Mövzu 6.
Çoxhədlinin x-a ikihədlisinə bölünməsi və kökləri
1. Çoxhədlinin x-a ikihədlisinə bölünməsindən
alınan qismət və qalıq.
Kommutativ vahidli K halqası üzərində verilmiş
f (x) =
çoxhədlisi və C
0
elementi üçün
f (
) =
elementinə f (x) çoxhədlisinin C
0
elementindəki qiyməti deyilir.
Teorem (Bezu) İxtiyari f (x) çoxhədlisi və C
0
elementi üçün elə q (x) çoxhədlisi var ki,
f (x) = (x - c)q (x) + f (
).
İsbatı.
q (x).
Deməli,
q (x) +
(1)
Qeyd edək ki, Bezu teoreminin yuxarıdakı qayda ilə isbatı
-ə K halqasında təyin olunmuş
funksiya kimi C
0
nöqtəsi ətrafında Teylor düsturu tətbiq etməklə alınır. Onun cəbri isbatı aşağıdakı
qayda ilə aparıla bilər:
çoxhədlisini x -
böldükdə dərəcə ən azı bir vahid azalır, odur ki,
q (x) =
qəbul edib,
-in və q (x)-in ifadələrini (1)-də yerinə yazmaqla
- ləri tapmaq olar.
(1) ifadəsində iştirak edən q (x) çoxhədlisinə
-in x -
ikihədlisinə bölünməsindən alınan qismət,
r = f (
) – a isə qalıq deyilir.
Nəticə. C
0
elementi
çoxhədlisinin o zaman və yalnız o zaman kökü olar ki,
çoxhədlisi
x -
ikihədlisinə bölünsün.
Dostları ilə paylaş: | 
