Mühazirə İnformasiya təhlükəsizliyinin əsas konseptual məsələləri

Mühazirə 10. Kriptoqrafik alqoritmlər

İnformasiyanın təhlükəsizliyinin təmini hər bir idarəetmə sistemi üçün olduqca vacibdir. Tarixə nəzər salsaq informasiya təhlükəsizliyi hələ qədim zamanlardan prioritet məsələlərdən biri olduğunun şahidi olarıq. İnformasiyanın təhlükəsizliyinin təmini ilə kriptoqrafiya elmi məşğul olur. Yarandığı ilk dövrlərdə kriptoqrafiya elm sahəsi kimi meydana çıxmamışdır. O daha çox peşə və ya sənəti xatırladırdı. Kriptoqrafiya yunan sözü olub «gizli yazı» deməkdir. Bu elmin ən əsas qayəsi informasiyanın kənar şəxslərə aydın olmaması üçün həmin yazıların şifrlənməsi, yəni həflərin başqa hərf, işarə, kod və s. ilə əvəz edilməsidir. Kriptoqrafiyanın yaşı haqqında tam dəqiq məlumat yoxdur. Kriptoqrafiyanın yaşını yazı ilə eyni götürmək olar. Şifrlənmiş yazı nümunələrinin ən qədimi isə dulusculuq məmulatı hazırlamaq üçün şirə reseptinin şifrlənməsi haqqında e.ə. 1500-ci ilə aid olan Şumer mixi yazısıdır. Kriptoqrafiyanın tarixi şərti olaraq iki yerə bölünür:

• 
  «əl kriptoqrafiyası dövrü» - şifrləmə əllə və ya sadə qurğular vasitəsi ilə həyata keçirilirdi.
  
• 
  müasir mərhələ - bu mərhələdə şifrləmə sistemlərinin işlənməsi, onların yoxlanması və kriptoanalitik təhili kompüterlər vasitəsi ilə aparılır.
  

Müasir mərhələnin dövrlərə bölünməsi isə olduqca cətindir. «Əl kriptoqrafiyası» mərhələsi özü dörd dövrə bölünür:

• 
  ən qədim dövr (eramızın dördüncü əsrinə qədər)
  
• 
  orta əsrlər (IV-XIII)
  
• 
  son orta əsrlər (XIII-XVIII)
  
• 
  yeni dövr (XVIII-XX əsrin əvvəlləri)
  

Kriptoqrafiya Şumerlə yanaşı Qədim Misirdə, Çində, Hindistanda da müəyyən inkişaf mərhələsinə çatmışdı. Məsələn Qədim Misirə aid qeyri-standart heroqriflərlə şifrlənmiş dini mətnlər və dərman reseptləri tapılmışdır. Qədim Hind yazılarının birində isə mətnin şifrlənməsinin 64 üsulu verilmişdir. Qədim yəhudilərdə də şirfləmə kifayət qədər inkişaf etmişdi. E.ə. VI-VII-cı əsrlərdə yəhudilərin «Atbaş» və «Albam» adlı şifrləmə üsulları mövcud imiş. Bu üsulların ən səciyyəvi cəhəti müəyyən qanuna uyğunluqla əlifbanın hərflərinin əvəz edilməsi idi. Məsələn atbaş əlifbasında hər hərf sonuncu hərfdən saymaqla öz sıra nömrəsinə uyğun hərflə əvəz olunurdu (A-Z, B-Y və s.). İncilin yazılmasında belə bu şifrlərdən istifadə etmişlər. İncil mətninin bəzi parçaları atbaş şifrindən isifadə etməklə yazılmışdır. Albam üsulunda isə əlifba iki yerə bölünür və alt-alta yazılırdı.
ABC…..KL
MNO…..YZ
Sonra hərflər qarşısındakı ilə əvəz olunurdu (A-M, M-A; B-N, N-B). Qədim Yunanıstanda kriptoqrafiya müxtəlif fəaliyyət sahələrində, xüsusən dövlət hakimiyyəti sahəsində istifadə olunurdu. E.ə. V-VI əsrlərdə şifrləmə ücün iki məşhur cihaz skital və Eney cədvəli mövcud olmuşdur. Skital dəmir slindirdir. Hər hansı məxfi bir yazı ona dolanmış dəriyə üfüqi yazılırdı. Slindirdən açılmış dəri çaparın belinə bağlanıb lazım olan ünvana göndərilirdi. Əgər yazı düşmənin əlinə keçsə idi, düşmən dəri üzərində heç bir məna verməyən hərflərlə üzləşəcəkdi. Burda yazını oxumaq üçün açar dərinin dolandığı slindirin diametri idi. Bu şifri oxumaq üçün dərini mütləq həmin diametrdəki silindrə dolamaq lazım idi. Eney cədvəli isə Eney adlı sərkərdənin ixtirası olmuşdur. O, hər hansı bir yazıda hərflərin üzərində nəzərə çarpmayan dəlik açmağı məsləhət görürdü. Onu da qeyd etmək lazımdır ki, oxşar üsuldan daha sonra birinci dünya müharibəsində alman casusları da istifadə edirdilər.
Qədim Roma imperiyasında da şifrlərdən istifadə edirdilər. Yuli Sezar Qallarla müharibədə özünün e.ə. 50-ci illərdə ixtira etdiyi Sezar şifrindən istifadə edirdi. Bu şifrdə hər hərf əlifbada özündən sonra gələn üçüncü hərflə əvəz olunurdu (A-D; B-E;…X-A; Y-B; Z-C).
İntibah dövrünə kimi Avropada əsasən Sezar dövründən qalma sadə əvəzetmə şifrlərindən istifadə edirdilər. Bəzən buna bir neçə yenilik əlavə edib şifrləri daha da çətinləşdirirdilər. Buna saitləri nöqtələrlə əvəz etmək, xarici əlifba hərflərindən istifadə etmək, saitləri buraxmaq və s. misal gətirmək olar. Buna baxmayaraq bu yeniliklər şifrlərin inkişafında çox dəyər kəsb etməmişdir. Kriptoqrafiyanın növbəti inkişaf mərhələsi XIV əsrdən etibarən Avropa ölkələrinə təsadüf edir. Kriptoqrafiyanın yüksək sürətlə inkişaf etməsində Bonifatsi, Rocer Bekon, Ceffri Coser və digərlərinin əvəzsiz rolu olmuşdur. Avropada bu zaman yayılmış şifrləmə yollarından biri «sehrli kvadratlar» idi. Bu kvadratlarda rəqəmlər sütun və sətirlərdə elə yerləşdirilirdi ki, hər sətir və sütundakı ədədlərin cəmi eyni bir ədəd olsun. Sonra ardıcıllıqla hərflər artma ardıcıllığına əsasən xanalarda yerləşdirilirdi: 1 yazılmış xanaya birinci hərf, 2 yazılmış xanaya ikinci hərf və s.
Bu dövrü xarakterizə edən mühüm irəliləyişlərdən biri də kodlardan istifadəyə başlanılmasıdır. Kodlar şifrlərlə bəzən eyniləşdirilir, lakin onlar tamamilə fərqli məna kəsb edirlər. Şifrlər hər bir hərfin müvafiq işarə ilə əvəz edilməsidir. Kod isə şifrləməyə linqvistiq cəhətdən yanaşır Məşhur rəssam, arxitektor və filosof Leon Batista Alberti 1466-cı ildə şifrlər haqqında traktat yazmışdır. Bu traktatda o «krallara layiq şifr» adı verdiyi yeni şifr təqdim etmişdi. Bu şifrin ən başlıca və fərqləndirici xüsusiyyəti onun disk şəklində realizə olunmasıdır. Albertinin şifri xarici lövhə sabit, daxili lövhə hərəkət edən disk idi. Hər iki lövhə üzərində 24 sektora bölünürdü və hər sektorda latın əlifbasının bir hərfi qeyd edilirdi (xarici diskdə 4 sektorada az istifadə olunan 4 hərfin hər birinin əvəzinə ədədlər yazılmışdı). Şifrləmə zamanı daxili lövhə ixtiyari şəkilə fırladılırdı və birinci hərfə müvafiq bir işarə seçilirdi. Bunun barəsində məktub yazan məktub yazdığı şəxsi xəbərdar etməli idi. Şifrin tərtibi isə növbəti hərflər üçün hər daxili lövhədə yerləşdirilmiş hərfə xarici lövhədə onun qarşısında duran hərf qeyd edilirdi. Bu ixtira ilə Alberti demək olar ki öz dövrünü 400 il qabaqlamışdı.
XVI əsrdə İohannes Tritemius kriptoqrafiyanın inkişafına yeni təkan verdi. Onun 1499-cu ildə çap etdirdiyi «Poliqrafiya» kitabı kriptoqrafiyaya aid yeni təkliflər irəli sürürdü. Bu kitabda irəli sürülən yeniliklərdən biri «Ave Mariya» şifrləmədə mətnin hərflərinin əvvəlcədən razılaşdırılmış sözlərlə əvəz edilməsini təklif edirdi. Bu sözlərdən zahirən zərərsiz məktub tərtib olunurdu. Belə məktublar isə heç kimdə şübhə doğurmurdu. İ.Tritemiusun ən ciddi təklifi «Tritemius» cədvəlidir. Əvəzetmə cədvəlinin birinci sətri təbii düzülüşdə yazılmış əlifbadan, ikinci sətri bir addım sola sürüşdürülmüş əlifbadan təşkil olunmuşdu. Sola sürüşdürmə hər sətirdə təkrar olunur və bütün hərflərə tətbiq olunurdu. Daha aydın təsəvvür yaratmaq üçün cədvəli belə təsvir etmək olar: birinci sətirdə əlifba olduğu kimi yazılır, ikinci sətirdə ikinci hərfdən axırıncı hərfə kimi yazılır və birinci hərf sonuncu hərfin altında yazılır, üçüncü sətirdə ikinci sətirdə birinci olan hərfin sağındakı hərfdən başlayaraq sətir olduğu kimi köçürülür və ikinci sətirdə birinci olan hərf sonda yazılır.
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a
c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b
…………………………………………………
z a b c d e f g h I j k l m n o p q r s t u v w x y
Bu cədvəlin mahiyyəti onda idi ki, bir hərf sətirdən asılı olaraq bir neçə hərflə işarələnə bilərdi. Bu şifri açmaq isə olduqca cətin idi və demək olar ki, qeyri mümkün idi. Lakin bu cədvəl tam mükəmməl deyildi və onun bəzi yerlərində qeyri-müəyyənliklər mövcud idi. Cədvəlin çatışmayan ən əhəmiyyətli tərəfi onda açarın olmaması idi. Məhz bu çatışmamazlıqlar sayəsində bu cədvəlin necə işlədildiyi hələ tam məlum deyil. «Tritemius» cədvəli çox əlifbalı şifrin tətbiqinə gələcəkdə böyük köməklik güstərmişdi. Təqribən bir əsr sonra 1585-ci ildə fransız səfir və kriptoqraf Blez de Vijener 600 səhifəlik «Şifrlər haqqında traktat» kitabını yazdı. Bu kitab kriptoqrafiyanın inkişafında olduqca mühüm rol oynadı. Kitabda Tritemiusun təklif etdiyi mütərəqqi metod tam təkmil hala gətirilmiş və onun çatışmamazlıqları aradan qaldırılmışdı. Vijenerin təklifi açıq və ya şifrlənmiş mətnin acar kimi tətbiqi haqqında kriptoqrafiyada olan fikri inkişaf etdirirdi. Belə şifr avtoaçar (autokey) adlandırılırdı. Ən sadə halda birinci sətir və sütunu əlifba olan Tritemius cədvəli götürülürdü. Sonralar bu əlifbanı mütəxəssislər Vijener əlifbası adlandırmağa başladılar. Qeyd edək ki, Vijener əlifbası ümumi halda dövrü sürüşdürülən əlifbalardan ibarətdir, həm də birinci sətir istənilən qarşıq əlifba ola bilər.

A b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

a A b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
b B c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a
c C d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b
……………………………………………………………
z Z a b c d e f g h I j k l m n o p q r s t u v w x y

Burada birinci sətir açıq mətnin əlifbası, birinci sütun açarın əlifbasıdır. Vijenerin təklif etdiyi üsulun mühüm üstünlüyü onun açardan istifadə etməsi idi. Vijenerin açarı müəyyən etmək üsulu olduqca maraqlıdır. Bu üsul məhz birinci dəfə Vijener tərəfindən irəli sürülmüşdür. Onu da qeyd etmək lazımdır ki, maraqlı olduğu qədər bu şifr həm də etibarlıdır. Açarın alınma qaydası belədir: açıq mətnin əvvəlinə məktubu göndərən və alan tərəfindən şərtləşdirilmiş hərf əlavə edilirdi və açar bir hərf uzun olduğundan sonuncu hərf silinirdi. Əgər «Qatar altıda gedir» ifadəsi şifrlənməlidirsə bu praktikada aşağıdakı qaydada aparılır. Açıq mətnin əvvəlinə müəyyən bir hərf, məsələn «p» artırılır.

Onda açar «pqataraltıdagedi» ifadəsi olacaq.
açar - pqataraltıdagedi
açıq mətn - qatar altıda gedir
şifrlənmiş mətn - fqttrrlebmdgkolz
Açarı müəyyən etdikdən sonra isə açar və açıq mətnin müvafiq hərflərinin Vijener cədvəlindəki kəsişdiyi hərf şifrin müvafiq hərfi olur. Vijener şifri sonralar dəfələrlə modernizə olmuşdur. Məsələn, cədvəldəki əlifbalar qarışdırılmış və ya tərs sırada düzülmuş ola bilir, bəzən isə sürüşdürülən əlifbanın yerinə hər hansı kitabdan bir parça da istifadə olunurdu. XVII əsrdə ingilis filosofu və alimi lord kansler F. Bekon şifrlərə ciddi fikir verirdi. F. Bekon şifrlərə əsas tələbləri irəli sürmüşdü: «onlar açılmamalıdır, yazılması və oxunması üçün çox vaxt tələb etməməlidir, heç bir şübhə oyatmamalıdır». Bu tələblər indi də öz gücündə qalır. O həmçinin informasiyanın mühafizəsinin orijinal ideyasını irəli sürmüşdü. İdeya mahiyyətcə əlifbanın ikilik kodlanmasına və açıq mətndə az fərqlənən iki şifrdən istifadəyə əsaslanır. F. Bekonu ixtira etdiyi ikilik kodlama mahiyyətcə ikilik əlifba ilə müasir kodlamadır. Bekon (0,1) əlifbası əvəzinə (a,b) əlifbasından istifadə edirdi. Kod bu şəkildə idi: A=aaaaa - kod 0. B=aaaab - kod 1, C=aaaba - kod 2 və s.
XVII əsri kriptoqrafiya tarixində «Qara kabinətlər erası» adlandırılır. Bunun əsas səbəbi qara kabinet adlanan xüsusi xidmət orqanlarının meydana çıxması idi. Bu orqanlar yazışmaların ələ kecirilməsi, onların deşifrələnməsi, tərcüməsi və s. məşğul olurdular. İlk belə orqan Fransada meydana gəlmişdr. Daha sonralar İngiltərə, Almaniya, Avstriya, İspaniya, Rusiya, ABŞ və digər ölkələrdə bu xidmətin açılmasında maraqlı olmuşdular. Qara kabinetlər bir çox prisipial məsələlərin və müharibələrin həllində həlledici rol oynamışdı.
XVIII əsrdə kriptoqrafiyada şifrlərin bir sıra yeni növləri meydana çıxdı. Bunlardan biri Numerik şifrlər idi. Numerik şifrin ən sadə növündə əlifbanın hərfləri onların sıra nömrələri ilə əvəz olunurdu. Bununla da hər bir hərfə qarşı bir ədəd qoymaqla şifrləmə həyata keçirilirdi. Bu metoddan istifadə etməklə kabbalistlər Bibliyanı kriptoqram kimi oxumağa cəhd edirdilər. Numerik şifri çətinləşdirmək üçün bir neçə vasitələrə də əl atırdılar. Bu vasitələrdən biri sözdəki hərfləri əvəz edəcək ədədlərin cəmlənməsi idi. Məsələn «diqqətlə bax» ifadəsi 138, Frensis Bekon imzası isə 33 qiymətinə uyğun idi. Bu dövrə xas olan digər şifrləmədə yenilik ikiqat şifrləmə idi. Əlavə gizliliyi təmin etmək üçün şifrlənmiş məlumatı təkrar şifrləməyə məruz qoyurdular. Ümumiyyətlə XVIII əsr kriptoloji cəhətdən böyük elmi kəşflərin edilmədiyi bir dövr idi. Buna gürə XVIII əsr kriptologiya üçün durğunluq dövrü sayılır. Bu vəziyyət XIX əsrin əvvəllərinə kimi davam etmişdi. XIX əsrdə Prussiya ordusunun zabiti mayor Fridrix Kaziski kriptoqrafiyanın inkişafında əhəmiyyətli töhfə verdi. O yazdığı «Gizli yazı və deşifrləmə sənəti» adlı kitabında Vijener şifrlərinin açılması metodlarını izah edir. Bu kitabda Kaziski şüarda hərflərin sayının statistik müəyyən olunması üsulunu təklif edir: şüarda hərflərin təkrarlanması açıq mətndə hərflərin təkrarlanması ilə üst-üstə düşürsə şifrlənmiş mətndə hərflərin təkrarlanmasını verir. Müəllif burdan nəticəyə gəlir ki, şifrmətndə təkrarlanmalar arasındakı məsafə şüarın uzunluğuna və ya onun misillərinə bərabərdir. Şüarın uzunluğu məlum olduqdan sonra şifrmətn şüarın uzunluğuna bərabər parçalara bölünür və ilkin məsələ sadə əvəzetmə məsələsinə gətirilir. XIX əsrin sonlarında holland O. Kerhoffs kriptoqrafiyanın inkişafında müstəsna rol oynamışdır. O, mövcud kriptoqrafik metodları təhlil edərək bu metodlardakı nöqsanları müəyyənləşdirmiş və onları aradan qaldırmağın nəzəri metodlarını müəyyənləşdirmişdir. O kiptoqrafiyadakı acınacaqlı vəziyyətin qarşısını almaq üçün kriptoqrafik mühəndisliyə dair 2 prinsip və kriptoqrafik sistemlərə 6 tələb irəli sürmüşdür. Onun prinsiplərinə görə hərbi rəhbərlər arasında nəzərdə tutulmuş şifrlər digərlərindən fərqləndirilməlidir və şifrlərin dözümlülüyü haqqında müəllif deyil mütəxəssislər rəy verməlidir. Kerhoffsun kriptoloji sistemlərə qarşı müəyyənləşdirdiyi tələb aşağıdakılardır:

• 
  kriptoqram teleqrafla ötürülə bilən formada olmalıdır
  
• 
  şifrləmə aparatı sadə olmalıdır
  
• 
  sistem sadə olmalı, böyük əqli gərginlik tələb etməməlidir.
  

Kriptoqrafiya tarixində Jilber Vernamın da adı özünəməxsus yerə malikdir. Vernam kriptologiya tarixinə mükəmməl dözümlü şifrin müəllifi olmaqla düşmüşdür. O, şifrləmə zamanı hər dəfə yeni açardan istifadə etməyi təklif edirdi. Başqa sözlə desək, onun təklif etdiyi bu metod sayəsində praktik olaraq açılmaz olan şifrlər əldə edilirdi. Baxmayaraq ki, Vernam riyaziyyatçı deyildi amma onun təklifləri riyazi cəhətdən mükəmməl idi. Vernamın təklif etdiyi yeni metod daha sonralar kriptoqrafiyanın riyazi əsasını formalaşdıran amerikalı riyaziyyatçı K. Şennon tərəfindən 30 il sonra sübuta yetirilmişdir. Şifrin mütləq dözümlü olması üçün aşağıdakı tələblər ödənilməlidir:
· açar tamamilə təsadüfi (bərabər ehtimallı) olmalıdır.
· açarın uzunluğu açıq mətnin uzunluğuna bərabər olmalıdır.
· açar yalnız bir dəfə istifadə edilməlidir.
XIX əsrdən etibarən texnikada əldə olunmuş yeniliklərdən kriptoloji metodların tətbiqində istifadəsi genişlənməyə başlandı. Texniki kəşflərdən istifadə etməklə kriptologiyanın çevikliyinə və onun etibarlılığının artırılmasına çalışırdılar. İlk belə kəşflərdən biri 1837-ci ildə Nyu-York universitetinin professoru S. Morze tərəfindən elektromaqnit teleqrafın və Morze əlifbasının kəşfi idi. Teleqraf rabitəsində hərflər, rəqəmlər, durğu işarələri uzun və qısa elektromaqnit siqnalları (nöqtə və tire) vasitəsi ilə naqilin bir ucundan digərinə ötürülürdü. Morze əlifbası əlifbanın ilk ikilik təsviri idi. Lakin Morze əlifbası tam mükəmməl deyildi. Onun istifadəsində bir sıra praktiki səhvlərlə üzləşmək mümkün idi. Məsələn yanaşı iki T hərfini M hərfi ilə və ya N hərfini yanaşı TE hərfləri ilə səhv salmaq olardı. Bu səhvlərə yol verməmək ücün isə əlavə tədbirlər görmək lazım gəlirdi, bu tədbirlər isə xidmətin qiymətinin artmasına səbəb olurdu. Daha sonralar 1876-cı ildə A. Bell tərəfindən telefonun, 1895-ci ildə A.S. Papov tərəfindən radionun ixtirası da kriptoqrafiyada yeniliklərə səbəb oldu. Bu cür yeniliklər təbii ki, kriptoqrafiyada irəliyə doğru atılmış addım kimi qiymətləndirilirdi. Bu yeniliklər kriptoqramların ötürülməsində rabitənin operativliyini əhəmiyyətli dərəcədə artırırdı. Lakin bu zaman ötürülən məlumatların tutulması sadələşirdi. Bu isə kriptqrafiyada yeni prinsiplərə keçilməsini və daha mütərəqqi yeniliklərdən istifadə edib onun etibarlılığının artırılmasını tələb edirdi.