19 Xulosa Albatta, Eyler burchagi umumiy koordinatalarni tanlashning yagona imkoni emas. Parvozlar dinamikasida, masalan, samolyot yoki raketaning harakatini o'rganayotganda, ba'zida turli xil umumlashtirilgan koordinatalar qo'llaniladi: samolyot gorizontal o'qining berilgan kursdan og'ish burchagi (yaw burchagi), gorizontal o'q atrofida aylanish burchagi kursga perpendikulyar, masalan, qanotlar bo'ylab va gorizontaldan (burilish burchagi) burilishni va nihoyat, samolyotning bo'ylama o'qi atrofida burilish burchagini tavsiflovchi (rulon burchagi).
Belgilangan nuqta bilan tananing harakatini o'rganishda, Eyler burchaklarini umumlashtirilgan koordinatalar sifatida olamiz, ya'ni taxmin qilamiz Burchaklar tezligi tegishli burchaklar joylashgan tekisliklarga perpendikulyar yo'naltirilgan vektorlar bilan ifodalanadi. Har qanday vektor maydoni affin maydoni sifatida qaralishi mumkin; bu o'ynagan maxsus rolni unutishni anglatadi nol vektor. Bunday holda, vektor makonining elementlarini quyidagicha ko'rish mumkin ochkolar affin maydonining yoki siljish vektorlari yoki tarjimalar. Nuqta deb qaralganda, nol vektor kelib chiqishi. A elementlariga sobit vektor qo'shish chiziqli pastki bo'shliq a vektor maydoni ishlab chiqaradi affin subspace. Odatda, bu affin subspace translatsiya vektori bilan chiziqli subspace-ni tarjima qilish orqali (kelib chiqmasdan) olingan deb aytiladi. Cheklangan o'lchamlarda, bunday affin subspace ning yechim to'plami bir hil emas chiziqli tizim. Ushbu affin fazosi uchun siljish vektorlari mos keladigan echimlardir bir hil chiziqli tizim, bu chiziqli subspace. Lineer pastki bo'shliqlar, aksincha, har doim vektor makonining kelib chiqishini o'z ichiga oladi.
20
Foydalangan adabiyotlar. П.C. Aлександров Kурс Aналитической Геометрии и Линейной Алгебры M.1979
Н.Д.Додажонов, М.Ш.Жўраева. Геометрия. 1-қисм, Тошкент. «Ўқитувчи», 1996 й. (ўқув қўлланма)
