Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev


Çoxhədlilər halqasında bölünmə münasibəti



Yüklə 1,38 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə22/49
tarix02.01.2022
ölçüsü1,38 Mb.
#39728
növüMühazirə
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   49
Cəbr-2 MUHAZİRELER HAXİYEV S.S.

2. Çoxhədlilər halqasında bölünmə münasibəti. 

 

Verilmiş f, g  F 

 çoxhədliləri üçün elə q   F 

 çoxhədlisi varsa ki,  

 

f (x) = g (x) q (x) 




münasibəti ödənsin, onda deyirlər ki, f çoxhədlisi g çoxhədlisinə bölünür (f

), yaxud da g çoxhədlisi 

f-i bölür (g/f). 

Məsələn, 

. Deməli, həqiqi ədədlər meydanında 

 çoxhədlisi həm       

x - 

, həm də 



 çoxhədlilərinə bölünür.  

Aşağıdakı xassələri qeyd edək:  

1. İstənilən f, g  F 

 üçün f 


, onda istənilən 

 elementi üçün f 

Doğrudan da f = (sg) (



) şəklində yazmaqla buna inanmaq olar.  

2. Əgər f, g  F 

 çoxhədliləri üçün f 

 və 


 f olarsa, onda elə c   F var ki, f = c

Doğrudan da şərtə görə f = gq, g= f  . 



f = f (

) olar. Bu da yalnız   =   = C olduqda mümkündür. Odur ki, f = cg olar.  

3. 

, ..., 


 F 

 çoxhədlilərinin hər biri eyni bir g   F 

 çoxhədlisinə bölünərsə, onda 

istənilən  

, ..., 

 F 


 çoxhədliləri üçün 

 + ...+


 çoxhədlisi də g-yə bölünər.  

Doğrudan da  

,  = 


, ...., 

, onda 



 + ...+

= g (


) = g . 

4. 


+ ...+ 

 = 


 + ...+

 bərabərliyindəki  hədlərin birindən başqa qalanları eyni bir q 

çoxhədlisinə bölündüyü məlumdursa, həmin çoxhədlinin də q-yə bölündüyünə hökm verə bilərik.  

5. f 


 olarsa, 

 



 


Yüklə 1,38 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   49




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin