qabarıq olmayan və qeyri hamar(differensialana 
bilməyən) funksiyaların qlobal ekstremumlarının tapılması (qlobal optimallaşdırılıması) 
üçün çoxsaylı evristik alqoritmlər təklif olunmuşdur. Bu alqoritmlər daha hibrid olub, 
optimallaşdırılan funksiyaların kəsilməz, diferensiallana bilən olması və s. şərtini tələb 
etmir . Belə alqoritmlərə diferensial evolyusion optimallaşdırma ( DEO-Differensial
evolution optimization), genetik alqoritmlər (GA-genetic algorithm) , hissə-hissə 
optimallaşdırma (PSO-particle swarm optimization) - üsulu daxildir. 
Son zamanlar optimallaşdırma məsələlərinin həlli üçün genetik alqoritmlərdən
geniş istifadə olunur. Matlabda genetik alqoritmlərdən istifadə ilə optimallaşdırma 
məsələlərinin həlli üçün standart funksiyalar mövcuddur.
Qeyd edək ki, klassik optimallaşdırma üsulları şərti olaraq 2 yerə - törəmədən 
istifadəyə əsaslanan qradiyent üsullarına və stoxastik üsullara(Monte-Karlo üsulları 
qrupu) bölünür. Bu üsullarla tapılan məqsəd funksiyalarının ekstremal qiymətlərinin 
qlobal ekstremum olmasına əminlik həmişə özünü doğrultmur və çox istiqamətli axtarış 
zərurəti yaranır. Bu tip məsələlərin həlli üçün Darvinin təbii seçmə prinsipinə əsaslanan 
genetik alqoritmlər 1975-ci ildə CON Holland tərəfindən təklif edilmişdir. Bu 

---

alqoritmlər stoxastik üsullar qrupuna daxildir. Bu üsulların müxtəlif modifikasiyaları 
işlənilmışdır. Genetik alqoritmin həll alqoritmi, əsas anlayışlar ədəbiyyatlarda ətraflı 
şərh edilmişdir.
Genetik alqoritmin əsas iş prinsiplərini qısaca şərh edək. 
1.
Təsadüfi n xromosomdan ilkin populyasiya generasiya olunur. 
2.
Hər xromosom üçün onun yararlılığı hesablanır. 
3.
Seçim üsullarından birinin köməyilə valideyn xromosom cütü seçilir. 
4.
c
p
calama ehtimalı ilə iki nəsl üzrə calama əməliyyatı aparılır. 
5.
m
p
ehtimalı ilə nəsillərin mutasiyası aparılır. 
6.
3-5 addımları yeni nəsil populyasiyalarının yaranması başa çatanadək təkrar 
olunur. 
7.
2-6 addımları qiymətləndirmnə qənaətbəxş olana qədər davam etdirilir. 
Genetik alqoritmlərin fərqləndirici xüsusiyyətləri aşağıdakılardır: 
-parametrlərin kodlaşdırılmış qiymətlərindən istifadə; 
-məqsəd funksiyasının qiymətindən istifadə edir, onun törəməsi və ya digər
qiymətlərdən istifadə etmir. 
Hal hazırda genetik alqoritmlər aşağıdakı tip məsələlərin həllində istifadə olunur: 
-Çoxparametrli funksiyanın qlobal ekstremumunun tapılması; 
-Funksiyaların approksimasiyası; 
-Ən qısa yolun təyini; 
-Süni neyron şəbəkənin sazlanması; 
-Oyun strategiyaları; 
- Maşın öyrətməsi. 
Sadə genetik alqoritmin sxemi şəkildə verilib: 

---

---

---

.

---

Təkamül hesablamaları optimallaşdırmanın, approksimasiyanın, verilənlərin emalı 
məsələlərində öz səmərəliliyini sübut etmişdir. Təkamül hesablamaların üstünlüklərinə 
adaptivlik, öyrənmə qabiliyyəti, parallellik, hibrid intellektual sistemlərin qurulması imkanı 
aiddir. Bu üsul təbii təkamül prosesinin bəzi formalizə edilmiş prinsipləri üzərində 
qurulub, lakin bu sahədə mübahisəli problemlər də mövcuddur. Təkamül hesablama 
üsullarının elmi ədəbiyyatlardakı şərhi bir sıra fərqliliklərlə səciyyələnir. Belə ki, bu 
fərqləri məqsəd funksiyası və alternativ həllərin təsvir formalarına, rekombinasiya, 
mutasiya operatorları və onların istifadə ehtimallarına, seçmə prosedurlarına aid etmək 
olar. Lakin alqoritmlərin ümumi sxemi demək olar ki, eynidir:
-Təkamül parametlərinin təyini; 
-İlkin populyasiyanın qiymətləndirilməsi;
-Populyasiyaya daxil olan həllərin qiymətləndirilməsi; 
-Seleksiya; 
-Replikasiya; 
-Variasiya; 
-Varis həllərin təyini, qiymətləndirilməsi; 
-Yeni populyasiyanın təşkili və ən yaxşı göstəricinin müəyyən edilməsi.
Təkamül hesablama alqoritmlərinin güclü və zəif tərəflərini aşağıdakı kimi ifadə 
etmək olar:
-Hesablama effektivliyi; 
-
Qlobal optimallaşdırma 
-
geniş tətbiq sahəsi(planlaşdırma, proqnozlaşdırma, klasterləşdirmə(lat, Əliyev, 
Babek); 
-
Həllərin, ilkin populyasiyanın seçiminin, zəruri resurslar olana qədər evolyusiya 
prosesinin məqsədyönlü kodlaşdırılma imkanı; 
-
Böyük ölçülü həllərin mürəkkəb fəzasında axtarışın mümkünlüyü; 
-
paralel çoxölçülü axtarış; 
-
Məqsəd funksiyasının tipinə(xətti, qeyri-xətti və s) məhdudiyyətlərin olmaması; 
-
Təkamül hesablamalarım Soft kompütinqin digər qeyri-klassik paradiqmaları ilə 
(məsələn, neyron şəbəkələr, qeyri-səlis məntiq, ehtimallı mühakimə, xaos 
nəzəriyyəsi və s.) sinercisinin mümkünlüyü; 
Çatışmazlıqlar: 

---

-hesablama sürətinin aşağı olması; 
-
Təkamül hesablamaların evristik xarakteri alınan həllin optimallığına zəmanət 
vermir; 
-
Çoxsaylı hesablamalar; 
-
Təkamül modelləşdirilməsinin son fazalarında nisbətən aşağı səmərəlilik; 
-
Adaptasiya problemləri. 
Aparılan təhlilə əsasən qeyd edə bilərik ki, təkamül hesablamalar aşağıdakı 
məsələlər üçün effektiv deyil:
-qlobal optimumun tapılması məsələsi;
-müstəqil dəyişənlərdən asılı olan həll;
-bir dəyişənin digərini üstünləmə dərəcəsi mövcud olduqda həllin axtarışı;
-optimumun istisna olunması ilə məqsəd funksiyasının bütün nöqtələrdə 
qiymətlərinin nisbətən eyni olması.
Təkamül hesablama alqoritmləri aşağıdakı məsələlər üçün effektiv hesab edilə bilər:
-çoxölçülü optimallaşdırma məsələləri;
-stoxastik və dinamik məsələlər;
-kombinator optimallaşdırma məsələləri;
-proqnozlaşdırma; 
-qərar qəbuletmə; 
-klasterləşdirmə; 
- obrazların tanınması məsələləri. 
Məlumdur ki, bütün qərar qəbuletmə məsələlərinin əsas tərkib hissəsi qlobal 
ekstremumun axtarışı problemidir. Bu mənada keyfiyyətli qərar qəbuletmə sisteminin 
qurulması qlobal optimallaşdırmanın effektiv üsulunun işlənməsini tələb edir. Belə 
üsullardan biri DEO(Differensial evolution optimization) diferensial optimallaşdırma 
üsuludur. 
Difernsial optimallaşdırma üsulu təkamül hesablama texnikasına əsaslanaraq qlobal 
ekstremumun tapılmasını təmin edir, məqsəd funksiyalarını ciddi məhdudiyyətlərdən azad 
edir və xüsusi evristik proseduralara görə ekstremumun tapılması sürəti yüksək olur, bu da 
qərar qəbul etmədə zəruridir. 
Bu üsul təsadüfi axtarış üsulları qrupuna aid olub fərdlərin ilkin populyasiyası kimi( 
yoxlama üçün istifadə olunan həll) təsadüfi şəkildə formallaşdırılan vektorlar qrupundan 

---

istifadə edir. Fərd