Mühazirələr Orta Ixtisas Təhsil müəssisələrində fənnin tədrisi üçün nəzərdə tutulub

Mövzu 12. Adlı ədəd anlayışı. Adlı ədədlər və onlar üzərində əməllər.

Plan

1. 
   Adlı ədəd anlayışı. Adlı ədədlərin yazılması.
   
2. 
   Adlı ədələrin xırdalanması və çevrilməsi.
   
3. 
   Adlı ədələrin toplanması və çıxılması.
   
4. 
   Adlı ədələrin adsız ədədə vurulması və bölünməsi.
   
   1. 
      Kəmiyyətlərin ölçülməsi prosesinin mahiyyətini nəzərdən keçirdikdə məlum oldu ki, a kəmiyyəti və e ölçü vahidi verildikdə, a kəmiyyətinin ölçülməsi nəticəsində elə müsbət həqiqi ədədi tapılır ki, a = münasibətinin mənası olsun. Bu halda ədədi elə a kəmiyyətinin e vahidindəki ədədi qiyməti adlanır.
      

Aşkardır ki, a kəmiyyətinin cinsi məlum olduqda, məsələn, uzunluq olduqda, e ölçü vahidi də vahid parça olur. Məsələn, 1sm vahid olur. Bu halda ədədi a parçasının sm vahidində uzunluğun ədədi qiyməti olur və a parçasının uzunluğu a =

ədədi ilə ifadə olu-nur.Bu ədədinin əsas xarakterik xüsusiyyəti ondadır ki, bu ədəd hansı konkret kəmiyyətin ölçülməsinin nəticəsi olduğunu və ölçülən kəmiyyətin miqdar xarakteristikasını təyin edir. Belə ki, müsbət həqiqi ədədi (mücərrəd mənada) a kəmiyyətinin ədədi qiymətini, e = 1sm vahid isə a kəmiyyyətinin cinsini ( uzunluq kəmiyyəti olduğunu) ifadə edir. Həmçinin ümumi halda, a = münasibəti göstərir ki, hər bir kəmiyyəti müəyyən mücərrəd ədədlə bu kəmiyyətin ölçü vahidinin hasili şəklində göstərmək olar və ya a = münasibəti göstərir ki, kəmiyyətin ölçülməsinin nəticəsi, yanında ölçü vahidinin adı göstərilmiş ədədlə ifadə edilir. Belə ədədi adlı ədəd adlandırmaq qəbul olunmuşdur.

Şərh etdiyimiz mülahizələrə əsasən adlı ədədi aşağıdakı kimi xarakterizə etmək

olar.

Ölçülən konkret kəmiyyətin miqdar xarakteristikasını və bu kəmiyyətin cinsini

ifadə edən ədədə adlı ədəd deyilir. Məsələn, düz xətt parçası kəmiyyət kimi 48 mm və ya 4,8 sm və ya 4sm 8mm şəklində, sahə, həcm, kütlə vaxt intervalı kəmiyyət kimi uyğun olaraq 4350m², 0,435ha, 43,5ar, 4kq 250q, 4,25kq, 4saat32dəq, 275dəq şəklində ifadə oluna bilər. Harda ki, 48; 4350; 43,5; 4,25; 272 ədədləri verilmiş kəmiyyətin neçə olçü vahidindən və onların bərabər paylarından ibarət olduğunu, mm, m², ar, kq, dəq isə kəmiyyəti ölçmək üçün hansı ölçü vahidinin qəbul edildiyini göstərir.Adlı ədədləri yazılış formalarına görə iki növə ayırırlar:

1. 
   Bir ölçü vahidi ilə yazılmış adlı ədədlər (sadə adlı ədədlər).
   
2. 
   Çox ölçü vahidi ilə yazılmış adlı ədədlər (mürəkkəb adlı ədədlər). Bu növləri misallar üzərində aydınlaşdıraq.
   

Tutaq ki, düz xətt parçasının uzunluğunu 1mm ölçü vahidi ilə ölçdükdə 1mm-lik parça ölçülən parçanın üzərində 48 tam dəfə yerləşir. Onda bu parçanın uzunluğu yalnız 1mm vahidi ilə ifadə olunur və 48 mm adlı ədədi şəklində yazılır. Həmin parçanın uzunluğu 1sm ölçü vahidi ilə ölçüldükdə isə onun uzunluğu iki uzunuq vahidləri vasitəsilə ifadə olunan 4sm 8mm adlı ədədi şəklində yazılır. Həmçinin, 4,25kq və 4kq 250q eyni adlı ədədləri həm bir ölçü vahidində, həm də eyni cinsli iki ölçü vahidlərində yazmaq olar. 48mm, 4,25 kq adlı ədədləri birölçülü, 4sm 8mm, 4kq 250q ədədləri isə çox ölçülüadlı ədədlərdir.

2. 
   Sayma texnikası sonlu çoxluqların müqayisə edilməsini onların güclərini göstərən uyğun natural ədədlərin müqayisəsi ilə əvəz etməyə imkan verdiyi kimi, ölçmə texnikası da kəmiyyətlərin müqayisəsini onların uyğun ədədi qiymətlərini ifadə edən adlı ədədlərin müqayisəsi ilə əvəz etməyə imkan verir. Bu halda meydana çıxan əsas çətinlik, bircins kəmiyyətlərin müxtəlif ölçü vahidləri ilə ölçülməsi nəticəsində müxtəlif adlı ədədlərin
   

meydana gəlməsi ilə bağlı ola bilər. Lakin, bu çətinlik bir ölçü vahidi ilə verilmiş adlı ədədin digər ölçü vahidi ilə verilmiş adlı ədədə çevrilməsi ilə asanlıqla aradan qaldırılır. Bu halda aşağıdakı iki növ çevirmədən istifadə etmək lazım gəlir.

1. 
   Verilmiş ölçü vahidindən kiçik ölçü vahidinə keçmək. Belə çevirmə adlı ədədin xırdalanması adlanır.
   
2. 
   Verilmiş ölçü vahidindən böyük ölçü vahidinə keçmək. Belə keçid adlı ədədin çevrilməsi adlanır.
   

Beləliklə, müəyyən kəmiyyəti xarakterizə edən adlı ədədin xırdalanması, bu adlı ədədin həmin kəmiyyəti xarakterizə edən kiçik ölçü vahidi ilə verilmiş adlı ədədlə ifadə edilməsi deməkdir.

Məsələn, 4km = 4 ^{( )}

İndi 2-ci növ çevirmənin mənasını açıqlayaq. Müəyyən kəmiyyəti xarakterizə edən adlı ədədin çevrilməsi bu ədədin həmin kəmiyyəti xarakterizə edən böyük ölçü vahidi ilə verilmiş adlı ədədlə ifadə edilməsi deməkdir. Məsələn, qram vahidi ilə verilmiş 3150q adlı ədədini kq vahidi ilə verilmiş adlı ədədə çevirək.

1q = 0,001kq olduğundan, harda ki, 0,001 = 1q ∶ nisbətidir. 3150q=3150 ^{( ) ( )} kq.

Qeyd edək ki, adlı ədədlərin xırdalanması və çevrilməsinə aid praktik çalışmaları asanlıqla icra etmək üçün bircins kəmiyyətlərin ölçü vahidləri arasında riyazi münasibətləri bilmək kifayətdir.

2. 
   Adlı ədədlər üzərində toplama və çıxma əməllərinin icra edilməsi məlum qaydalara əsaslanır. Sadəcə adlı ədədlər üzərində bu əməllərin icrası zamanı adlı ədədlərin xüsusiyyətini nəzərə almaq lazımdır. Yəni nəzərə almaq lazımdır ki, elə adlı ədədləri toplamaq və ya çıxmaq olar ki, əməl nəticələrinin mənası olsun. Aşkardır ki, adlı ədədlərin cəminin və fərqinin o vaxt mənası var ki, həmin ədədələr bircins kəmiyyətləri xarakterizə etmiş olsun( bircins ölçü vahidləri ilə verilsin). Onda aşkardır ki, mücərrəd (adsız) ədədlə adlı ədədin cəminin və ya fərqinin, həmçinin müxtəlif cinsli kəmiyyətləri xarakterizə edən adlı ədədlərin cəminə və ya fərqinə həmişə məna vermək mümkün deyil.